La création des nombres

Couverture
Vrin, 2008 - 346 pages
Les ecrits de Richard Dedekind sur les fondements de l'arithmetique des nombres entiers et des nombres reels sont une des sources importantes de l'emergence des mathematiques modernes. Plus d'un siecle apres leur premiere publication, ils continuent de nourrir les discussions des historiens et des philosophes. L'interet toujours vif pour ces grands classiques justifie le projet de ce livre. Le lecteur y trouvera une traduction entierement nouvelle de Continuite et nombres irrationnels et de Que sont et a quoi servent les nombres?, ainsi que de tous les textes ou extraits relatifs a ces deux ecrits majeurs. Le recueil ainsi constitue vise a donner une vue plus complete de la conception systematique qu'avait formee Dedekind sur les nombres, leur nature, leurs proprietes, leur lien avec les concepts d'algebre qu'il inventa, tels celui d'ideal, de corps, de module, de treillis et de quelques autres encore. Par les rapprochements qu'il facilite, ce recueil veut aussi permettre une appreciation plus differenciee des options philosophiques clairement exprimees mais non systematiquement developpees par Dedekind. Les introductions et les notes de bas de page redigees par la traductrice devraient ouvrir largement l'acces aux lecteurs non specialistes.
 

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Table des matières

Nombres plus petits et nombres plus grands
7
Parties finies et parties infinies de la suite des nombres
8
Définition par induction dune représentation de la suite des nombres
9
La classe des systèmes simplement infinis
10
Addition des nombres
11
Multiplication des nombres
12
Élévation des nombres à une puissance
13
Nombre déléments dun système
14
Ma principale réponse à la question posée dans le titre de cet écrit est la suivante les nombres sont de libres créations de lesprit humain ils servent die...
134
SUR LA THÉORIE DES NOMBRES ENTIERS ALGÉBRIQUES INTRODUCTION
241
EXTRAITS DE LA CORRESPONDANCE 18761890
259
DANGERS DE LA THÉORIE DES SYSTÈMES 1899
317
REPRÉSENTATION SEMBLABLE DISTINCTE ET SYSTÈMES SEMBLABLES
327
LEXTENSION DU CONCEPT DE NOMBRE SUR LA BASE DE LA SUITE
333
BIBLIOGRAPHIE
345
Droits d'auteur

Expressions et termes fréquents

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