Théorie des probabilités en vue des applications statistiquesEditions TECHNIP, 1990 - 357 pages Le chapitre 1 présente les concepts probabilistes usuels selon l'axiomatique de Kolmogorov. Le chapitre 2 plonge le calcul des probabilités dans la théorie de la mesure et présente les principaux éléments de l'intégration généralisée de Lebesgue. Le chapitre 3 regroupe les principaux résultats sur les variations aléatoires réelles ou multidimensionnelles. Le chapitre 4 fournit les définitions et propriétés de 18 lois de probabilités parmi les plus rencontrées... |
Table des matières
LES CONCEPTS PROBABILISTES | 11 |
Probabilité sur un espace probabilisable | 18 |
Exercices | 29 |
Négligeabilité | 34 |
Notion de mesure | 35 |
Intégration | 46 |
Mesure définie par une densité | 53 |
Vecteurs aléatoires | 80 |
Exercices | 206 |
Convergence en loi | 213 |
Les lois des grands nombres | 223 |
Application aux lois de probabilité classiques | 231 |
Exercices | 238 |
Application à la fonction de répartition empirique | 251 |
Ordres sur les variables aléatoires | 258 |
Comportement asymptotique | 273 |
Exercices | 103 |
Les lois continues classiques | 116 |
Les papiers fonctionnels | 142 |
Divers | 148 |
Exercices | 158 |
GEOMETRIE DES VARIABLES ALEATOIRES | 165 |
Un peu de géométrie | 171 |
UN OUTIL LA FONCTION CARACTERISTIQUE | 185 |
Fonctions caractéristiques des lois de probabilité usuelles | 191 |
Applications de la fonction caractéristique | 194 |
La loi de létendue | 284 |
Processus stationnaires | 291 |
Fonction dautocorrélation partielle | 302 |
Les processus de vie et de mort | 310 |
Les processus moyenne mobile | 319 |
TABLES NUMERIQUES | 327 |
| 355 | |
| 356 | |
Expressions et termes fréquents
A₁ application calcul chapitre coefficient converge en loi convergence en loi corrélation d'après le théorème d'où déduit définie Définition Démonstration densité discrète échantillon eiux espace mesuré espace probabilisé Exemple F₂ fonction caractéristique fonction de répartition fractile gaussien intégrable l'approximation L₂ loi bêta loi binomiale loi de Cauchy loi de Poisson loi de Student loi exponentielle loi multinomiale loi N 0 loi normale loi uniforme lois de probabilité mesure de Lebesgue n₁ note P₁ paramètres polynôme processus Propriété réel Remarque resp résultat Soient stationnaire STATISTIQUE D'ORDRE suit une loi suite de v.a.r. tribu type u₁ utilisant v.a. indépendantes variables aléatoires variance vecteurs aléatoires X₁ Y₁ Y₂ Z₁ Σ Σ