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bien nous avons gagné ou avancé vers le Nord, & combien nous avons avancé vers l'Est ? Si nous avions marché exactement sur un parallele à l'Equateur , en courant à l'Est, nous eussions suivi la ligne A D, & nous n'eussions ni monté vers le Nord , ni descendu vers le Sud. Nous avons donc monté vers le Nord de toute la quantité D C, que nous déterminerons aisément en conduisant A D parallelement à quelqu'une des lignes Est & Ouest que nous offre la Carte, & en tirant C D parallelement à quelqu'une des lignes Nord & Sud. CD qui marque la quantité dont nous avons avancé vers le Nord, est d'environ 28# lieues, & si l'on mesure notre progrès AD vers l'Est, on le trouvera de la même quantité. I 24. Second Exemple du même Problême. Etant parvenus au point C, nous avons changé de route , & nous avons fait 25 lieues à l'E# NE : Nous voulons sçavoir notre nouveau point d'arivée. I 2 5. Solution. Il ne s'agit que de chercher l'E# N E sur la rose, d'y tracer une ligne parallele CE, & de donner à cette ligne 25 lieues de longueur. On trouvera le point E qui est par 5oo. 15 ". de latitude ; de sorte que nous sommes de 15 minutes , ou de 5 lieues plus vers le Nord que dans l'autre point. Nous sommes plus vers le Nord de la quantité FE, & nous sommes en même tems beaucoup plus vers l'Est à proportion ; parce que la route tient beaucoup plus de l'Est que du Nord. Nous avons avancé vers l'Est dans cette seconde route de toute la quantité C Fqui est d'environ 24# lieues, & qui produit notre changement en longitude, de même que FE produit notre changement en latitude. I 2 6. Troisiéme Exemple du même Probléme. Etant arrivés en E, on a encore changé de route, & on a fait 17 lieues à l'ES E 5 deg. 3o min. S. , I 27. Il se trouve presque toujours des degrez joints aux rumbs de vent qu'on a courus, à cause de la variation de la Boussole & de la dérive dont nous avons parlé No. 55 , & suiv. Quoique les intervalles entre les rumbs de vent soient de 1 1 deg. 1 5 min. on suppose, pour plus de facilité sur la Carte , qu'ils ne sont que de 1 1 degrez ; & quelquefois on les suppose de 12 degrez par le même motif Dans le cas présent, il faut prendre le milieu entre l'ES E & le S E # E. Notre route E G que nous voulons tracer, doit donc être parallele à cette ligne de milieu qui est indiquée par H L. Du point E comme centre , nous avons décrit le petit arc H, pour nous assûrer que nous prenions la distance la plus courte, & nous avons fait la même chose du point G, en traçant le petit arc L. On voit assez que les 5 deg. 3o min. que nous prenons, sont vers le Sud ; & qu'il eût fallu les prendre de l'autre côté de l'ES E, si nous avions couru à l'ES E 5 deg. 3o min. E. Enfin il y a 17 lieues depuis le point E jusqu'au point G. Ainsi nous sommes arrivés en G , qui n'est pas fort éloigné du Havre de Grace , & qui est par 49 deg. 5o min. de latitude. I 28. On trouvera la longitude du point G en examinant à quel point il répond du parallele gradué qui est au haut ou au bas de la Carte. Cette longitude qui commence au Méridien de l'Isle - de - Fer, est de 17 degrez 43 mlnuteS. I 29. Quatriéme Exemple du même Probiéme. Nous réunirons dans un même exemple quatre routes que nous supposerons avoir faites successivement, en prenant pour † de Partance le point A qui est aux environs de Belisle & de l'Isle-d'Ieu dans la Carte plate qui représente une partie des Côtes de France & d'Espagne. Nous aVOnS COuru

23# lieues à l'0# NO.

2 5# lieues au SS O.

2o lieues au S 0 5 *. 0.

27# lieues à l'O SO 6*0.

Nous demandons l'endroit où nous sommes arrivés.

I 3 Q. Solution. La premiere route nous portera du point

A

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I 34. On connoît la longueur du chemin qu'on a fait, & la latitude par laquelle on est arrivé; on § le rumb de vent qu'on a suivi, & la quantité dont on a avancé vers l'Est ou vers l'Ouest. On est, par exemple, parti du point A dans la Carte de la Manche, & ayant couru 4o lieues entre le Nord & l'Est, on est arrivé-par 5o degrez de latitude. Je n'ai qu'à prendre 4o lieues sur l'échelle, & les portant depuis le point A, je fais ensorte que l'autre pointe du compas tombe en C par 5o degrez de latitude. Le point C sera le lieu de l'arrivée , & l'intervalle A D de 28# lieues sera la quantité dont on aura avancé vers l'Est.

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1 3 6. Le point du départ & celui de l'arrivée étant donnés, on demande le rumb qu'il faut suivre pour se rendre de l'un à l'autre , & la quantité de chemin qu'il faut faire ? 1 37. Il semble que ce Problême devroit être proposé le premier : on ne peut guére manquer lorsqu'on veut se rendre d'un Port à un autre, de chercher d'avance la route qu'il faut embrasser , & les lieues qu'il faut courir. .. Mais nous verrons dans la suite qu'on ne se sert † jamais de cette route plus courte; & d'ailleurs l'ordre le plus naturel, en fait d'explications, c'est celui qui est le plus prore à les rendre claires. L'échelle des lieues met toujours en état de mesurer la distance d'un endroit à l'autre , & quant au rumb de vent, on le découvrira de la même maniére que dans le Problême précédent. . I 3 8. Si on demande, par exemple , la route qu'il faut tenir pour aller de l'Isle d'Oüessant à l'Isle † ight , on - 1J

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