Analyse Mathmatique IV/ Mathematical Analysis IV: Intgration Et Thorie Spectrale, Analyse Harmonique, Le Jardin Des Dlices Modulaires/ Integration and Spectral Theory, Harmonic Analysis, the GardenSpringer Science & Business Media, 20 mai 2003 - 599 pages Ce 4ème volume de l'ouvrage Analyse mathématique initiera le lecteur à l'analyse fonctionnelle (intégration, espaces de Hilbert, analyse harmonique en théorie des groupes) et aux méthodes de la théorie des fonctions modulaires (séries L et theta, fonctions elliptiques, usage de l'algèbre de Lie de SL2). Tout comme pour les volumes 1 à 3, on reconnaîtra ici encore, le style inimitable de l'auteur et pas seulement par son refus de l'ecriture condensée en usage dans de nombreux manuels. Mariant judicieusement les mathématiques dites 'modernes' et' classiques', la première partie (Intégration) est d'utilité universelle tandis que la seconde oriente le lecteur vers un domaine de recherche spécialisé et très actif, avec de vastes généralisations possibles. |
Table des matières
I | 1 |
II | 6 |
III | 12 |
IV | 17 |
V | 22 |
VI | 30 |
VII | 40 |
IX | 44 |
XXXVIII | 277 |
XXXIX | 284 |
XL | 293 |
XLI | 296 |
XLII | 301 |
XLIII | 305 |
XLIV | 314 |
XLVI | 315 |
X | 49 |
XI | 55 |
XII | 57 |
XIII | 66 |
XIV | 75 |
XV | 79 |
XVI | 85 |
XVII | 90 |
XVIII | 110 |
XIX | 114 |
XX | 121 |
XXI | 125 |
XXII | 141 |
XXIII | 148 |
XXIV | 150 |
XXV | 160 |
XXVI | 169 |
XXVII | 181 |
XXIX | 193 |
XXX | 199 |
XXXI | 211 |
XXXII | 214 |
XXXIII | 232 |
XXXIV | 241 |
XXXV | 261 |
XXXVI | 271 |
XLVII | 330 |
XLVIII | 337 |
XLIX | 339 |
L | 350 |
LI | 367 |
LII | 377 |
LIII | 390 |
LIV | 411 |
LVI | 422 |
LVII | 434 |
LVIII | 452 |
LIX | 459 |
LX | 476 |
LXI | 493 |
LXII | 504 |
LXIII | 520 |
LXIV | 537 |
LXV | 552 |
LXVI | 559 |
LXVII | 565 |
LXVIII | 570 |
581 | |
587 | |
591 | |
595 | |
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Analyse mathématique IV: Intégration et théorie spectrale, analyse ... Roger Godement Aucun aperçu disponible - 2003 |
Expressions et termes fréquents
algèbre application borélien bornée calculs Chap classe coefficients commute converge convergence corollaire cqfd d'après définie demi-plan démonstration dénombrable dimension finie ensemble espace de Banach espace de Hilbert espace localement compact évidemment Exercice existe facteur fixe parabolique fn(x fonction elliptique fonction ƒ fonction sci fonctions continues fonctions holomorphes forme modulaire formule groupe de Lie hermitien Im(z intégrales isomorphisme l'algèbre l'application l'ensemble l'espace l'infini l'intégrale L¹(G L²(G lemme matrice méromorphe mesure invariante mesure positive montre norme notation obtient opérateurs orthogonal partout dense poids r pose premier membre presque partout produit de convolution quotient Re(s relation représentation unitaire représentations irréductibles resp second membre série de Fourier soient somme sous-groupe suffit suite support compact suppose Supposons théorème théorie topologie transformée de Fourier transformée de Mellin translations trivial utilisant valable vecteurs vectoriel vérifiant voisinage