L'algèbre selon ses vrais principes: ouvrage dans lequel on prouve, par la raison et par le fait, que les principes du calcul algèbrique, usités jusqu'à présent, sont des sources d'erreurs qui conduisent à des résultats faux, diamétralement opposés à ceux de la bonne algèbre, dont l'on donne les vrais principes, Volume 1Barois l'aîne, 1789 |
Expressions et termes fréquents
aaaa aaaaa antécédent auroit binome calcul algébrique calcul ancien carré conséquent correspondans du dividende cube dende dénominateur différence rigoureuse divi division donne double signe duit écrira égal équations espèce algébrique exemple exposans extraire la racine facteurs faudroit foible formule fractionnaires fractions décimales homogènes l'algèbre l'équation l'ordre croissant l'ordre négatif l'ordre positif l'unité lettres multiplicande négatif multiplicateur négatif multiplicateur positif multiplications complexes nombres entiers numérateur opérations plaçant le signe précéder du signe premier terme produit des extrêmes produit faux produit positif produit vrai progression arithmétique progression géométrique proportion géométrique puissances monomes quan quantité positive quantités négatives quatre problêmes quotient positif racine carrée racine cubique rapport arithmétique rapport géométrique sances second terme seconde puissance sera le logarithme seront signe d'opération signe de quantité somme soustraction soustraire suites infinies table termes correspondans termes du produit tion tité unités négatives unités positives valeur zéro аааа
Fréquemment cités
Page 1 - ... et qu'il l'affecte à chaque instant infiniment petit. Ainsi, Mairan parvint à résoudre ce problème qui avait paru insoluble à Aristote et à tous les savants. MOINS PAR MOINS II ne faudra plus dire que moins par moins donne plus, fausse règle qui a toujours choqué l'oreille et la raison, mis en déroute les plus fameux calculateurs, occasionné des contestations et des disputes interminables sur les quantités négatives, les racines imaginaires, le cas irréductible, les exposants et...
Page 199 - Donc , si quatre quantités sont telles que le produit des extrêmes soit égal au produit des moyens , ces quatre quantités sont en proportion.
Page 18 - Toutesles expressions, comme ]/ — i , i/ — 2, l/— 3, \/ — 4 > etc- sont parconséquent des nombres impossibles ou imaginaires, puisqu'ils indiquent des racines de quantités négatives. Et c'est de pareils nombres qu'on soutient avec raison qu'ils ne sont ni rien, ni plus que rien, ni moins que rien ; ce qui fait principalement qu'on est obligé de les déclarer impossibles.
Page 3 - On ne coimoîtra plus le nom de paire et d'impaire dans le calcul des puissances ; celles de l'ordre négatif seront toutes négatives, comme celles de l'ordre positif, toutes positives. Si aux principes de ces deux ordres de calcul, on ajoute l'unité de racine dans une équation quelconque , ce qui répond à l'unité...
Page 114 - Par exemple, ayant les fractions }, f , \ , \ à réduire au même dénominateur, en multipliant les deux termes de la première { par...
Page 167 - Mais il faut remarquer que si l'on veut s'arrêter à quelque terme de la série susdite , on ne doit le faire qu'en joignant la fraction qui reste. Supposons , par exemple , que nous voulions nous arrêter à 64 , il faudra , après avoir...
Page 2 - De ces deux principes émaneront deux ordres de calcul, l'ordre positif et l'ordre négatif. Chaque ordre sera dirigé par des règles particulières et conformes à la nature des quantités qu'il embrasse. Un moyen si simple fait disparoître tous les inconvcniens.
Page 3 - A chaque abscisse répondra une seule ordonnée ; les lois d'une même équation présideront à la direction des branches tant positives que négatives des courbes , qui différeront eu position, et nullement en ligure.
Page 4 - Newton , qui induit en errreur lorsqu'on en fait l'application aux quantités de l'ordre négatif. On demande , par exemple , la seconde puissance de — a — b , la formule du binome donne + t? + 2 ab + £* , seconde puissance diamétralement opposée à la véritable — eu
Page 18 - sibles ou imaginaires, puisqu'ils indiquent « des racines de quantités négatives ; et c'est de « pareils nombres qu'on soutient, avec raison,