Topologie algébrique et théorie des faisceaux

A-modules à gauche acyclique algébrique application continue bijectif catégorie abélienne chaînes simplicial clair classe de cohomologie cochaînes cocycle compatible complexe de chaînes complexes simpliciaux Considérons cup-produit déduit démontrer diagramme commutatif dimension double complexe élément espace paracompact espace topologique exacte 0 exacte de cohomologie existe façon évidente faisceau d'anneaux faisceau d'ensembles faisceau de base faisceau de groupes faisceau des germes faisceau différentiel faisceau Jb famille de supports filtration foncteur covariant germe de section groupe gradué groupes abéliens Hom(L Hom(X homomorphismes canoniques homotopes induit injectif isomorphisme canonique l'anneau de base l'application l'ensemble l'espace étalé l'homomorphisme limite inductive localement fini module morphisme obtient paracompactifiante phisme précédent préfaisceau produit cartésien produit tensoriel projectif quotient recouvrement ouvert resp schéma simplicial section de 9 semi-simplicial simplexe singulier Soient somme directe sous-espace structure suite exacte suite spectrale Supposons surjectif système de coefficients Théorème théorie des faisceaux transformation naturelle trivial valeurs vérifier