foit au fchene. Héron, célebre Mathématicien d'Alexandrie fuppléera à ce qui manque dans la Géographie de Ptolémée. L'Ouvrage de Héron eft manufcrit à la Bibliothéque du Roi n°. 3284; je n'ai point été à portée de confulter ce manufcrit ce que j'en rapporte ici eft un extrait qu'en a fait D. Bernard de Montfaucon, Bénédictin de la Congrégation de Saint-Maur, & que l'on trouve inféré dans les Analecta Græca du même Auteur. Voici ce que dit Héron; mais j'avertis que pour être plus démonftratif j'ai renverfé l'ordre du récit, & que je commence par où il finit dans l'Auteur : je rétablirai cet ordre lorfque j'entrerai dans un plus grand détail fur chaque forte de mesure. « Le fchene eft, dit Héron, de quatre milliaires ou de 30 >> ftades.

» Le parafange est également de quatre milliaires ou de 30 » ftades, mais c'eft une mesure particuliere aux Perses.

» Le milliaire eft de 7 ftades, de 45 plethres, de 450 ace>>nes, de 750 orgyies, de 1800 bêmes, de 3000 coudées, de » 4500 pieds philétériens, & de 5400 pieds Romains.

» Le diaule eft de 12 plethres, de 2 ftades, de 120 acenes, » de 800 coudées, de 1200 pieds philétériens ou de 1440 pieds >> Romains.

» Le ftade eft compofé de 6 plethres, de 60 acenes, de 400 » coudées, de 600 pieds philétériens ou de 720 pieds Romains. » Le plethre eft de 10 acenes, de 66 coudées, de 100 pieds » philététiens, & de 120 pieds Romains.

» L'amma eft de 40 coudées, de 60 pieds philétériens ou de » 72 pieds Romains.

» L'acene ou calame eft de 10 pieds philétériens ou de 160 » doigts, & de 12 pieds Romains.

» L'orgyie ou braffe eft de 4 coudées, de 6 pieds philétériens, » ou de 7 pieds Romains. Il y avoit une autre orgyie qui fer» voit pour l'arpentage des terres en Egypte, elle étoit de 9 » fpithames, ou bien de 6 pieds plus 1 fpithames. Le focarion » fervant au mefurage des terres labourables, étoit un quarré de » 10 en tout fens de ces dernieres orgyies, & le focarion des » prés ou des enceintes dans les Villes, en avoit 12 en tout fens. » Le xylon eft de 3 coudées, de 4 pieds, de 18 paleftes, & » de 72 dactyles.

» Le bême aploun ou pas fimple,

consiste en 3

spithames,

» ou en 2 pieds, en 10 paleftes, en 20 condyles, ou en 40 » dactyles.

» La coudée eft de 2 pieds, autrement de 2 fpithames, de » 8 paleftes, de 16 condyles ou de 32 dactyles.

» La coudée lithique ou xylo priftique eft de 1

>>

pied, de 2 » fpithames, de 6 paleftes, de 12 condyles & de 24 dactyles. Elle fervoit fans doute pour mesurer les ouvrages de maçonnerie & de charpente.

» Le pied Royal ou philétérien contient 4 paleftes ou 16 dac»tyles, & le pied Romain ne contient que 13 dactyles.

ὁ ποὺς μὲν βασιλικὸς, καὶ φιλεταιριες λεγόμενος, ἔχει παλαιτὰς δ', δακτύλους ισ'. ὁ δὲ Ιταλικὸς ποὺς ἔχει δακτύλους ιγ' τρίμοιρον.

с

» Le pygon as paleftes ou 20 dactyles.

>>

» Le pied commun dont les deux font la coudée eft de 1 fpi» thame, de 4 palestes, de 8 condyles ou de 16 dactyles ». C'est le pied géométrique.

» La fpithame eft de 3 paleftes, de 6 condyles, de 12 dactyles. >> Le dichas confifte en 2 paleftes, 4 condyles ou 8 dactyles. » C'est les deux tiers de la fpithame, & cette mesure eft celle » de l'intervalle entre le pouce & l'index. Quelques-uns appel>> lent encore cette mefure conostome. »

Voilà ce qu'enfeigne Héron dans fa Géométrie; fur quoi je ne fais préfentement aucune obfervation, elles fe préfenteront naturellement en réfumant l'énumération de ces mefures diverfes, après que nous aurons montré à combien de nos toifes de France les Anciens qui avoient précédé Marin de Tyr, avoient évalué le degré d'un Méridien ou de l'Equateur, lequel contenoit, fuivant ce qui précéde, 16 fchenes, 66 milliaires Egyptiens & Phéniciens, 500 ftades, 200000 coudées, 300000 pieds philétériens, 360000 pieds Romains, 400000 pieds géométriques, & 533245 fpithames.

On fent bien que ce ne peut être que par des comparaisons de mefurages faits anciennement & de nos jours fur des monumens encore exiftans, que je puis déterminer à combien de nos toises les Géométres de l'antiquité auroient évalué un degré de Méridien. Or je trouve, 1°. que le côté de la bafe de la grande pyramide d'Egypte pris cinq cents fois; 2°. que la coudée du Nilometre prife deux cents mille fois; 3°. qu'un ftade existant & mefuré à Laodicée dans l'Afie mineure, par M. Smith, &

pris cinq cents fois; je trouve, dis-je, que ces trois produits font chacun de même valeur, & que chacun en particulier eft précifément la même mefure d'un degré, qui a été déterminée par nos Géometres modernes. D'où je conclus, 1°. que le côté de la base de la grande pyramide étoit d'un ftade juste tel qu'il est défini Marin de Tyr, par par Ptolémée & par Héron: 2°. que la coudée du Nilometre eft la grande coudée évaluée à deux pieds géométriques par Héron : & 3°. que les mefures expofées

ce dernier Ecrivain dans fa Géométrie, étoient celles de l'Egypte, mais n'étoient pas particulieres à cette région, puifqu'il exifte encore un ftade de même grandeur dans l'Afie mineure, & que les Tyriens & les Phéniciens avoient auffi les mêmes mefures. Examinons les monumens dont nous venons de parler, en commençant par la grande pyramide d'Egypte, dont le côté de la bafe étoit effectivement d'un ftade, fuivant les témoi gnages de Strabon, de Pomponius Mela & de Pline.

Les Historiens ne font point d'accord fur l'ancienneté de cette pyramide, non plus que des autres que l'on voit en Egypte, & principalement dans les environs du Caire & de l'ancienne Memphis. Hérodote en attribue la conftruction à Chéops, & Diodore de Sicile à Chemmis. Ce dernier Ecrivain qui voyagea en Egypte foixante ans avant l'Ere vulgaire, dit que la base est quarrée, ce qui eft attefté de tous ceux qui l'ont vue depuis; il ajoute qu'elle eft conftruite toute entiere de pierres très-difficiles à travailler, mais auffi d'une durée éternelle. Car, dit-il, bien que la tradition porte qu'il y a aujourd'hui mille ans que la pyramide subsiste, & que d'autres même affurent qu'il y a trois mille quatre cents ans; elle s'eft confervée jusqu'à nos jours fans être endommagée en aucun endroit.

Ces témoignages qui font remonter le temps de la conftruction de la pyramide au moins à trois mille ans de celui où nous vivons, font ce qu'il eft plus raisonnable de croire de fon antiquité. Car ce font des fables que ce que rapportent quelques Écrivains de l'ancienneté des pyramides d'Egypte. Jofeph Ben Altiphafi qui en a décrit deux, dit que l'une fut bâtie par Schur, fils de Schahvalvac avant le déluge; l'autre par Hermès, qui est, ajoute-t-il, l'Hénoch des Hébreux, lequel ayant prévu cette inondation univerfelle, mir dans cette pyramide fes Livres avec ce qu'il avoit de plus précieux & de plus rare. Ceux de Sabée

croient auffi qu'Agathémon, qui eft Seth, fut enfeveli dans une de ces pyramides, dans une autre Hermès: & c'eft à-peu-près ce qu'en rapporte le P. Kircher.

Selon les Voyageurs modernes, la grande pyramide est située fur le haut d'une roche dans le défert de fable d'Afrique, à un de lieue de distance vers l'oueft des plaines d'Egypte. La quart roche s'éleve d'environ cent pieds au-deffus du niveau de ces plaines, mais avec une rampe aifée & facile à monter; elle contribue en quelque chofe à la beauté & à la majefté de l'ouvrage, & fa dureté fait un fondement proportionné à la maffe de ce grand édifice.

Pour visiter la pyramide en-dehors, on monte en reprenant haleine de temps en temps; car, au rapport de Thévenot, elle a deux cents huit degrés de groffes pierres. Quand on eft parvenu au haut, on fe trouve fur une plate-forme d'où l'on décou vre d'autres pyramides, le Caire, une partie de l'Egypte, le défert fablonneux du pays de Bahrein fur la côte occidentale du golfe Perfique en Arabie, les déferts de la Thébaïde & la mer. La plate-forme, qui, à la regarder d'en-bas, femble faite en pointe, eft de dix ou douze groffes pierres; elle eft quarrée comme la bafe de la pyramide.

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La porte de la pyramide pofée au feizieme degré en montant n'eft pas tout-à-fait au milieu; le Caire eft au nord à son égard. Pour arriver à cette porte, il est néceffaire de monter une colline jointe de ce côté à la pyramide: & il y a beaucoup d'apparence que le fable dont elle est composée y a été pouffé par le vent. La pierre qui eft en travers fur cette porte a onze pas de longueur für huit de largeur, & l'entrée qui eft quarrée à-peuprès, à de hauteur trois pieds fix pouces, & trois pieds trois pouces de largeur. Cette entrée que l'on peut nommer une couliffe, parce qu'étant fort inclinée, & que continuant de la même forte en fa hauteur & en fa largeur, elle defcend par la pente d'un angle de foixante degrés, eft de la longueur de foixante & seize pieds cinq pouces & fix lignes. Après cette defcente on trouve une autre montée de même largeur, qui eft penchante comme la premiere. Par-là on monte la longueur de cent onze pieds, & l'on trouve deux allées au bout, l'une baffe qui eft parallele à l'horizon, l'autre haute qui monte, & qui a le même penchant que les précédentes. A l'entrée de la premiere on rencontré un

puits. Cette allée baffe qui a trois pieds & trois pouces en quarré, mene à une chambre qui n'en eft pas beaucoup éloignée; & l'on monte la longueur de cent foixante-deux pieds par l'autre allée, qui eft de la largeur de fix pieds quatre pouces. Des deux côtés font deux efpeces de banquettes de deux pieds & demi de hauteur, qui fervent d'appui. On voit au bout de l'allée une falle longue de trente-deux pieds, haute de dix-neuf, large de feize, dont le haut eft plat, & fait de neuf pierres qui ont de longueur feize pieds chacune. Au bout de la falle eft un tombeau vuide. Il a été fait d'une feule pierre qui a de largeur trois pieds & un pouce, d'épaiffeur cinq : & cette pierre, qui est une efpece de porphyre, fonne comme une cloche quand elle eft frappée.

On auroit affez de peine à deviner quelle a été l'intention des Rois d'Egypte en faifant conftruire les pyramides. Les uns veulent qu'elles aient été confacrées aux dieux. D'autres foutiennent qu'elles ont été bâties par les confeils de Jofeph, fils du Patriarche Jacob, pour y ferrer du froment, & Piérius Valerianus dit que ceux du pays les nomment encore les gréniers de Pharaon. Il y en a même une qui a été nommée Haram Jusef, & c'est la même qu'on nomme aujourd'hui Haram Ilahún, du village dont elle eft proche, éloigné de deux journées de chemin du Caire; mais ces opinions manquent abfolument de fondement, & il n'eft pas vraisemblable que pour conferver du bled on ait eu recours à tant de pierres que pour tirer de la néceffité un nombre incroyable d'ouvriers on fe foit avifé de les charger d'un travail plus infupportable que la mifere; & de la maniere que ces pyramides font bâties, il n'eft pas poffible qu'on en ait voulu faire de fimples gréniers. Elles furent élevées, felon Diodore la fépulture des Rois d'Egypte; & felon Pline, ou pour pour empêcher que le peuple ne fût oifif & dans le cas de fe revolvanité pour faire montre de leur puiffance & de leur opulence: Regum pecuniæ otiofa ac ftulta oftentatio. Ariftote a cru: les Rois n'ont été portés à cette dépenfe prodigieufe que pour affermir leur tyrannie, en rendant pauvres tous leurs Sujets, qui étant épuifés d'argent & accablés d'un travail continuel étoient hors d'état de fe révolter. C'eft une politique très-mal entendue, mais qui eft encore aujourd'hui pratiquée dans le même pays par la voie des impofitions,

ter, ou par

que

Un