Algebre.

Couverture
Springer Science & Business Media, 14 janv. 2012 - 489 pages
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Ce huitième chapitre du Livre d'Algèbre, deuxième Livre des Éléments de mathématique, est consacré à l'étude de certaines classes d'anneaux et des modules sur ces anneaux.

Il couvre les notions de module et d'anneau noethérien et artinien, ainsi que celle de radical. Ce chapitre décrit également la structure des anneaux semi-simples. Nous y donnons aussi la définition de divers groupes de Grothendieck qui jouent un rôle universel pour les invariants de modules et plusieurs descriptions du groupe de Brauer qui intervient dans la classification des anneaux simples.

Une note historique en fin de volume, reprise de l'édition précédente, retrace l'émergence d'une grande partie des notions développées.

Ce volume est une deuxième édition entièrement refondue de l'édition de 1958.

 

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Table des matières

Mode demploi de ce traite
v
Introduction
ix
Chapitre VIII Modules et anneaux semisimples
viii
APPENDICE 1 Algèbres sans élément unité
22
APPENDICE 2 Déterminants sur un corps non commutatif
34
APPENDICE 3 Le théorème des zéros de Hilbert
28
APPENDICE 4 Trace dun endomorphisme de rang fini
30

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