Groupes et algèbres de Lie: Chapitre 9 Groupes de Lie réels compactsSpringer Science & Business Media, 6 déc. 2006 - 138 pages Les Éléments de mathématique de Nicolas Bourbaki ont pour objet une présentation rigoureuse, systématique et sans prérequis des mathématiques depuis leurs fondements. Ce neuvième chapitre du Livre sur les Groupes et algèbres de Lie, neuvième Livre du traité, comprend les paragraphes: §1 Algèbres de Lie compactes; §2 Tores maximaux des groupes de Lie compacts; §3 Fromes compactes des algèbres de Lie semi-simples complexes; §4 Système de raciness associé à un groupe compact; §5 Classes de conjugaison; §6 Intégration dans les groupes de Lie compacts; §7 Représentations irréductibles des groupes de Lie compacts connexes; §8 Transformation de Fourier; §9 Opération des groupes de Lie compacts sur les variétés. Ce volume a été publié en 1982. |
Table des matières
Intégration dans les groupes de Lie compacts IX | 60 |
Représentations irréductibles des groupes de Lie compacts | 66 |
Transformation de Fourier IX | 78 |
STRUCTURE DES GROUPES COMPACTS IX | 99 |
Expressions et termes fréquents
alcôve algèbre de Lie application automorphisme bijection c’est c’est-à-dire commutatif connexe de G COROLLAIRE d’ordre d’où d’une déduit Démontrer dimension finie élément régulier engendré espace vectoriel fini fonction forme bilinéaire forme de Killing forme différentielle g e G G resp G un groupe GL(V groupe de Lie groupe de Weyl groupe topologique H un sous-groupe hilbertien homomorphisme induit invariante par G isomorphe l’action l’algèbre l’application l’assertion l’élément neutre l’ensemble l’espace l’homomorphisme l’image l’on l’une lemme Lie compact connexe Lie réelle maximal de G mesure de Haar Montrer qu’il existe n’est Notons Posons presque simple PROPOSITION qu’un rang maximum représentation irréductible restriction résulte s’identifie s’il simplement connexe Soient G sous-algèbre de Cartan sous-groupe compact sous-groupe fermé sous-groupe fermé connexe stable par G suffit surjectif système de racines théorème tore maximal utiliser l’exerc VIII WG(T Z-module