Images de page
PDF
[ocr errors][ocr errors]
[ocr errors]

-! . Valeur générale, de laquelle on a facilement les valeurs (m-1 ) m-I -

de ( n ) • • • de (n-1 ) - - --
Je substitue ces valeurs dans l'équation précédente, &
elle devient

[ocr errors][ocr errors][ocr errors][ocr errors]
[ocr errors][ocr errors][ocr errors][ocr errors][ocr errors][ocr errors][ocr errors][ocr errors]

· Tirant de cette équation indéfinie la valeur de a, j'aurai la forme du terme général d'une suite égale à la racine d'une équation algébrique, le nombre des termes dont dépendra ce terme général mis sous cette forme, étant le

[ocr errors]
[ocr errors]

faudra pour une valeur particuliere de n, ajouter une quantité constante à la valeur générale pour avoir le coefficient de x, il est clair que cela indiquera un terme dans la suite indéfinie que je place à la fin de mon équation algébrique, dont l'exposant soit cette valeur particuliere de n, & le coefficient, la constante multipliée par

[ocr errors]

Cette méthode peut-être utile pour sommer immédiatement une suite donnée, dont le terme général soit sous une forme susceptible d'être comparée à celle que je viens de trouver. En voici quelques exemples.

[ocr errors][ocr errors][ocr errors]

- /7 - - > l'entier #-, & le coefficient du dernier terme n'étant point

[ocr errors][ocr errors][ocr errors][ocr errors][ocr errors]
[ocr errors]

Le cas de la formule générale donne toute la théorie des suites récurrentes.

[ocr errors][ocr errors]

multipliant cette nouvelle suite & la valeur par x"T", & retranchant en suite l'une de l'autre les deux suites & les

[ocr errors]
[ocr errors]

I — 2 x + x* être utilement employée à trouver la somme d'un nombre indéfini de termes dans une suite quelconque.

[ocr errors]
[ocr errors]

- - T * - -- - - - - - - "

« PrécédentContinuer »