Théories spectrales: Chapitres 1 et 2Springer Science & Business Media, 24 mai 2007 - 166 pages Les Éléments de mathématique de Nicolas Bourbaki ont pour objet une présentation rigoureuse, systématique et sans prérequis des mathématiques depuis leurs fondements. Ce premier volume du Livre consacré aux Théorie spectrales, dernier Livre du traité, comprend les chapitres: -1. Algèbres normée; -2. Groupes localement compacts commutatifs. Le premier chapitre introduit des concepts de base en analyse fonctionnelle. Le deuxième chapitre a pour aboutissement la transformation de Fourier sur les groupes localement compacts commutatifs. Ce volume est une réimpression de l’édition de 1967. |
Table des matières
Section 13 | 65 |
Section 14 | 67 |
Section 15 | 83 |
Section 16 | 85 |
Section 17 | 87 |
Section 18 | 110 |
Section 19 | 127 |
Section 20 | 130 |
Section 9 | 47 |
Section 10 | 49 |
Section 11 | 55 |
Section 12 | 59 |
Section 21 | 134 |
Section 22 | 144 |
Section 23 | 159 |
Expressions et termes fréquents
a₁ algèbre de Banach algèbre normée algèbre stellaire algèbre unifère application B₁ Banach commutative Banach unifère commutative bijection canonique caractère unitaire chap COROLLAIRE d'après la prop déduite définie diviseur de zéro élément unité engendrée espace espace compact espace de Banach faiblement fermé fonctions complexes fonctions continues groupe topologique hermitien hilbertien holomorphe homéomorphisme idéal fermé idéal maximal indéfiniment différentiable injectif inversible involutive isométrique isomorphisme l'algèbre des fonctions l'algèbre involutive l'application identique l'exerc L¹(G L²(G lemme M¹(G maximal régulier mesure de Haar morphisme unifère munie polynômes PROPOSITION resp résulte s'annule s'identifie Soient sous-algèbre sous-algèbre fermée sous-algèbre pleine sous-espace vectoriel St(G suivantes sont équivalentes suppose Supposons surjectif tend vers 0 théorème transformation de Fourier u₁ Utiliser voisinage compact voisinage ouvert x₁ z₁