La création des nombres

Couverture
Vrin, 2008 - 346 pages
Les ecrits de Richard Dedekind sur les fondements de l'arithmetique des nombres entiers et des nombres reels sont une des sources importantes de l'emergence des mathematiques modernes. Plus d'un siecle apres leur premiere publication, ils continuent de nourrir les discussions des historiens et des philosophes. L'interet toujours vif pour ces grands classiques justifie le projet de ce livre. Le lecteur y trouvera une traduction entierement nouvelle de Continuite et nombres irrationnels et de Que sont et a quoi servent les nombres?, ainsi que de tous les textes ou extraits relatifs a ces deux ecrits majeurs. Le recueil ainsi constitue vise a donner une vue plus complete de la conception systematique qu'avait formee Dedekind sur les nombres, leur nature, leurs proprietes, leur lien avec les concepts d'algebre qu'il inventa, tels celui d'ideal, de corps, de module, de treillis et de quelques autres encore. Par les rapprochements qu'il facilite, ce recueil veut aussi permettre une appreciation plus differenciee des options philosophiques clairement exprimees mais non systematiquement developpees par Dedekind. Les introductions et les notes de bas de page redigees par la traductrice devraient ouvrir largement l'acces aux lecteurs non specialistes.
 

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Table des matières

Avertissement de la traductrice
7
Continuité et nombres irrationnels l872
23
Que sont et à quoi servent les nombres ? l888
93
SUR LINTRODUCTION DE NOUVELLES FONCTIONS EN MATHÉMATIQUES
223
SUR LA THÉORIE DES NOMBRES ENTIERS ALGÉBRIQUES INTRODUCTION
243
EXTRAITS DE LA CORRESPONDANCE l876l890
257
Lextension du concept de nombre sur la base de la suite
333
Dangers de la théorie des systèmes l899
346
Droits d'auteur

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