Journal für die reine und angewandte Mathematik, Volume 80August Leopold Crelle, Carl Wilhelm Borchardt, Leopold Kronecker, Lazarus Fuchs, Helmut Hasse, Friedrich Schottky W. de Gruyter., 1875 The oldest mathematics periodical still in existence, Journal für die reine und angewandte Mathematik, also known as Crelle's journal, publishes original mathematical research papers. |
Autres éditions - Tout afficher
Expressions et termes fréquents
a₁ Abel absolute Betrag algebraische attachée aura Ausdruck autres avez b₁ beiden bestimmt c'est c₁ Coefficienten constante d'une découverte degré démonstration Determinante deux Differentialausdruck équations ergiebt erzeugenden Curven été être facteur faire fait Fläche Fonctions Elliptiques Form formule Functionen Fundamentalgleichung ganze Function général Geraden giebt Gleichung grand Grössen Grundgebilde Hyperboloide hypergeometrische Reihe Involution j'ai Jacobi Journal Bd Journal für Mathematik Kegel Kegelschnitte l'équation l'expression l'on Legendre lettre linearen Differentialgleichungen Linienelement Logarithmus LXXX m₁ mais manière Mathematik Bd Mémoire Minimalfläche module Monsieur nombre nouvelle Nt+q Nullpunktes Ordnung Ouvrage partie partiellen Differentialgleichungen parvenu peut Potenzen Potenzreihe premier première Punkte qu'il qu'on quadratischen rapport rationale Function reguläre Integrale renferme résultats sämmtlich Satz Schaar second sera sinam Substitution suivant système Tangentialebene temps termes théorème théorie transformation trois trouve u₁ Ueber valeurs variable Werthe x₁ y₁ zwei zweiten Grades
Fréquemment cités
Page 210 - Elliptiques de première espèce. Il n'ya que très-peu de temps que ces recherches ont pris naissance. Cependant elles ne sont pas les seules entreprises en Allemagne sur le même objet. M. Gauss, ayant appris de celles-ci, m'a fait dire qu'il avait développé déjà en 1808 les cas de 3 sections, 5 sections et de 7 sections, et trouvé en même temps les nouvelles échelles de modules qui s'y rapportent. Cette nouvelle, à ce qui me paraît, est bien intéressante.
Page 254 - C'est la cause de ce que vous avez pu exprimer rationnellement en fonctions des deux modules les coefficients des transformations attachées aux nombres 3 et 5, et il sera de même pour tout autre nombre. Vous trouverez même dans le 2e cahier du vol. IV du Journal de M. Grelle une formule à différences partielles très-remarquable qui sert à exprimer généralement ces coefficients par les deux modules, en supposant connue l'équation aux modules; de sorte que la formation algébrique des substitutions...
Page 254 - III : c'est qu'on peut exprimer linéairement leurs racines carrées au moyen de la moitié de leur nombre, propriété qui m'est d'autant plus remarquable que je ne l'ai trouvée que par les développements en séries qui me sont propres, et que je ne vois pas comment on peut la prouver en quantités finies, ce qui pourtant doit être possible. Cette propriété servira sans doute à approfondir un jour la vraie nature de ces équations du degré n -+- 1 . J'ai été convaincu, et M.
Page 263 - Monsieur, Conformément à ce que vous avez la bonté de m'écrire dans votre lettre du 4 juin, je vous envoie un quatrième exemplaire pour l'Académie. Je l'ai adressé à M. le Baron de Fourier, Secrétaire perpétuel de l'Académie, puisque j'ignore le nom du Président. Veuillez bien le lui faire parvenir et excuser la peine que je vous fais. Votre bonté envers moi et votre générosité sont telles, que je ne sais vous en rendre de grâces dignes. Peu de jours après l'envoi de ma dernière...
Page 276 - ... agréable, que celle où l'on se décide à entrer en ménage. Et, pour ne parler que de cette dernière, je vous félicite bien sincèrement d'avoir rencontré une jeune épouse que, d'après une expérience déjà longue, vous jugez devoir faire pour toujours votre bonheur. Vous étiez dans l'âge convenable pour vous marier; un homme destiné à passer beaucoup de temps dans les travaux du cabinet a besoin d'une compagne qui s'occupe de tout le détail du ménage et qui affranchisse son mari...
Page 255 - Quelle découverte de M. Abel que cette généralisation de l'intégrale d'Euler! At-on jamais vu pareille chose! Mais comment s'est-il fait que cette découverte, peut-être la plus importante de ce qu'a fait dans les Mathématiques le siècle dans lequel nous vivons...
Page 254 - Il sera de môme si l'on fait tout dépendre de l'équation dont les racines donnent les valeurs de ce que vous appelez le régulateur , et cela conviendra peut-être encore mieux, ces dernières semblant être plus simples. Aussi j'ai découvert une propriété tout à fait singulière de ces équations, dont les racines sont les régulateurs, comme vous l'aurez lu dans le 3e cahier du vol. III. : c'est qu'on peut exprimer linéairement leurs racines carrées au moyen .de la moitié de leur nombre,...
Page 258 - Mémoire n'était presque pas lisible : il était écrit en encre très-blanche, les caractères mal formés ; il fut convenu entre nous qu'on demanderait à l'auteur une copie plus nette et plus facile. à lire. Les choses en sont restées là; M. Cauchy a gardé le manuscrit jusqu'ici sans s'en occuper; l'auteur, M. Abel, paraît s'en être allé sans s'occuper de ce que devenait son Mémoire ; il n'a pas fourni de copie, et il n'a pas été fait de Rapport. Cependant j'ai demandé à M. Cauchy...
Page 268 - ... d'appeler les intégrales auxquelles vous donnez le nom de Fonctions Elliptiques de la première, seconde, troisième espèce, Intégrales Elliptiques de la première, seconde, troisième espèce et d'étendre ou d'attribuer de préférence la dénomination de Fonctions Elliptiques aux sin am, cos am, //am.
Page 252 - C'est ainsi qu'on savait résoudre algébriquement depuis plus d'un siècle les équations qui se rapportent à la division d'un arc de cercle, toutefois en supposant connue celle de la circonférence entière, cette dernière n'étant donnée généralement que dans ces derniers temps par les travaux de M. Gauss. M. Abel a traité, dans son premier Mémoire sur les Fonctions Elliptiques, le Problème en question pour la première fois d'une manière générale; il a montré qu'il est toujours possible...