Journal für die reine und angewandte Mathematik, Volume 7August Leopold Crelle, Carl Wilhelm Borchardt, Lazarus Fuchs, Leopold Kronecker, Helmut Hasse, Kurt Wilhelm Sebastian Hensel, Friedrich Schottky W. de Gruyter., 1831 The oldest mathematics periodical still in existence, Journal für die reine und angewandte Mathematik, also known as Crelle's journal, publishes original mathematical research papers. |
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Expressions et termes fréquents
aequationis auch axes beiden calcul coefficiens constante convergence Coordinaten coordonnées corps solide courbure moyenne courbures principales Crelle's Journal Crelle's Journal d Curve cylindre dafs daher développement dieser différentielles donne drei Dreiecks Ebene également einerlei équations différentielles expressions exprime F(x+k facteurs factorielles folglich formules gegebene gegebenen gleich Gleichgewicht Gleichung Gleichungen gleichwirkend infini jede Kräfte l'équation l'expression lignes de distances Linien logarithmes M. S. Gr m₁ M₂ Mittelpuncte molécules N. E. Alte Einth N₁ N₂ nombre entier normales oder P₁ P₂ Paare parallèle perpendiculaires plan tangent position premier terme puissances Puncte Pyramiden quantité R₁ rayon Seiten sera convergente seront setzt sin² sind sphère substituant suppose surface des distances T₁ T₂ température tems théorème théorie traction u,+x valeur quelconque valeurs différentes vertu Winkel x₁ Y₁ Zahl zéro zwei α α ди ду
Fréquemment cités
Page 170 - L'élévation de l'eau et l'abaissement du mercure dans un tube de verre d'un très-petit diamètre sont des phénomènes trèsanciennement connus, qui se présentent, au premier aspect, comme des exceptions aux lois de l'hydrostatique, et dont on a donné pendant long-temps des explications qu'il serait inutile de rappeler. Les théories qui ne sont pas fondées sur le calcul et l'observation doivent maintenant être bannies de la physique, comme elles le sont de l'astronomie. Lors même que la...
Page 173 - En effet, dans l'état d'équilibre, chaque couche infiniment mince d'un liquide est comprimée également sur ses deux faces par l'action répulsive des molécules voisines , diminuée de leur force attractive , ou, ce qui est la même chose, on peut la considérer comme appuyée sur la partie du liquide située d'un côté , et comprimée par la partie situee du côté opposé; et son degré de condensation est déterminé par la grandeur de la force comprimante.
Page 173 - ... c'est-à-dire égale au rayon d'activité des molécules fluides; et, pour cette raison, la densité intérieure du liquide est aussi constante , abstraction faite de la petite condensation due à la pesanteur, qui varie avec la distance à la surface supérieure. Mais quand cette distance est moindre que le rayon d'activité moléculaire , l'épaisseur de la couche située au-dessus de celle que l'on considère est aussi plus petite que ce rayon : la force comprimante qui provient de cette couche...
Page 174 - III, l'équation commune à tous les points de la surface de contact de deux liquides superposés et contenus dans un tube quelconque, et l'équation particulière aux points de son contour , ce qui comprend , comme cas particulier, les équations relatives à la surface libre d'un seul liquide. Leur forme est la même que celle des équations de la Mécanique céleste; mais les expressions en intégrales...
Page 171 - Mais quoique _ ces idées nous paraissent aujourd'hui très naturelles, et qu'on trouvât déjà un exemple du calcul de ce genre de forces dans la manière dont Newton avait déterminé l'action des corps sur la lumière, il s'est néanmoins écoulé un long intervalle de temps avant que nous eussions une théorie de l'action capillaire où l'action du tube et celle du liquide fussent envisagées sous ce point de vue. Dans cette théorie, que Laplace a publiée en...
Page 172 - ... problème; elles renferment les deux constantes spéciales dont j'ai parlé tout à l'heure ; et c'est de ces deux équations que Laplace a déduit l'explication des différens phénomènes observés par les -physiciens. Un ou deux ans avant Laplace, Th. Young s'était déjà occupé de ces questions (i). Des idées ingénieuses l'avaient conduit à reconnaître l'invariabilité de l'angle sous lequel la surface capillaire vient couper celle du tube, et le rapport qui existe entre l'élévation...
Page 172 - V attraction moléculaire. En partant de cette hypothèse, Laplace obtient l'équation de la surface d'un liquide dans son état d'équilibre , soit en considérant son action normale sur un canal infiniment étroit et prolongé indéfiniment , soit d'après l'action tangentielle qu'il exerce sur chaque molécule superficielle ; méthodes qui ne sont pas essentiellement différentes , et dont l'une doit conduire à la différentielle de l'équation donnée par l'autre , ainsi que Laplace l'a fait...
Page 172 - Des idées ingénieuses l'avaient conduit à reconnaître l'invariabilité de l'angle sous lequel la surface capillaire vient couper celle du tube, et le rapport qui existe entre l'élévation d'un liquide dans un tube d'un très petit diamètre et son adhésion à un disque formé de la même matière que le tube ; mais il s'appuyait sur l'identité de la surface du liquide avec celle d'une membrane également tendue en tous ses points; identité qui ne peut être que la conséquence , et non le...
Page 174 - ... ni élévation ni abaissement du liquide. On fera voir de même la nécessité d'avoir égard à la compression variable que le liquide éprouve près de la paroi du tube, et qui sétend jusqu'à la limite de l'action exercée par ce corps solide. En ayant donc égard à ces données physiques de la question, je suis parvenu à former , dans les chapitres...
Page 171 - ... et, selon Clairaut, cette force, jointe à celle qui provient de l'action directe du tube , doit faire équilibre au poids de la partie du canal élevée au-dessus du niveau extérieur. Cette conclusion est exacte; mais il aurait dû ajouter que la seconde force, qu'il regardait comme la principale, était au contraire insensible, et ne conserver, en conséquence, que la seule action du ménisque.