Élémens de géometrieimprimé chez Th. F. Thiriart; et se vend chez Hansen, libraire, 1806 - 314 páginas |
Otras ediciones - Ver todo
Términos y frases comunes
abaissez angles linéaires angles plans angles solides apothème arcs de cercle arêtes aura ayant base centre cercle inscrit circonférence circonscrit compris Connoissant corde Corollaire côté BC côtés du triangle côtés homologues d'intersection décagone demi-cercle diagonales diamètre divisé égal à l'angle égal au produit égal au rectangle égaux entr'eux entr'elles faces Géométrie hauteur Hippocrate de Chios hypoténuse indéfini l'angle linéaire l'angle plan l'angle solide l'arc l'arête l'autre l'intersection commune ligne BD ligne donnée menez moyenne proportionnelle multiplié nombre de côtés opposé parallèles parallélogramme parfaitement égaux pendiculaire pentagone perpendi perpendiculaire plan MN polyëdre polygone inscrit polygone régulier polygones sphériques prisme PROBLEME projections proportion pyramides triangulaires quarré du rayon quelconque racine quarrée rapport SABC segment semblables entr'eux sera donc égal sera égal seront semblables somme des quarrés sommet sphère supposé tangente triangle ABC triangle rectangle triangle sphérique triangles semblables triëdre vertical
Pasajes populares
Página 247 - ... rapport est évidemment le même que celui du prisme oblique entier au prisme droit de même base et de même hauteur, quel que soit le nombre des tranches; ce dernier rapport diffère donc de l'unité moins que d'aucune grandeur donnée; il est donc égal à l'unité, ou, ce qui revient au même, le prisme oblique est égal au prisme droit, de même base et de même hauteur. C'est sur de pareilles considérations que sont fondées les applications du Calcul infinitésimal, comme on le verra...
Página 290 - Corollaire. Si l'une des bases est nulle, le segment dont il s'agit devient un segment sphérique à une seule base ; donc tout segment sphérique à une base équivaut à la moitié du cylindre de même base et de même hauteur, plus la sphère dont cette hauteur est le diamètre. Scholie général. Soit R le rayon de la base d'un cylindre , H sa hauteur ; la solidité du cylindre sera irR'xH, ou r R' H. Soit R le rayon de la base d'un cône, H sa hauteur; la solidité du cône sera irR'.
Página 186 - C'A, seront les trois côtés; or on a vu que dans un triangle un côté quelconque est plus petit que la somme des deux autres, et plus grand que leur différence.
Página 6 - ... rectangle a pour mesure le produit de sa base par sa hauteur. La surface du rectangle sera 7°"'™ Carré5,g425 , ou PROPOSITION V.
Página 182 - Il est clair aussi que les deux pyramides sphériques qui ont pour bases les triangles AOC , BOD , prises ensemble , équivalent à l'onglet sphérique dont l'angle est BOD.
Página 98 - ... Corollaire. Si on construit trois figures semblables dont les côtés homologues soient égaux aux trois côtés d'un triangle rectangle , la figure faite sur le grand côté sera égale à la somme des deux autres : car ces trois figures sont proportionnelles aux quarrés de leurs côtés homologues ; or, le quarré de l'hypoténuse est égal à la somme des quarrés des deux autres côtés ; donc , etc. PROPOSITION XXVIII. THÉORÈME.
Página 278 - ... Corollaire I. Si la section passe par le centre de la sphère, son rayon sera le rayon de la sphère; donc tous les grands cercles sont égaux entre eux. II. Deux grands cercles se coupent toujours en deux parties égales ; car leur intersection commune , passant par le centre, est un diamètre. III. Tout grand cercle divise la sphère et sa surface en deux parties égales; car si, après avoir séparé...
Página 120 - Un triangle étant inscrit dans une ellipse, le rayon du cercle circonscrit au triangle est égal au produit des trois demi-diamètres parallèles aux côtés du triangle, et divisé par le produit des deux demi-axes.
Página 220 - On parvient ainsi à représenter, par des figures faites sur un seul plan et n'ayant par conséquent (|ue deux dimensions, tout ce qui concerne l'étendue. Par l'ensemble ingénieux des méthodes qui constituent la géométrie descriptive, les modifications de l'étendue sont développées et combinées à l'aide du dessin, et l'on déduit par une description exacte les vérités qui résultent des...
Página 253 - Or , quelque soit le nombre des côtés d'une pyramide , on pourra toujours la partager en des pyramides triangulaires, par des plans dirigés de son sommet aux diagonales de la base. Ces pyramides partielles auront pour sommet commun celui de la pyramide proposée , et la totalité de leurs bases sera la base de la pyramide entière.