Complément des Élémens d'algèbre, à l'usage de l'École centrale des quatre-nations

Bachelier, 1835 - 374 pages

Des fonctions symétriques des racines des équa	1

Relations des sommes des diverses puissances des racines dune	7

Formation de léquation aux quarrés des différences des racines	14

Théorie de lélimination entre un nombre quelconque déqua	23

Propriétés des racines de léquation yn 10 ibid	31

Sur la résolution générale des équations dun degré quelconque	46

Réflexion sur cette résolution	60

Examen du cas irréductible de léquation du troisième degré ibid	71

Développement en série de a+bV1m ab	186

Formule pour élever un polynome à une puissance quel	190

De la sommation des séries dont lè terme général	198

Séries que lon peut sommer par les précédentes	204

Incertitude de la simple induction	210

Recherche du terme général dune série récurrente	216

Inconvénient du procédé suivi dans cette recherche	222

Développement en série des exponentielles et	230

Une équation du quatrième degré dont les coefficiens sont réels peut	80

Inconvéniens des formules générales dans les applications	81

Les racines dune équation quelconque sont ou réelles ou ima	90

Moyens de reconnaître si une équation a des racines réelles	96

Méthode pour obtenir les racines imaginaires	103

De labaissement des équations	110

Propriété générale des équations qui ont des racines égales	116

De lévanouissement des radicaux de la manière	136

Applications aux troisième quatrième et cinquième degrés	142

De quelques transformations qui conduisent à la réso	151

Méthode de Tschirnaüs pour faire évanouir autant de termes	159

Démonstration donnée par Euler et modifiée par Segner	166

Autre démonstration	173

Les remarques faites sur ces équations sappliquent léquation	179

Formules pour approcher rapidement de la racine dune quantité	180

Expressions en séries du logarithme au moyen du nombre ibid	239

Des fractions continues	247

Règle pour former les fractions convergentes pag	262

Insertion des fractions intermédiaires	276

Une fraction continde périodique pent toujours être regardée comme	289

Leur origine ibid	293

Notions générales sur lAnalyse indéterminée	300

Résolution des problèmes indéterminés du premier degré ibid	311

Des propriétés des nombres	323

Théorème de Fermat	333

Note A sur les racines imaginaires des équations	346

Note B sur le nombre de racines réelles comprises entre deux	352

Note C sur les fonctions circulaires	359

Note D sur la base des logarithmes népériens et sur la con	369

Titre	Complément des Élémens d'algèbre, à l'usage de l'École centrale des quatre-nations
Auteurs	S. F. Lacroix, Silvestre François Lacroix
Édition	6
Éditeur	Bachelier, 1835
Original provenant de	Université La Sapienza de Rome
Numérisé	24 avr. 2013
Longueur	374 pages

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