Recueil d'exercices sur le calcul infinitésimalMallet-Bachelier, 1856 - 220 pages |
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Expressions et termes fréquents
a² b2 a²x² arc tang ax² axes b2 c² b²x² bx)² centre constantes arbitraires coordonnées polaires cos x cos² courbes planes cycloïde cylindre d'où d'y dy déduit désignant donne dr² dry dxn dx dx dx dy dx dy dz dy dx dz dy dz dz égale Épicycloïde équation différentielle fonction formule intégrale intégrer l'angle l'arc l'axe l'ellipse l'équation proposée l'expression l'intégrale log x dx logarithmique maximum minimum numéro précédent p²)² plan tangent posant Posons rayon de courbure rayon vecteur résulte s'écrire second membre sin² sphère spirale logarithmique suite surface théorème théorème de Cotes triangle vraie valeur x² dx x²)² y₁ y²)²
Fréquemment cités
Page 13 - Quel est le lieu des points tels, que la somme de leurs distances à deux plans donnés soit égale à une droite donnée?
Page 48 - Je la droite qui joint A et B, et pour axe des y une perpendiculaire à cette droite menée par le point A. a étant l'abscisse de...
Page 49 - Posons tlt'crire sur la corde AB. Il suit de là que le point cherché est à l'intersection de trois segments semblables décrits sur les côtés AB, AC, BC; il jouit par conséquent de cette propriété que les droites qui le joignent aux points A, В, С forment trois angles égaux entre eux et de 120 degrés. Quand le triangle ABC a un angle plus grand que 1 20 degrés, les segments ne peuvent pas se couper.
Page iii - Cet Ouvrage a pour but de familiariser avec l'emploi du Calcul infinitésimal les personnes qui étudient cette branche des Mathématiques, et de leur faire nettement saisir, par des applications variées, le sens et la portée des théories générales. Il se compose de trois Parties. Dans les deux premières, dont l'une est consacrée au Calcul différentiel et l'autre au Calcul intégral, le titre des paragraphes apprend à quel genre de considérations se rapporte la solution de chaque problème....
Page i - RECUEIL D'EXERCICES SUR LE CALCUL INFINITÉSIMAL; par MF Frenet, ancien élève de l'Ecole Normale, professeur à la Faculté des Sciences de Lyon. Ouvrage destiné aux élèves de l'Ecole Polytechnique, à ceux de l'Ecole Normale et aux auditeurs des cours de mathématiques dans les Facultés des Sciences (*). Je considère ce recueil comme un ouvrage des plus utiles et des mieux faits.
Page 72 - ... inclinaison variable. Falio proposa ce problème à Jean Bernoulli, qui Je résolut-, ce fut le premier exemple de la détermination de l'enveloppe d'une suite de ligne courbes.
Page 49 - Les deux conditions -~ = o, — - = о sont alors incompatibles. Le problème ayant toujours une solution, pour trouver celle qui convient dans ce cas, remarquons que les dérivées deviennent - si l'on prend pour le point cherché l'un des trois points A, В, С; c'est donc l'un de ces trois points qui résout la question, et...
Page 128 - ... acumine sunt extructae, ut his detractis superstes curva Testudinis superficies, pretioso opere musivo órnala, Tetragonismi veré geometric!