Topologie algébrique et théorie des faisceaux, Volume 1

A-modules à gauche acyclique application continue bijectif catégorie abélienne chaînes simplicial clair classe de cohomologie cochaînes cocycle compatible complexe de chaînes complexes simpliciaux Considérons déduit démontrer diagramme commutatif dimension double complexe élément espace paracompact espace topologique exacte 0 exacte de cohomologie existe façon évidente faisceau d'anneaux faisceau d'ensembles faisceau de base faisceau de groupes faisceau des germes faisceau différentiel faisceau flasque famille de supports filtration foncteur covariant germe de section groupe gradué groupes abéliens H₁(X Hom(L Hom(X homomor homomorphismes canoniques homotopes induit injectif isomorphisme canonique l'anneau de base l'application l'ensemble l'espace étalé l'homomorphisme limite inductive localement fini M₁ module morphisme obtient paracompactifiante phisme préfaisceau produit cartésien produit tensoriel projectif quotient recouvrement ouvert resp schéma simplicial semi-simplicial simplexe singulier Soient sous-espace structure suite exacte suite spectrale Supposons surjectif système de coefficients Théorème transformation naturelle trivial U₁ valeurs vérifier x₁