Topologie algébrique et théorie des faisceaux

A-modules à gauche acyclique algébrique application continue bijectif catégorie abélienne chaînes simplicial classe de cohomologie cochaînes cocycle cohomologie de Čech compatible complexe de chaînes complexes simpliciaux Considérons cup-produit déduit définit démontrer diagramme commutatif dimension double complexe élément espace paracompact espace topologique exacte 0 exacte de cohomologie existe façon évidente faisceau d'anneaux faisceau d'ensembles faisceau de base faisceau de groupes faisceau différentiel faisceau flasque famille de supports filtration foncteur covariant germe de section groupes abéliens Hom(L Hom(X homomorphismes canoniques homotopes induit injectif isomorphisme canonique l'anneau de base l'application l'ensemble l'espace étalé l'homomorphisme limite inductive localement fini module morphisme obtient paracompactifiante phisme préfaisceau produit cartésien produit tensoriel projectif quotient recouvrement ouvert resp schéma simplicial semi-simplicial simplexe singulier Soient sous-espace suite exacte suite spectrale Supposons surjectif système de coefficients Théorème théorie des faisceaux trivial U₁ UNIVERSITY OF CALIFORNIA valeurs vérifier X₁