OptimierungSpringer-Verlag, 7 mars 2013 - 476 pages Dieses Buch gibt eine Einführung in die Theorie und Methoden der stetigen Optimierung mit einigen Anwendungen auch im Bereich der diskreten Optimierung. Bei der linearen Optimierung werden zunächst die klassische Simplexmethode und die neueren Innere Punkte Methoden vorgestellt. Es werden dann konvexe und glatte nichtlineare Probleme sowie semidefinite lineare Programme betrachtet, wobei stets das Verständnis der Optimalitätsbedingungen benutzt wird, um die Lösungsverfahren, darunter auch Innere-Punkte-Methoden, vorzustellen. Zu einigen praktischen Anwendungen werden ausführliche Beispiele beschrieben. |
Table des matières
| 1 | |
Das Simplexverfahren 23 | 22 |
Übungsaufgaben | 63 |
Innere Punkte Methoden für Lineare Programme | 67 |
Anwendungen Netzwerke | 101 |
Minimierung ohne Nebenbedingungen 127 | 125 |
3 | 141 |
Konvexität und Trennungssätze 203 | 201 |
Optimalitätsbedingungen für konvexe | 223 |
Optimalitätsbedingungen für allgemeine | 243 |
10 | 273 |
Direkte Suchverfahren bei mehreren Variablen | 453 |
| 462 | |
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Optimierung: Einführung in mathematische Theorie und Methoden Florian Jarre,Josef Stoer Aucun aperçu disponible - 2019 |
Expressions et termes fréquents
Abbildung Ableitungen Abschnitt affine Algorithmus Anwendungen äquivalent Barrierefunktion Basislösung Bedingung Beispiel beliebige Berechnung beschränkt besitzt betrachten Beweis cg-Verfahren cºr daher definiert Definition DF(r Diagonalmatrix duale einfache erfüllt Falls folgende folgt Form gegeben gibt gilt Gleichungen Gleichungssystem Graphen große Häufungspunkt Hessematrix Hyperebene Innere-Punkte-Verfahren Iterierten Kanten Kegel kleine Knoten konver Konvergenz Konvergenzrate konvergiert konvexe Funktionen konvexe Menge Lagrangefunktion lässt Lemma line search linear unabhängig lineare Abbildung linearen Programmen linearisierten lokales Minimum Matrix minimiere Minimierung Näherung Nebenbedingungen Newton-Schritt Newton-Verfahren nichtleer nichtlineare Programme nichtlinearen obige optimal Optimallösung Optimalwert Polyeder positiv definit positiv semidefinit primal-dualen primalen Problem Probleme Punkte quadratische Relaxierung Satz Schritt Schrittweite selbstkonkordante semidefinite Programme Setze Simplexmethode Simplexschritt SQP-Verfahren stabilen Menge Startpunkt stationären stetig differenzierbar strikt zulässige Suchrichtung symmetrische symmetrische Matrix Tableau Ungleichung Variablen Vektor Verfahren Vf(r Voraussetzung Vsf(r Wahl wobei zeigen Zeile Zielfunktion zugehörige zulässige Basis zulässige Lösung zulässige Menge zunächst