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I

>>59 m, de 89 d. 58 m, de 89 d. 57 m. &c. & on auroit, fi
»59
>> on en avoit befoin, la grandeur de la minute fur tous
» les Paralleles qui fe fuivent, & qui font par 1 m, 2 m, 3m,
» &c. de latitude. En continuant, on trouveroit 50000
» pour la grandeur de la minute du Parallele de 60 degrez
» de latitude, & on auroit des nombres encore plus petits
>> fur les Paralleles plus avancés: ce qui montre que la mi-
»nute de longitude fur le Parallele de 60 degrez, n'est
» déja que d'un demi-tiers de lieue, & que plus vers le
» Pole, elle est encore plus petite. Mais puifqu'il faut
>> faire augmenter l'étendue des minutes du Méridien dans
» le même rapport que les minutes des Paralleles dimi-
>> nuent, & qu'il faut pour cela les faire augmenter comme
» les Sécantes, nous n'avons qu'à prendre toutes les Sé-
>> cantes fucceffives de 1 m, de 2 m, de 3 m, &c. on aura
» la grandeur qu'il faut donner aux minutes du Méridien
» dans la Carte réduite. Lorsqu'on fera parvenu à 60 deg.
» de latitude, les Sécantes feront deux fois plus grandes :
» ainfi la minute du Méridien ou le tiers de lieue fera re-
» présenté en cet endroit fur la Carte par de petits efpa-
» ces deux fois plus grands, & la minute correfpondante
» de longitude fe trouvera donc comme deux fois plus pe-
>> tite, elle ne fe trouvera que d'un demi-tiers de lieue
» comme fur le Globe. Enfin, fi on fait des fommes de
» 60 en 60 de toutes ces Sécantes, on aura la grandeur
» qu'on doit donner à chaque degré.

115. » Le calcul fera d'autant plus exact, qu'on n'aura
» point à craindre d'erreur de la part des fractions, à cause
» de la grandeur des nombres qu'on employera. Ces nom-
»bres font 100000 fois trop grands: ainfi pour les rédui-
»re, il faudra retrancher les cinq premiéres figures à la
» droite; & ce feront celles de la gauche qui marqueront
» la grandeur fictice qui convient aux degrez du Méridien.
>> C'est de cette forte qu'on a calculé, en fe livrant à un
>> travail qui eft un peu long, la Table des Latitudes croif-
» fantes ou réduites, que nous donnerons dans le dernier

Livre. Cette Table fuppofe que chaque degré de lon- «< gitude fur les Paralleles, eft de 60 parties, ou eft égal « à 60 minutes prifes fur l'Equateur. Si on veut, par exem- «< ple, marquer fur la Carte l'étendue de 40 degrez de «< longitude, on prend fur une échelle de dixme 2400 par- « ties, qui eft le produit de 40 par 60. Mais pour avoir la «< longueur qu'il faut donner à 40 degrez de latitude fur la « Carte réduite, il faut la chercher dans la Table des La- « titudes réduites, ou parties méridionales, & on trouve 2623 « parties: ce nombre eft la fomme de toutes les Sécantes « de minute en minute jufqu'à 40 degrez. «

l'i- «

I 16. Nous devons cette méthode, de même que dée distincte des Cartes réduites à Edouard Wright, le « même dont nous avons quelques Obfervations Aftrono- « miques dans Horroccius. On a fouvent attribué cette dé- « couverte au fameux Gérard Mercator, quoiqu'il n'ait « fait autre chofe, que mieux régler dans les Cartes ordi- «< naires la grandeur des degrez des Paralleles. Edouard << Wright publia fes Recherches en 1599; fon Livre qui « a pour titre : Certaine Errors in Navigation detected and « corrected, & qui contient plusieurs Cartes réduites, fut « réimprimé en 1610: cependant on en retira peu de fruit «< pendant plusieurs années. On voit à la fin des Commen- «< taires de Magin fur la Géographie de Ptolomée, qui fu- «< rent publiés en 1617,une Carte plate, destinée à l'usage « des Navigateurs, mais extraordinairement défectueufe; «< puifqu'on crut pouvoir y représenter toute la Terre, & que « chaque Pole, au lieu d'y être équivalent à un point, ya « réellement autant d'étendue que tout l'Equateur. Snel- «< lius donna fon Tiphys Batavus en 1624: ce Livre eft écrit « d'une manière très-obfcure, qui ne nuifit pas à la grande « réputation que l'Auteur méritoit par fes autres ouvrages. « Cette obfcurité fut cause, & elle l'eft encore tous les «<< jours, qu'on attribue à Snellius une découverte qui ne « lui appartient nullement. Cet Auteur fupputa avec fuc- «< cès, comme l'avoit déja fait Wright, le rapport qu'il y «

» a fur le Globe entre les grands arcs de latitude & ceux » de longitude; pour toutes les différentes Loxodromies » ou les différens rumbs de vent. Mais quoiqu'il n'eût qu'un >> pas à faire, & qu'il lui fuffifoit de confidérer fous un au>tre afpect les Tables qu'il calculoit, il ne lui vint point » en pensée d'en repréfenter les nombres par des lignes ; » la chofe ne lui parut pas poffible, ou il n'en fentit pas » l'utilité, & il ne connut point les Cartes réduites, non » plus qu'Adrien Métius, qui écrivoit vers 1630, & qui » étoit, ce femble, extrêmement inftruit des matiéres » de Marine. Ce fut néanmoins vers ce même tems que l'ufage s'en introduifit en France, & qu'on traça les premiéres à Dieppe, fi l'on s'en rapporte au témoignage » du P. Fournier. Nicolas Bon du même endroit, qui pu» blia en 1618. un Livre fous le titre d'Hydrographie, en » avoit entendu parler; mais il s'imaginoit que la réduc» tion dont on faifoit du bruit, avoit quelque rapport à la

>> variation ou déclinaifon de l'aimant.

117.

:

» Au furplus, quoique les Cartes réduites foient » une des plus belles inventions de l'efprit humain, & » qu'elles foient très-propres pour la navigation, elles ne >> donnent pas une peinture affez naturelle du Globe, & fi, » on le peut dire, l'artifice avec lequel elles font con» ftruites, eft trop grand. Toutes les Cartes terreftres font » des efpéces de tableaux qui nous repréfentent une par>> tie du Globe terreftre, lorfqu'on les confidére d'un point » déterminé au lieu que le point de vue eft différent » dans les Cartes réduites pour toutes les latitudes; & les » régles de la Perfpective y font continuellement vio» lées. Lorsqu'on jette les yeux fur l'Iflande, on eft tenté » de croire que cette Ifle a beaucoup d'étendue : il faut, » pour la comparer aux autres parties de la Terre, réduire » chacune de fes dimenfions à moins de moitié; car » l'échelle de 20 lieues qui fert à la mesurer, eft plus de >> deux fois plus grande que 20 lieues prifes vers l'Equa»teur. L'altération apparente eft encore plus énorme plus

«

haut, puifque le plus petit efpace qui touche au Pole, « eft représenté par un efpace immenfe fur la Carte, & «. qu'il n'y a que la réduction à laquelle il faut être toujours attentif, qui fauve ce défaut. Je ne doute pas que tou- « tes ces confidérations n'euffent fait préférer le modèle « de Carte de la Figure 53, fi on eût navigué plus fréquemment vers le Pole, & qu'on eût pû pénétrer plus loin « par Mer dans les Zones glaciales. >>

CHAPITRE V.

Opérations ou Pratiques fur les Cartes

118.

L

Marines.

A plupart des Opérations qu'on peut faire fur les Cartes, font communes aux plates & aux réduites. Nous allons expliquer d'abord la maniére de pointer les premiéres, & nous fpécifierons enfuite les attentions qu'il faut avoir de plus dans l'ufage des fecondes. Nous féparerons, comme on le fait ordinairement, ces Opérations en différens Problêmes ou en diverfes queftions de Pratique qui font à réfoudre.

I.

PREMIER PROBLEM E.

I 19. On connoît le rumb de vent qu'on a fuivi, & le chemin qu'on a fait, ou les lieues de distance: on demande le point où l'on eft arrivé?

120. Nous nous propoferons un exemple, pour fixer davantage toutes nos idées. Nous fommes partis du Nord de l'Ifle d'Oüeffant, du point marqué A dans la Carte de la Manche. L'ufage du Loch nous a appris que nous avons fait 40 lieues; nous faifions deux lieues & demie par heure,

& nous avons marché pendant 16 heures: Nous fçavons de plus par la Bouffole que nous avons couru exactement au NE; nous voulons marquer après cela fur notre Carte l'endroit où nous nous trouvons actuellement.

12 I. Solution. Le NE & le SO forment la même ligne; on court au NE ou au SO, felon le fens dans lequel on va. Si le point A du départ fe trouvoit par hazard fur la ligne du NE & du SO de la rofe marquée dans la Carte, la route du Navire feroit déja toute tracée. Le point A eft à une certaine distance du NE ou du SO de la rofe; il eft donc queftion de conduire du point A une ligne droite AC qui foit parallele à ce rumb de vent. Il n'y a qu'à prendre avec un compas la diftance la plus courte A B du point A au NE; on fera mouvoir le compas en faifant enforte qu'une de fes pointes fuive le NE, & l'autre pointe tracera en même tems la route A C. Mais il y a encore une autre condition à remplir; car nous avons fait 40 lieues. C'eft pourquoi il faut prendre 40 lieues avec un autre compas, & les porter depuis A jufqu'en C; & nous aurons dans ce dernier point l'endroit où nous ferons arrivés. Nous avons pû dans cet exemple prendre les 40 lieues en une feule fois; mais il n'y auroit aucun inconvénient à prendre la longueur du chemin par parties, & on y eft quelquefois obligé,

I22. Le point de l'arrivée étant trouvé, on eft à portée de régler sa navigation, & de voir la route qu'il faut prendre, felon qu'on veut s'approcher des côtes de France ou d'Angleterre. Il nous eft facile auffi de trouver sur la Carte la latitude par laquelle nous fommes, il n'y a il n'y a qu'à chercher vis-à-vis de quel point nous répondons de l'un ou de l'autre des Méridiens gradués qui font aux deux côtés de la Carte. Si l'on prend la distance du point C au parallele qui termine la Carte par en-bas, & qu'on porte cet intervalle fur un des Méridiens gradués, on trouvera que notre latitude eft de 50 degrez.

123. On peut encore demander deux chofes; com◄