Topologie générale: Chapitres 1 à 4

Couverture
Springer Science & Business Media, 21 mai 2007 - 357 pages

Les Éléments de mathématique de Nicolas Bourbaki ont pour objet une présentation rigoureuse, systématique et sans prérequis des mathématiques depuis leurs fondements.

Ce premier volume du Livre de Topologie générale, troisième Livre du traité, est consacré aux structures fondamentales en topologie, qui constituent les fondement de l’analyse et de la géométrie. Il comprend les chapitres: 1. Structures topologiques; 2. Structures uniformes; 3. Groupes topologiques; 4. Nombres réels.

Il contient également des notes historiques.

Ce volume est une réimpression de l’édition de 1971.

 

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Table des matières

INTRODUCTION
Structures topologiques
1-1
2 FONCTIONS CONTINUES
1-8
3 SOUSESPACES ESPACES QUOTIENTS
1-17
4 PRODUIT DESPACES TOPOLOGIQUES
1-24
5 APPLICATIONS OUVERTES ET APPLICATIONS FERMÉES
1-30
6 FILTRES
1-36
7 LIMITES
1-46
Groupes topologiques
1
2 SOUSGROUPES GROUPES QUOTIENTS HOMOMORPHISMES ESPACES HOMOGÈNES GROUPES PRODUITS
6
3 STRUCTURES UNIFORMES DE GROUPES
19
4 GROUPES OPÉRANT PROPREMENT DANS UN ESPACE TOPOLOGIOUE COMPACITÉ DANS LES GROUPES TOPOLOGIQUES ET LES ES...
27
5 SOMMES INFINIES DANS LES GROUPES COMMUTATIFS
36
6 GROUPES TOPOLOGIQUES À OPÉRATEURS ANNEAUX TOPOLOGIQUES CORPS TOPOLOGIQUES
45
7 LIMITES PROJEGTIVES DE GROUPES ET DANNEAUX TOPOLOGIQUES
57
Nombres réels
IE-1

8 ESPACES SÉPARÉS ET ESPACES RÉGULIERS
1-52
9 ESPACES COMPACTS ET ESPACES LOCALEMENT COMPACTS
1-59
10 APPLICATIONS PROPRES
1-72
11 CONNEXION
1-80
Structures uniformes
IR-1
2 FONCTIONS UNIFORMÉMENT CONTINUES
IR-6
3 ESPACES COMPLETS
IR-12
4 RELATIONS ENTRE ESPACES UNIFORMES ET ESPACES COMPACTS
IR-27
2 PROPRIÉTÉS TOPOLOGIQUES FONDAMENTALES DE LA DROITE NUMÉRIQUE
IE-6
3 LE CORPS DES NOMBRES RÉELS
IE-10
4 LA DROITE NUMÉRIQUE ACHEVÉE
IE-13
5 FONCTIONS NUMÉRIQUES
IE-17
6 FONCTIONS NUMÉRIQUES CONTINUES ET FONCTIONS NUMÉRIQUES SEMICONTINUES
IE-27
7 SOMMES ET PRODUITS INFINIS DE NOMBRES RÉELS
IE-32
8 DÉVELOPPEMENTS USUELS DES NOMBRES RÉELS
IE-40
Droits d'auteur

Expressions et termes fréquents

Informations bibliographiques