Numerische Verfahren der konvexen, nichtglatten Optimierung: Eine anwendungsorientierte EinführungSpringer-Verlag, 12 mars 2013 - 176 pages Konvexe Optimierungsprobleme mit einer nichtglatten Zielfunktion treten in vielen Anwendungen auf, beispielsweise im Zusammenhang mit Penalty-Verfahren für differenzierbare Optimierungsprobleme, mit der Lagrange-Relaxation bei kombinatorischen Optimierungsproblemen oder bei der Strukturoptimierung von Stabwerken. Die wichtigsten numerischen Verfahren zur Lösung solcher Optimierungsprobleme sind Subgradienten- und Bundle-Verfahren. Das Buch gibt eine kompakte Einführung in die Grundlagen dieser Verfahren, die den Leser in die Lage versetzt, einfache Versionen der Verfahren selbst zu implementieren. |
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Numerische Verfahren der konvexen, nichtglatten Optimierung: Eine ... Walter Alt Aucun aperçu disponible - 2004 |
Expressions et termes fréquents
Abbildung Abbruchkriterium abgeschlossen Abschnitt Abstieg Abstiegsrichtung Abstiegsschritt Abstiegsverfahren aktuelle approximative äquivalent Aufgabe Ausgang Bedingung beiden Beispiel beliebig Bemerkung benötigen benutzt berechnen berechnet beschränkt betrachten Beweis Bundle Bundle-Trust-Region-Verfahren Bundle-Verfahren Conv daher definieren definiert Definition differenzierbar eindeutig bestimmte einfache endlich vielen erfüllt erhalten Əƒ(x f(x+td Fall Folge folgenden folgt Forderung Funktion ƒ gibt gilt Größe heißt hinreichend Iteration Iterationsschritt jedem jetzt Kapitel Kegel klein Konstruktion Konvergenz konvexe Funktion konvexe Menge Konvexität Korollar Lemma letzten linear lokale Lösung m₁ Minimalpunkt Minimum monoton muss neuen nichtleer Nullschritt Numerische Optimierung Optimierungsprobleme positiv Problem Problems Punkt Punkte Resultat Richtung Richtungsableitung Satz Schritten Schrittweite Schrittweitenverfahren seien setze siehe Sk,e speziell Startpunkt Stetigkeit stoppt strikt Subdifferential Subgradienten Subgradientenverfahren Test theoretischen tion Vektoren Verfahren Voraussetzung wählen Weiter Wert Widerspruch wobei Zahlen zeigen zeigt Zielfunktion zulässige Zusammen zwei
Fréquemment cités
Page 174 - Nondifferentiable optimization - a motivation and a short introduction into the subgradient and the bundle concept.
Page 171 - Achtziger, W. Topology optimization of discrete structures. An introduction in view of computational and nonsmooth aspects In: Rozvany. GIN (ed.) Topology optimization in structural mechanics.