Trigonométrie rectiligne et sphériqueCourcier, 1808 - 508 pages |
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Expressions et termes fréquents
AB+ AC AC cot adjacent analogies différentielles angles angles d'élévation aura aurons B cos B cot B sin B tang calcul cercle compl conséquent coséc cosinus cotangente côté constant côté opposé décimales déclinaison déterminer diff différence distance divisant donne égales équation erreur exemple formule graphomètre hypoténuses infinitésimales j'ai l'alidade l'analogie l'angle cherché l'angle opposé l'autre l'équation l'erreur l'hypoténuse latitude lieu lignes trigonométriques logarithmes longitude méridien mesure méthode moyen multiple négatif nombre observations parallaxe perpendiculaire plan pôle pôle de l'écliptique positif problème projection quantité quelconque racines réelles rayon règle résolution d'un triangle résoudre second membre segment sera seulement signe sinus solution somme substituant suppose table tangente termes terrein théorème tion triangle ABC triangle sphérique triangles rectilignes Trigonométrie sphérique trouver valeur variation du côté vertical
Fréquemment cités
Page 286 - ... toutes leurs parties quand ils ont un côté égal adjacent à des angles égaux chacun à chacun. On démontre encore, comme dans le premier livre, les théorèmes suivants : Dans un triangle sphérique isocèle, les angles opposés aux côtés égaux sont égaux.
Page 327 - On déduit de là que la surface de la sphère est égale à la circonférence d'un de ses grands cercles, multipliée par son diamètre, et égale, par conséquent, à quatre fois la surface d'un grand cercle.
Page 2 - Donc le sinus d'un angle est égal au cosinus du complément de cet angle, et le cosinus est égal au sinus du complément. D'où il suit que le sinus -de 45° = le cosinus de 45°. Ce qui est d'ailleurs évident, puisqu'alors le triangle auquel ces, deux lignes appartiennent est isoscèle et rectangle.
Page 303 - ... si l'on parvenait à connaître la longueur absolue d'un des arcs AA, , AA, , A, A,, par une mensuration directe , ou par une opération trigonométrique qui le rattachât à quelque autre arc ainsi mesuré , on obtiendrait les longueurs absolues des deux autres côtés par le théorème connu que, dans tout triangle sphérique, les sinus des côtés sont proportionnels aux sinus des angles opposes. Car , en supposant , par exemple, que l'on eût ainsi le côté C opposé à l'angle A, on en...
Page 174 - Paris, surles mesures géographiques prises en 1787, et qui lient laFrance à l'Angleterre-, enfin la Mesure de l'arc du Méridien entre les Parallèles de Dunkerque et de Barcelone.
Page 276 - Géométrie élémentaire, que trois points qui ne sont pas en ligne droite, déterminent la position d'un plan.
Page 320 - L'angle opposé au plus petit côté est aigu si la somme des côtés donnés est moindre que 180°. II. L'angle opposé au plus grand côté est obtus si la somme des côtés donnés excède 180*. Ces règles étaient, comme on le voit, insuffisantes pour la théorie, et menaient encore à des calculs inutiles, et celles qu'on leur a substituées depuis, étaient trop multipliées pour être facilement retenues et appliquées. Si l'on applique au triangle polaire...
Page 13 - La table suivante servira de récapitulation pour ce que nous venons de dire, et sera plus commode à consulter dans la pratique. On verra, par cette table...
Page 87 - Si a et b sont deux nombres qui ne sont divisibles ni par 2, ni par 3, ni par 5, o* — 6* est divisible par 240.
Page 17 - Connaissant les sinus et les cosinus de deux arcs , trouver les sinus et les cosinus de la somme et de la différence de ces deux arcs. De ce que dans tout triangle rectiligne la somme de deux angle...