Cours de mécanique de l'École polytechnique, Volume 1Bachelier, 1845 - 347 pages |
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Expressions et termes fréquents
angles aura axes bras de levier calcul des variations centre de gravité composantes de l'attraction conséquent considère Considérons constante coordonnées corps cosinus cosy couple résultant courbe cycloïde d'où désignant déterminer direction dirigée suivant distance ds ds dt dt dt2 dt2 dx dy dz ellipsoïde équations équilibre fonction force centrifuge force centripète force égale force normale forces appliquées forces données forces X formules frottement infiniment petit infiniment petite intégrant l'action l'angle l'axe l'ellipsoïde l'équation l'équilibre l'unité de masse limite méme ment mobile moments virtuels mouvement nécessaire et suffisant passant pesanteur plan osculateur polygone position projection proportionnelles quelconque rapport rayon vecteur rotation sens contraire sera seront situé soient somme des moments sphère supposer surface système tang tangente théorème théorème d'Ivory tion trajectoire transportées parallèlement valeur verticale vitesses virtuelles x₁ zéro
Fréquemment cités
Page 165 - plus tard à admettre que les molécules des corps s'attirent proportionnellement à leurs masses, et en raison inverse du carré de leur distance. Il est donc convenable, pour préparer à l'étude des diverses questions relatives au système du monde, de calculer quelques
Page 63 - que le moment de la résultante par rapport à un plan quelconque est égal à la somme des moments des composantes par rapport à ce plan -, car, en amenant les forces à être parallèles à ce plan sans cesser d'être parallèles entre elles et de conserver leurs sens respectifs, et
Page 30 - appliquées au même point en sens contraires, se détruisent, et il ne reste plus que la force P", qui n'est autre que la force P transportée au point B de sa direction. On raisonnerait d'une manière analogue si le point B
Page 319 - résolu. Mais lors même que l'on ne pourrait intégrer l'expression précédente, on connaîtrait la vitesse en chaque point, par suite la force centrifuge, et enfin la pression exercée sur la courbe, qui est la résultante de la force centrifuge et de la composante normale de la pesanteur.
Page 249 - du corps auquel elles sont appliquées par la vitesse qu'elles lui font acquérir pendant l'unité de temps; en entendant que l'on a pris pour unité de force celle qui fait acquérir à l'unité de masse, dans l'unité de temps, une vitesse égale à l'unité de longueur.
Page 29 - Lorsqu'un système de points est en équilibre, on ne détruit pas cet état en fixant un ou plusieurs de ces points , ou en établissant entre eux des liaisons nouvelles. On peut encore, sans rompre l'équilibre, introduire de nouvelles forces telles qu'elles se détruiraient si elles agissaient seules sur le système de points donné.
Page 93 - et, par conséquent, l'aire engendrée par un arc de courbe plane, tournant autour d'un axe situé dans son plan, est égale à cet arc multiplié par la circonférence décrite par son centre de gravité. Ces deux propositions constituent ce
Page 95 - et, par conséquent, l'aire engendrée par un arc de courbe plane, tournant autour d'un axe situé dans son plan, est égale à cet arc multiplié par la circonférence décrite par son centre de gravité. Ces deux propositions constituent
Page 40 - Ces équations s'obtiendraient immédiatement par la considération du polygone APBDA, qui montre que la projection de la résultante sur une direction quelconque est égale à la somme algébrique des projections des composantes. Elles déterminent la direction et la grandeur de la résultante. Si l'on fait, pour abréger, ZPcosa = X,
Page 111 - une direction contraire à la résultante de la force Q et de la tension du cordon AB, et une tension égale à cette résultante ; et continuons ainsi jusqu'au dernier sommet D: la direction et l'intensité qu'il faudra donner à la force qui tiendra ce point en