Les œuvres d'Euclide: Les éléments, livres XI-XIII. Les données d'Euclide. Deux livres des Cinq corps d'Hypsicle. (Hypsyclis De quinque corporibus, liber primus et secundus) 1818Chez M. Patris, 1818 |
Fréquemment cités
Page 4 - Le rayon de la. spliere est une ligne droite menée du centre à un point de la surface; le diamètre ou axe est une ligne passant par le centre, et terminée de part et d'autre à la surface. Tous les rayons de la sphère sont égaux ; tous les diamètres sont égaux et doubles du rayon. III. Il sera démontré * que toute section de la * pr. i. sphère, faite par un plan , est un cercle : cela posé, on...
Page 120 - Deux grandeurs inégales étant proposées, si l'on retranche de la plus grande une partie plus grande que sa moitié, si l'on retranche du reste une partie plus grande que sa moitié, et si l'on fait toujours la même chose, il restera une certaine grandeur qui sera plus petite que la plus petite des grandeurs proposées.
Page 225 - Élémens, qui traite de l'inscription au cercle et à la sphère des polygones et des polyèdres réguliers, contient à la suite de la 5e proposition, la définition suivante de l'analyse et de la synthèse : « Ce que c'est que l'analyse, et ce que c'est que la synthèse. » Dans l'analyse, on prend comme accordé ce qui est demandé, » parce qu'on arrive de là à quelque vérité qui est accordée. » Dans la synthèse, on prend ce qui est accordé, parce qu'on )) arrive de là à la conclusion,...
Page 43 - ... l'intelligible ? En effet, l'homme est souvent en désaccord avec un autre ou avec lui-même sur une chose qui lui semble être possible, et (1) II est évident que l'auteur fait ici allusion à la création du monde ex nihilo admise par les croyants et niée par les philosophes. (2) II est démontré que tout angle solide est compris sous des angles plans qui sont plus petits que quatre angles droits.
Page 32 - Si deux droites qui se touchent sont parallèles à deux droites qui se touchent et qui ne sont pas dans le même plan , ces droites comprendront des angles égaux1.
Page 131 - АВГ et pour sommet le point д , a donc été divisée en deux pyramides égales et semblables enti 'elles, et semblables à la pyramide entière, et en deux prismes égaux qui sont plus grands que la moitié de la pyramide entière. Ce qu'il fallait dcraoutrer. П P OTA 2 12 «Is'.
Page 179 - ... hauteur que cette pyramide , et qu'un cône est le tiers d'un cylindre qui a la même base et la même hauteur que ce cône. Or, les théorèmes démontrés de cette manière n'ont pas paru moins évidents que ceux qui ont été démontrés autrement. Ceux que je viens de mettre au jour ont donc le même degré d'évidence.
Page 1 - L'extrémité d'un solide est une surface. 3. — Une droite est perpendiculaire à un plan, lorsqu'elle fait des angles droits avec toutes les droites qui la rencontrent, et qui sont dans ce plan. 4. — Un plan est perpendiculaire à un plan, lorsque les perpendiculaires menées dans un des plans à leur commune section sont perpendiculaires à l'autre plan.
Page 149 - II suit manifestement de là que toute pyramide est la troisième partie d'un prisme qui a la même base et la même hauteur...