Analyse mathématique II: Calcul différentiel et intégral, séries de Fourier, fonctions holomorphes

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Springer Science & Business Media, 12 juin 2003 - 490 pages
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Les deux premiers volumes sont consacrés aux fonctions dans R ou C, y compris la théorie élémentaire des séries et intégrales de Fourier et une partie de celle des fonctions holomorphes. L'exposé non strictement linéaire, combine indications historiques et raisonnements rigoureux. Il montre la diversité des voies d'accès aux principaux résultats afin de familiariser le lecteur avec les méthodes de raisonnement et idées fondamentales plutôt qu'avec les techniques de calcul, point de vue utile aussi aux personnes travaillant seules.
Les volumes 3 et 4 traitent principalement des fonctions analytiques (théorie de Cauchy, théorie analytique des nombres et fonctions modulaires), ainsi que du calcul différentiel sur les variétés, avec un exposé de l'intégrale de Lebesgue, en suivant d'assez près le célèbre cours donné longtemps par l'auteur à l'Université Paris 7.
On reconnaîtra dans ce nouvel ouvrage le style inimitable de l'auteur, et pas seulement par son refus de l'écriture condensée en usage dans ce nombreux manuels.
 

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Table des matières

I
v
III
26
IV
53
V
76
VI
85
VII
94
VIII
105
IX
132
XII
199
XIV
229
XV
255
XVII
278
XVIII
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XIX
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XX
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XXI
362

X
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XI
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