Théorèmes et problèmes de géométrie élémentaire

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Fréquemment cités

Page vii - ... 8. Trouver le lieu des points tels que la somme des carrés des distances de chacun d'eux à deux points donnés soit égale à un carré donné.
Page xxii - AY, pour que l'éclairement de la surface w soit maximum. 221. Trouver, sur une circonférence donnée, un point tel, que la somme de ses distances à deux points donnés A et В soit un maximum ou un minimum. 222- Inscrire dans un ellipsoïde donné le parallélépipède maximum. 223- Trouver le triangle de périmètre minimum inscrit dans un triangle donné.
Page 29 - D'ailleurs, les angles PA'B', QE' F', sont égaux comme correspondants, et les angles A' PB', E'QF', comme ayant les côtés parallèles et de même sens; donc, les triangles PA'B', QE'F', ayant un côté égal adjacent à deux angles égaux chacun à chacun, sont égaux, et l'on a A'B' = E'F'. 2° Puisque, par hypothèse, EF — AB, et GF = CD, 011 a, d'après l'alinéa qui précède, E'F'^A'B' et F'G' = C'D'; le segment E'G' est donc égal à la somme de A'B et de C'D'.
Page 1 - Les trois médianes d'un triangle concourent en un même point situé au tiers de chacune d'elles à partir du côté correspondant.
Page 29 - DISCUSSION. Pour que le problème soit possible, il faut et il suffit que les valeurs de a; et de y soient réelles, c'est-à-dire que l'on ait : o>27i, ou fc<?.
Page vii - Trouver sur un côté d'un triangle un point tel que la somme de ses distances aux deux autres côtés soit un minimum. 32. Trouver dans le plan d'un triangle un point tel que la somme de EPS distances aux trois côtés soit un minimum. § V. — Somme des angles d'un polygone. 33.
Page xxiii - Trouver sur la droite, un point tel que la somme des carrés de ses distances aux points donnés multipliées par le numéro correspondant soit un minimum.
Page 209 - XY détermine, sur les côtés d'un triangle ABC, six segments tels, que le produit de trois segments qui n'ont pas d'extrémités communes est égal au produit des trois autres.
Page 59 - Soit un polygone circonscrit d'un nombre de côtés impair; si les droites qui joignent les sommets aux points de contact des côtés opposés se coupent en un même point...
Page 127 - Trouver le lieu des points tels que la différence des distances de chacun d'eux à deux droites soit égale à une ligne donnée. 3. Lieu géométrique des centres des cercles passant par deux points donnés. . 4. Lieu géométrique des centres des cercles d'un rayon donné et tangents à une droite donnée. 5. Lieu...

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