Topologie générale: Chapitres 1 à 4Springer Science & Business Media, 21 mai 2007 - 357 pages Les Éléments de mathématique de Nicolas Bourbaki ont pour objet une présentation rigoureuse, systématique et sans prérequis des mathématiques depuis leurs fondements. Ce premier volume du Livre de Topologie générale, troisième Livre du traité, est consacré aux structures fondamentales en topologie, qui constituent les fondement de l’analyse et de la géométrie. Il comprend les chapitres: 1. Structures topologiques; 2. Structures uniformes; 3. Groupes topologiques; 4. Nombres réels. Il contient également des notes historiques. Ce volume est une réimpression de l’édition de 1971. |
Table des matières
| 1-1 | |
Connexion | 1-11 |
Espaces quotients dun espace connexe | 3 |
Exercices du 1 | IR-1 |
Exercices du 7 | IR-7 |
II | 2 |
Limites projectives de groupes et danneaux topologiques III 57 | 1 |
Expressions et termes fréquents
A₁ adhérent application continue application uniformément continue base de filtre bijection composante connexe converge convergente COROLLAIRE déduire définie DÉFINITION élément ensemble fermé ensemble ouvert entourage symétrique espace compact espace discret espace localement compact espace séparé espace topologique espace uniforme exemple exerc existe un voisinage filtre de Cauchy filtre des voisinages fonction numérique fondamental de voisinages G un groupe groupe topologique homéomorphisme intersection isomorphisme l'application canonique l'axiome l'ensemble l'image réciproque l'intersection localement connexe localement fini muni nombres réels ouvert et fermé ouvert resp partout dense précompact préfiltre prop PROPOSITION qu'un espace quasi-compact recouvrement ouvert relation d'équivalence résulte réunion saturé pour R Soient sommable sous-espace ouvert sous-groupe structure uniforme suffit suite surjective système fondamental d'entourages système projectif théorème topologie induite topologique séparé U₁ ultrafiltre uniformément continue utiliser l'exerc V₁ valeur d'adhérence vérifie voisinage compact voisinage ouvert X₁ Y₁