Théorie de la mesure et de l'intégration

Couverture
Presses universitaires de Rouen et du Havre, 1993 - 254 pages

L'ouvrage s'adresse avant tout aux étudiants de licence et de master de mathématiques. Il a été conçu comme un cours illustré par de nombreux exercices de difficultés variables. La matière en est classique : la construction de l'intégrale de Lebesgue dans le cadre ensembliste. Les auteurs ont un double objectif : pédagogie et rigueur. Le cours va à l'essentiel tout en détaillant les démonstrations. Les exercices s'aritculent autour de ce cours dans un double but : l'assimilation aisée des notions et le prolongement de ces notions.

Tous les exercices et problèmes, au nombre de 155, sont pourvus d'une aide qui dans la majorité des cas, en est une solution complète.

 

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Table des matières

Introduction
7
Algèbres Tribus Classes monotones
27
Applications mesurables
45
Mesures positives
65
Espaces Lp et espaces
109
Modes de convergence
125
Intégrale de Riemann et intégrale de Lebesgue
147
Génération dune mesure
159
Mesures produits
173
Décomposition des mesures
193
Intégrale de Daniell Mesures de Radon
209
Désintégration des mesures
235
Index des notations
247
Bibliographie
253
Droits d'auteur

Expressions et termes fréquents

Informations bibliographiques