Algebre.

Couverture
Springer Science & Business Media, 14 janv. 2012 - 489 pages

Ce huitième chapitre du Livre d'Algèbre, deuxième Livre des Éléments de mathématique, est consacré à l'étude de certaines classes d'anneaux et des modules sur ces anneaux.

Il couvre les notions de module et d'anneau noethérien et artinien, ainsi que celle de radical. Ce chapitre décrit également la structure des anneaux semi-simples. Nous y donnons aussi la définition de divers groupes de Grothendieck qui jouent un rôle universel pour les invariants de modules et plusieurs descriptions du groupe de Brauer qui intervient dans la classification des anneaux simples.

Une note historique en fin de volume, reprise de l'édition précédente, retrace l'émergence d'une grande partie des notions développées.

Ce volume est une deuxième édition entièrement refondue de l'édition de 1958.

 

Pages sélectionnées

Table des matières

Mode demploi de ce traite
v
Introduction
ix
Chapitre VIII Modules et anneaux semisimples
viii
APPENDICE 1 Algèbres sans élément unité
28
APPENDICE 2 Déterminants sur un corps non commutatif
40
APPENDICE 3 Le théorème des zéros de Hilbert
49
APPENDICE 4 Trace dun endomorphisme de rang fini
49
Note Historique
49
Bibliographie
49
Index des notations
49
Index terminologique
49
TABLE DES MATIÈRES
50
Droits d'auteur

Expressions et termes fréquents

7-extension A-module à gauche A-module de type A-module projectif A-module semi-simple A-module simple A)-bimodule absolument semi-simple algèbre semi-simple algébriquement clos anneau artinien anneau commutatif artinien à gauche automorphisme bijection centrale et simple centre classes de A-modules commutative maximale COROLLAIRE corps commutatif D'après la prop déduire définit degré fini Démontrer dimension finie élément non nul endomorphismes engendré espace vectoriel existe un élément extension extension séparable facteur direct formule galoisienne groupe de Brauer homomorphisme de groupes idéal à gauche idéal bilatère idéal maximal idempotent injectif inversible isomorphe isotypique isotypique de type K-algèbre l'algèbre l'application L'assertion l'ensemble des classes l'idéal longueur finie matrices minimal module monoïde morphisme nilpotent Notons polynôme Posons projectif de type PROPOSITION Prouver quotient radical relation représentation linéaire résulte somme directe sous-anneau sous-corps sous-espace sous-groupe sous-module structure suivantes sont équivalentes suppose Supposons surjectif théorème type fini VIII

Informations bibliographiques

TitreAlgebre.
Partie 8 de Algèbre, Nicolas Bourbaki
Eléments de mathématique, Nicolas Bourbaki
AuteurN. Bourbaki
Éditionillustrée
ÉditeurSpringer Science & Business Media, 2012
ISBN3540353151, 9783540353157
Longueur489 pages
  
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