Ainfi les Loix du choc, ou mes Formules generales qui les expriment, font déduites de l'explication de la cause physique du ressort, comme le demande l'Academie ; puifque j'ai prouvé dans la Partie physique de la Piece qui a remporté le Prix, & dans ce Traité, par des raifons qui pourront paroître convaincantes à des efprits attentifs ; qu'il y a dans l'Univers une force conftante, qui fait que les refforts se débandent avec des forces égales ou proportionnées à celles qui les ont bandées ; & que cette force conftante n'eft autre chofe que la force centrifuge des petits Tourbillons. D'où j'ai déduit la Loy IV. * fça- V. Loix du voir, Que le rapport élastique eft conftant dans les corps de choc, Art. 47. méme nature. Cependant ces loix font tellement déduites de mon explication, que dans un fens elles en font indépendantes. Car quelque fuppofition que l'on faffe, quelque fyftême que l'on embraffe, de quelque nature que foient les corps folides qui fe choquent; les quatre Loix * d'où font tirées mes Formules *, fe trouveront toujours conformes à la verité. Il fera toujours vrai de dire, fuivant la premiere Loy, que deux corps qui fe choquent, ne doivent ceffer de fe comprimer que dans l'instant que celui qui alloit le plus vîte avant le choc, ceffe d'aller le plus vîte ; & que par confequent dans l'inftant que la compreffion ceffe, les deux corps fe font tellement communiqué de leurs mouvemens, qu'ils tendent à aller de compagnie, & qu'ils iroient en effet de compagnie, s'il ne furvenoit une nou▾ velle cause. Il fera toujours vrai de dire fuivant la feconde & la troifiéme Loi, que la réaction est égale à l'action, ou que le choquant perd autant de force que le choqué en gagne, foit dans le premier, foit dans le fecond tems du choc. Il fera toujours vrai de dire, fuivant la quatriéme Loy, que le rapport élastique des corps de même nature eft conftant; foit encore une fois, que cette égalité de * Art. 44.45. 46. & 47. * Art. 54. V I. rapport foit caufée par la force constante des petits Tourbillons, foit par une qualité occulte, ou par un je ne fçais quoi. le En effet s'il y avoit quelques corps dans l'Univers dont rapport élastique ne fut pas conftant, il feroit bien inutile de chercher les loix de leur mouvement, puifqu'ils n'en auroient pas d'invariables. Avant de finir ce Traité, j'ai quelques remarques à Conclufion de faire faire au Lecteur, touchant les bornes & l'étenduë que je me fuis crû obligé de donner au fujet que j'ai cu à traiter dans la Piece. ce Traité. * V. Loix du L'Academie demande expreffément les Loix du choc des corps à reffort parfait ou imparfait ; elle n'ajoûte pas, Soit par rapport à leur forte, foit par rapport à leur promptitude. La promptitude des refforts eft une de leurs perfections, comme je l'ai fait remarquer dans le Chapitre II. Ainfi elle n'eft pas étrangere au fujet proposé ; mais elle n'en fait pas le principal. Dans les Ouvrages imprimez (au moins dans ceux que j'ai lûs) où l'on explique les loix du choc des corps élaftiques, on ne parle que de la force de leurs refforts, & l'on ne confidere pas leur promptitude. La premiere confideration eft indépendante de la feconde ; & doit paroître beaucoup plus ef fentielle. par Les bornes d'un Memoire ne me permettant pas de traiter ces deux questions ; je n'ai pas balancé de me reftraindre à la premiere, & j'ai eu foin d'en avertir *. C'est de femblables raisons que je n'ai point parlé choc. Art. 35. du choc indirect. Je n'aurois pas répondu à ce qu'il y a de principal & de plus effentiel dans la queftion propofée; fi j'euffe omis les loix du choc des corps à reffort imparfait, puifque l'Academie les demande en termes formels; que d'ailleurs cette question n'avoit pas été traitée jusqu'ici, au moins à fond ; & qu'enfin elle paroît être d'une grande utilité dans la Phyfique, où il faut confiderer les corps dans tous les degrez d'imperfection qu'ils ont, ou qu'ils peuvent avoir dans la Nature. Les loix du choc des corps, foit parfaitement élaftiques, foit parfaitement durs, font expliquées au long dans plusieurs Ouvrages. Elles font cependant exprimées très-generalement dans de fimples Corollaires de mes Formules; & ces Formules ne font déduites que d'un petit nombre de Principes qui ne peuvent être con teftez. Il ne s'agit pas ici d'expliquer ces Formules. Ceux qui ont les premieres teintures du calcul litteral, les entendront fans aucune peine dans la Piece qui a remporté le Prix. Un Volume entier ne fuffiroit pas pour developper, dans des Difcours fuivis, toutes les veritez qu'une feule Formule réunit en moins d'une ligne, & prefente à l'efprit très-diftinctement, Après la lecture de ce Traité, on entendra fans aucune peine le Memoire des Loix du choc, à l'exception peut-être de la Propofition VI, qui fera le fujet d'un de mes Traitez. J'ai expliqué dans celui-ci la caufe phyfique du reffort indépendamment de cette Propofition, en me bornant aux vûës que j'avois deux jours avant. de finir la Piece qui a remporté le Prix. Cette Propofition a augmenté mes vûës fur cette matiere, & m'a donné lieu de faire plufieurs reflexions, dont avec le tems je ferai part au Public. En tournant cette Propofition en tous les fens, je tâ cherai de faire voir, que bien loin d'être contraire à la Regle de Kepler, comme on feroit d'abord porté à le croire, elle en eft ou la confequence ou le principe: Qu'elle eft conforme aux Loix de la Nature, & aux principes de Mechanique & de Géometrie ; Que de cette Propofition & de la Regle de Kepler jointes enfemble, refulte l'équilibre des Tourbillons; cet ordre uniforme que nous obfervons dans l'Univers ; & peut-être enfin plufieurs effets naturels qui doivent nous faire fentir à chaque inftant la Toute-puiffance & la Sageffe infinie de celui qui les opere, comme il lui plaît, fuivant des regles invariables. Deus dedit his quoque finem. FIN. Page 45. ligne 4. qu'auparavant, lifez, qu'avant. Le même Fombert vend la Piece qui a remporté le Prix en 1726. & une Piece qui a pour titre, Difcours fur les Loix de la communication du Mouvement, qui a mérité les Eloges de l'Academie Royale des Sciences aux années 17 24. & 1726. & qui a concouru à l'occafion des Prix diftribuez dans lefdites années, par M. Jean Bernoulli, Profeßeur des Mathematiques à Basle & Membre des Academies Royales des Sciences de France, d'Angleterre & de Pruffe. SUR LES LOIX DE LA COMMUNICATION DU MOUVEMENT, Qui a merité les Eloges de l'Academie Royale des Sciences aux années 1724. & 1726. & qui a concouru à l'occafion des Prix diftribuez dans leidites années. Par M. JEAN BERNOULLI, Profeffeur des Mathematiques à Bafle, & Membre des Academies Royales des Sciences de France, d'Angleterre & de Prufse. A PARIS, ruë faint Jacques, Chez CLAUDE JOMBERT, au coin de la rue des Mathurins, à l'Image Notre-Dame. M. DCC. XXVII. AVEC APPROBATION ET PRIVILEGE DU ROT. |