Topologie algébrique et théorie des faisceaux, Volume 1

A-modules à gauche acyclique algébrique anneau application continue bijectif catégorie abélienne chaînes simplicial clair cochaînes compatible complexe de chaînes complexes simpliciaux Considérons d'homologie déduit degré démontrer diagramme commutatif double complexe élément espace paracompact espace topologique exacte 0 façon évidente faisceau d'anneaux faisceau d'ensembles faisceau de base faisceau de groupes faisceau des germes faisceau différentiel faisceau flasque famille de supports filtration filtré foncteur covariant germe de section graduation groupes abéliens H₁(X Hom(L Hom(X homomor homomorphismes canoniques homotopes induit isomorphisme canonique l'anneau de base l'application l'ensemble l'espace étalé l'homomorphisme limite inductive localement fini M₁ morphisme muni obtient paracompactifiante phisme préfaisceau produit cartésien produit tensoriel quotient recouvrement ouvert resp schéma simplicial semi-simplicial simplexe singulier Soient somme directe sous-espace sous-module structure suite exacte suite spectrale supposer Supposons surjectif système de coefficients Théorème transformation naturelle trivial U₁ valeurs vérifier voisinage ouvert X₁