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détermine les neuf premieres à donner le mouvement du centre de gravité, comme les neuf dernieres à donner le mouvement giratoire des corps; mais non pas toujours indépendamment les unes des autres. Dans ces équations nous avons, indépendamment des fonctions qui naissent des forces, les formules 2 P* dm, z PQ dm, 2 PR dm, z Q* dm, z Q R dm, z R* dm qui se rapportent au corps C, & six formules semblables pour chacun des corps C & C" : pour intégrer ces formules, je suppose que la position d'un point quelconque dans le corps C soit donnée par trois coordonnées rectangles p, q, r, en sorte que la distance de ce point au centre de gravité soit Vp* + q + r* = VFTQTTRE, & qu'au commencement du mouvement P=p, Q = q, R = r; il est clair que si je fais parcourir successivement à la ligne tirée du centre de gravité au point quelconque les angles x, Y, z, elle se trouvera dans la même position qu'elle se trouve dans le Problême au bout du tems t. Donc les valeurs de P, Q, R, que la Géométrie ordinaire donne, dans cette hypothese en p, q, r & sinus & cosinus de x, Y, z, seront les mêmes que celles que doit donner le Problême après le tems t. Jc substituerai donc ces valeurs dans les formules précédentes; j'intégrerai en

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comme variables que les p, q, r; il en sera de même pour chacun des autres corps; & toutes les fois que ces corps seront tels que l'élément dm puisse être exprimé par une formule algébrique, soit qu'ils soient homogenes, soit

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