Éléments de géométrie

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Firmin-Didot frères, 1848 - 269 pages
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Page 87 - DEF, sont entre eux comme les quarrés des côtés homologues AC, DF, ou comme les quarrés de deux autres côtés homologues quelconques. » PROPOSITION XXVI. THÉORÈME. Deux polygones semblables sont composés d'un même nombre de triangles semblables chacun à chacun et semblablement disposés.
Page 161 - On appelle projection d'un point sur un plan le pied de la perpendiculaire abaissée de ce point sur le plan.
Page 109 - ... au centre, l'angle AOB formé par les deux rayons menés aux extrémités d'un même côté AB. Puisque toutes les cordes AB , BC , etc. , sont égales, il est clair que tous les angles au centre sont égaux , et qu'ainsi la valeur de chacun se trouve en divisant quatre angles droits par le nombre des côtés du polygone. Scholie II. Pour inscrire un polygone régulier d'un certain nombre de côtés dans une circonférence donnée , il ne s'agit que de diviser la circonférence en autant de parties...
Page 253 - Car on a défini polyèdres réguliers ceux dont toutes les faces sont des polygones réguliers égaux , et dont tous les angles solides sont égaux entre eux. Ces conditions ne peuvent avoir lieu que dans un petit nombre de cas.
Page 186 - ... pyramide SABC ont des bases égales ABC, DES ; elles ont aussi même hauteur , car cette hauteur est la distance des plans parallèles ABC, DES. Donc les deux pyramides SABC , SDCE , sont équivalentes ; mais on a démontré que la pyramide SDCE est équivalente à la pyramide SACE; donc les trois pyramides SABC , SDCE , SACE , qui composent le prisme ABD sont équivalentes entre elles.
Page 101 - Ainsi le côté x est l'hypoténuse d'un triangle rectangle, dont les côtés de l'angle droit sont A et B. Connaissant le côté x, la question est ramenée au problème précédent. Si le polygone X devait être égal à P — Q , on aurait encore les proportions : P : Q : : A' : B-, d'où P:P — Q:: A': A- — B-.
Page 32 - La circonférence du cercle est une ligne courbe, dont tous les points sont également distants d'un point intérieur qu'on appelle centre. ' Le cercle est l'espace terminé par cette ligne courbe.
Page 60 - Deux figures sont semblables, lorsqu'elles ont les angles égaux chacun à chacun et les côtés homologues proportionnels. Par côtés homologues on entend ceux qui ont la même position dans les deux figures \ ou qui sont adjacents à des angles égaux.
Page 265 - Tout secteur sphérique a pour mesure la zone qui lui sert de base multipliée par le tiers du rayon, et la sphère entiere a pour mesure sa surface multipliée par le tiers du rayon.
Page 211 - Se, a'Sc" sont égaux, parce que les angles OSO', cSc' sont égaux : les deux triangles aSc et a'Sc" sont donc semblables, comme ayant un angle égal compris entre côtés proportionnels. Par conséquent, d'une part, les angles Oac et O'a'c...

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