leviers de la feconde efpece, parce que le fardeau eft: entre la puissance & le point d'appuy. Le point d'appuy eft le centre de la terre où le Mât étant prolongé va toujours fe rendre; la puiffance, c'eft l'impulfion du vent réunie dans le centre d'effort des voiles, & le fardeau eft, reprefenté par la difficulté qu'il y a à mouvoir le Vaiffeau dans un milieu qui fait de la réfiftance. Et nous pouvons remarquer que comme la puiffance & le fardeau font fenfiblement à une même distance du point fixe puifque la hauteur des Mâts est toujours infenfible par rapport au rayon de la terre, la puiffance doit être égale au fardeau : c'eft-à-dire que,lorfque le Navire fingle avec fon mouvement uniforme, l'impulfion du vent felon le fens horifontal doit être égale à la réfiftance que le Navire trouve à avancer dans l'eau auffi felon le fens horifontal. II. c'eft les ba dans le fens balancemens Mais fi au lieu de confiderer le fillage du Navire, on examine fes fituations & inclinaisons, fon tangage & fon Tangage, roulis, on ne doit plus prendre le centre de la terre pour lancemens le point fixe: car il eft certain que peu de changement du Vailleau dans la hauteur du Mât produit de grands effets dans la de fa lonfituation du Vaiffeau, & c'eft ce qui n'arriveroit pas figueur; & le point d'appuy étoit au centre de la terre; puifque l'im-oulis, les pulfion du vent fur la voile en feroit toujours à peu près dans le fens également éloignée, & agiroit par confequent toujours, de fa larde la même maniere. C'est donc le centre de gravité du geur, Vaiffeau qu'on doit dans ce cas regarder comme hypomoclion ou comme point d'appuy: car une puiffance ne tend à faire tourner un corps ou à le faire incliner, que felon qu'elle eft appliquée à phís de distance de fon centre de gravité. Si, par exemple, la direction SK [Figure 1.] Fig. 1. du choc du vent fur la voile LM paffoit par le centre de gravité G du Vaiffeau OC, le choc du vent n'auroit aucune force pour faire incliner le Navire; mais comme la direction SK eft confiderablement éloignée du centre G, on doit convenir que le choc du vent tend à faire pancher le Vaiffeau du côté de fa prouë O, avec un moment qui eft d'autant plus fort, que la distance de fa direction SK au centre Ġ, qui fert de point d'appuy, eft plus grande. Pendant que l'impulfion du vent travaille ainfi à faire enfoncer la proue dans l'eau, il faut néceffairement que quelqu'autre puiffance tende à l'en faire fortir; autrement: le Navire verferoit toujours. La principale force qui s'oppofe à l'impulfion du vent, c'eft l'impulfion de l'eau fur la prouë E qui agit felon la direction DH. Le Vaiffeau ne peut pas fingler le moins du monde fans choquer l'eau qui fe rencontre fur fon chemin,ni fans en être repou fé dans un fens contraire à la route: & l'impulfion tombe fur une ligne DH qui s'éleve en l'air vers H, parce que comme la proue a E eft toujours inclinée en avant, elle eft pouffée par l'eau, non-feulement felon le fens horifontal, mais auffi felon le fens vertical. Or cette impulfion de l'eau peut contre-balancer l'impulfion du vent fur la voile, car elle tend à élever la prouë en mêmetems que l'impulfion du vent tend à la faire caler; & il eft évident que felon que l'une de ces impulfions fera plus puiffante que l'autre, à raison de fa force abfoluë & de la diftance de fa direction au centre de gravité G, la Navire doit prendre differentes. fituations.. IV. On voit bien qu'il eft de la derniere importance pour la Théorie de la mâture de découvrir le résultat de ces deux impulfions du vent fur la voile, & de l'eau fur la prouë. On pourroit confidérer ces impulfions séparément : mais je crois qu'il vaut beaucoup mieux les réduire d'abord en une feule force par les régles de la compofition des mouvemens; car nous n'aurons de cette forte qu'un feul effort à confidérer, & nous ferons moins obligez de partager notre attention. Lorfqu'on tire en même-tems. un corps par deux differentes directions, comme avec deux cordes, ce corps n'eft pas déterminé de la même maniere que s'il n'étoit tiré que vers un feul côté.. Des deux directions il s'en forme une troifiéme, & c'eft cette derniere que le corps fuit dans fon mouvement. Il doit arriver à peu près la même chofe au Vaiffeau qui est, exposé en même-tems à l'action de deux differentes forces, l'impulfion du vent, & l'impulfion de l'eau. Ces deux forces fe doivent réduire en une feule; & ce doit être la même chofe de confidérer cette feule force, que d'avoir égard aux deux impulfions du vent & de l'eau ; parce que comme ces impulfions font contraires en certain fens, elles fe détruifent en partie, & la force dont nous parlons doit être composée de tout ce qui n'entre pas dans la deftruction. Mais il faut que nous nous ressouvenions toujours de prendre le centre de gravité du Vaisseau pour point d'appuy; puifque ce centre fert véritablement d'hypomoclion à toutes les puiffances qui tendent à faire tourner ou incliner le Navire. CHAPITRE II. De la maniere dont les chocs du vent fur la voile, & de L L E Lecteur fçait, fans doute, que c'eft ordinairement par le moyen d'un paralellograme qu'on réduit deux puiffances en une feule force. Si, par exemple, deux puiffances pouffent à la fois le corps A Fig. 2. felon les Fig. 2.. deux directions AB & AC, & que la premiere le pouffe avec une force capable de luy faire parcourir AB, pendant que la feconde le pouffe avec une force capable de luy faire parcourir AC: ce corps ne doit fuivre en particulier aucune des directions AB & AC; car la puissance qui agit fur l'autre direction doit l'en empêcher. Ce corps doit fuivre un chemin AD qui tienne une espece de milieu entre les deux directions AB & AC : & pour découvrir ce chemin, il n'y a qu'à former le paralellograme BACD par les paralelles CD, BD aux directions, & la diagonale AD fera le chemin requis ou la direction composée des deux AB & AC; direction composée que le corps A doit fuivre, ou qu'il eft du moins déterminé à fuivre par l'impulfion des deux puiffances. Le corps A en avançant fur AD, fatisfera, autant qu'il fera possible, aux mouvemens fur les deux directions AB & AC. La premiere puiffance en agiffant felon AB, le pouffe dans le fens de la direction composée AD de la quantité AG,& tend à l'écarter de cette même direction de la quantité AE ou GB. La feconde puiffance qui pouffe felon AC avec une force AC, tend auffi à faire avancer le corps A dans le fens de la direction composée AD d'une quantité AH, & tend à l'écarter de cette même direction de la quantité AF ou HC. Mais comme les deux puiffances travaillent à écarter le corps A de différens côtez de la direction composée AD, Pune du côté droit, & l'autre du côté gauche, & qu'elles travaillent à cela avec des forces précisément égales AE & AF ou GB & HC, il eft évident qu'elles fe doivent détruire mutuellement dans le fens perpendiculaire à AD, & qu'ainfi elles ne doivent point empêcher le corps A de fuivre AD. Et enfin, fi on joint AG & AH, qui font les tendances des deux puiffances felon la direction composée, on trouvera qu'elles forment AD, puifque HD eft égale à AG, à caufe de l'égalité des deux triangles BAG, CDH. De forte que les deux mouvemens AB & AG ne fe réduifent eu égard rout, à leur convenance & à leur oppofition, qu'au feul mouvement AD. I I. Comme le Vaiffeau ne forme qu'un feul corps avec fon Fig. 1 Mât & fa voile, il eft auffi toujours fujet à l'action de deux puiffances, le choc du vent felon la direction SK, & le choq de l'eau fur la prouë felon la direction DH ; & il est fenfible que ces deux chocs fe doivent réduire de la même maniere en un feul effort. Ces deux chocs s'exerceroient tout le long de leurs directions SK & DH, fi rien ne les empêchoit dans leurs actions; mais ils fe font obstacle l'un à l'autre en N, où leurs directions fe coupent ; ils ont ; des forces contraires felon certain fens, & ces forces fe doivent détruire mutuellement en N, parce que c'eft-là où elles fe trouvent directement opposées. Je prends donc fur leurs deux directions SK & DH depuis leur point de concours N, des efpaces Np & Nr pour défigner les impulfions du vent & de l'eau, ou pour en marquer le rapport. L'efpace Np exprimera l'impulfion du vent fut la voile LM, pendant que l'efpace Nr reprefentera l'impulfion de l'eau fur la prouë a E. J'acheve le paralellograme Nper, & j'ay dans fa diagonale Nt la direction composée des deux SK & DH, & l'effort mutuel des deux impulfions Np & Nr ; effort mutuel qui est tout ce qui réfulte de la réunion des impulfions du vent & de l'eau. Cet effort a moins de tendance dans le fens de la route, que le choc Np du vent fur la voile, parce qu'il ne reprefente pas l'action feule du vent, mais les actions du vent & de l'eau jointes enfemble; c'est-à-dire, qu'il marque la force avec laquelle le vent pouffe dans le fens de la route après le retranchement fait de la résistance de l'eau qui pouffe dans un fens contraire. Et fi ce même effort N agit dans la détermination verticale, c'eft afin de remplir les forces relatives verticales des impulfions du vent & de Feau, qui bien loin de fe détruire, s'ajoutent au contraire |