Analyse des structures et milieux continus: méthode des éléments finis

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PPUR presses polytechniques, 2001 - 298 pages
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La méthode des éléments finis est un outil de résolution numérique approchée des problèmes de structures et solides de l'ingénieur constructeur et, plus généralement, des problèmes physiques régis par des équations différentielles. Ce livre présente une introduction aux bases théoriques et pratiques de la méthode, en s'appuyant sur le cas concret des solides et structures, familier à l'ingénieur constructeur. On se limite volontairement au domaine statique élastique linéaire et aux éléments finis du modèle déplacement. La présentation recourt davantage au caractère physique attrayant de la méthode des éléments finis qu'à son aspect purement mathématique. Elle doit faire comprendre la simplicité et la force de la méthode, mais aussi ses limitations et dangers. Avec la méthode des éléments finis, l'ingénieur dispose d'un outil de travail remarquable de possibilités, qu'il convient de savoir maîtriser et utiliser à bon escient. Assorti de nombreux exercices, cet ouvrage s'adresse aux étudiants entrant dans le second cycle universitaire, ainsi qu'aux ingénieurs praticiens désireux de mieux connaître les éléments finis.
 

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Table des matières

2Methode matricielle des deplacements structures en barres et poutres
21
Vers la methode des elements finis
45
4Construireunelement fini Choix des champs inconnus
63
5Criteres de convergence
77
6Construireunelement fini Caracteristiques de lelement
95
Elasticite et interpolation
109
Structures
137
9Elements finis des structures
153
Methode des deplacements et assemblage
179
Modelisation et discretisation
207
Annexe Calcul matriciel
229
Annexe Matrices de rigidite et vecteurs charges des barres et poutres prismatiques
253
degres de liberte avec nœud articule Axes locaux xy
263
SOLUTION DES EXERCICES
277
NOTATIONS
293
Droits d'auteur

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