Cours de mathématiques à l'usage du corps de l'artillerie, Volume 1 (Livre numérique Google)

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Page 7 - De même dans les mesures de poids , ou partage la livre en 2 marcs , le marc en 8 onces , l'once en 8 gros; etc.
Page 27 - ... et en partant de ce nombre, on descendra verticalement jusqu'à ce qu'on soit vis-à-vis du multiplicateur qu'on trouvera dans la première colonne. Le nombre sur lequel on se sera arrêté , sera le produit.
Page 36 - Lorsqu'ils ont un angle égal compris entre deux côtés égaux chacun à chacun ; 3° Lorsqu'ils ont les trois côtés égaux chacun à chacun. En effet : i° Soient (fig. 27 ) les deux triangles ABC, A'B'C', tels qu'on ait BC^B'C', Br=ir, c==cr. Transportons le triangle A'B'C...
Page 79 - D'ailleurs, les angles PA'B', QE'F', sont égaux comme correspondants, et les angles A' PB', E'QF', comme ayant les côtés parallèles et de même sens; donc, les triangles PA'B', QE'F', ayant un côté égal adjacent à deux angles égaux chacun à chacun, sont égaux, et l'on a A'D' — E F'. 2° Puisque, par hypothèse, EF = AB, et GF = CD, on a, d'après l'alinéa qui précède, ET' = A'B' et F'G' = C'D' ; le segment E'G' est donc égal à la somme de A'B
Page 276 - Donc, si, par un point extérieur à un cercle, on mène une sécante et une tangente, la tangente est moyenne proportionnelle entre la sécante entière et sa partie extérieure. On peut d'ailleurs appliquer directement à ce cas particulier la démonstration du cas général : les angles EBF, AFE (fig.
Page 285 - La somme des sinus de deux arcs est à la différence de ces mêmes sinus, comme la tangente de la demi-somme des arcs est à la tangente de leur demidifTérence, 317.
Page 106 - ... qu'on appliquoit aux deux premiers , pour trouver le troisième , et ainsi de. suite. Mais pour procéder avec ordre , il faut commencer par partager le nombre proposé en tranches , de deux chiffres chacune , en allant de droite à gauche la dernière pourra n'en contenir qu'un. La...
Page 22 - Ce qu'on appelle preuve d'une opération arithmétique , est une autre opération que l'on fait pour s'assurer de l'exactitude du résultat de la première. La preuve de l'addition se fait en ajoutant de nouveau , par parties , mais en commençant par la gauche, les sommes qu'on a déjà ajoutées. On retranche la totalité de la première colonne , de la partie qui lui répond dans la somme inférieure: on écrit au-dessous, le reste, qu'on réduit par la pensée en dixaines , pour le joindre au...
Page 56 - Cette formule prouve déjà que si deux angles d'un triangle sont égaux à deux angles d'un autre triangle, le troisième doit être égal au troisième, et, cela posé, il est facile de parvenir au théorème que nous avons en vue. » Soit d'abord ABC un triangle rectangle en A; du point A abaissez AD perpendiculaire sur l'hypoténuse. Les angles B et D du triangle ABD sont égaux aux angles B et A du triangle...
Page 128 - Lorsque quatre quantités sont telles que le rapport des deux premières est le même que le rapport des deux dernières , on dit que ces quatre quantités forment une proportion; et "cette proportion est arithmétique ou géométrique, selon que le rapport qu'on y considère est arithmétique ou géométrique. Les quatre quantités, 7...

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