bien nous avons gagné ou avancé vers le Nord, & combien nous avons avancé vers l'Eft ? Si nous avions marché exactement fur un parallele à l'Equateur, en courant à l'Eft, nous euffions fuivi la ligne AD, & nous n'eussions ni monté vers le Nord, ni defcendu vers le Sud. Nous avons donc monté vers le Nord de toute la quantité D C, que nous déterminerons aifément en conduifant AD parallelement à quelqu'une des lignes Eft & Oueft que nous offre la Carte, & en tirant C D parallelement à quelqu'une des lignes Nord & Sud. CD qui marque la quantité dont nous avons avancé vers le Nord, eft d'environ 28 lieues, & fi l'on mesure notre progrès AD vers l'Est, on le trouvera de la même quantité.

124. Second Exemple du même Problême. Etant parvenus au point C, nous avons changé de route, & nous avons fait 25 lieues à l'ENE: Nous voulons fçavoir notre nouveau point d'arivée.

125. Solution. Il ne s'agit que de chercher l'E NE fur la rose, d'y tracer une ligne parallele CE, & de donner à cette ligne 25 lieues de longueur. On trouvera le point E qui eft par 50. 15 m. de latitude; de forte que nous fommes de 15 minutes, ou des lieues plus vers le Nord que dans l'autre point. Nous fommes plus vers le Nord de la quantité FE, & nous fommes en même tems beaucoup plus vers l'Eft à proportion; parce que la route tient beaucoup plus de l'Eft que du Nord. Nous avons avancé vers l'Eft dans cette feconde route de toute la quantité C F qui eft d'environ 24 lieues, & qui produit notre changement en longitude, de même que FE produit notre changement en latitude.

126. Troifiéme Exemple du même Problême. Etant arrivés en E, on a encore changé de route, & on a fait 17 lieues à l'ESE 5 deg. 30 min. S.

127. Il fe trouve prefque toujours des degrez joints aux rumbs de vent qu'on a courus, à caufe de la variation de la Bouffole & de la dérive dont nous avons parlé

No. 55, & fuiv. Quoique les intervalles entre les rumbs de vent foient de 11 deg. 15 min. on fuppofe, pour plus de facilité fur la Carte, qu'ils ne font que de 11 degrez; & quelquefois on les fuppofe de 12 degrez par le même motif. Dans le cas préfent, il faut prendre le milieu entre l'ESE & le SEE. Notre route E G que nous voulons tracer, doit donc être parallele à cette ligne de milieu qui eft indiquée par H L. Du point E comme centre, nous avons décrit le petit arc H, pour nous affûrer que nous prenions la diftance la plus courte, avons fait la même chofe du point G, en traçant le petit arc L. On voit affez que les 5 deg. 30 min. que nous prenons, font vers le Sud; & qu'il eût fallu les prendre de l'autre côté de l'E SE, fi nous avions couru à l'ESE 5 deg. 30 min. E. Enfin il y a 17 lieues depuis le point E jufqu'au point G. Ainfi nous fommes arrivés en G, qui n'eft pas fort éloigné du Havre de Grace, & qui est par 49 deg. 50 min. de latitude.

& nous

128. On trouvera la longitude du point Gen examinant à quel point il répond du parallele gradué qui eft au haut ou au bas de la Carte. Cette longitude qui commence au Méridien de l'Ifle - de- Fer, eft de 17 degrez 43 minutes.

129. Quatriéme Exemple du même Problême. Nous réunirons dans un même exemple quatre routes que nous fuppoferons avoir faites fucceffivement, en prenant pour point de Partance le point A qui eft aux environs de Bellifle & de l'Ifle-d'Ieu dans la Carte plate qui repréfente une partie des Côtes de France & d'Espagne. Nous

avons couru

23 lieues à l'O NO.

25 lieues au SSO.
20 lieues au SO 5.0.

27 lieues à l'O SO 6d0.

Nous demandons l'endroit où nous fommes arrivés.

130. Solution. La premiere route nous portera du point

A

Nord. Sud. Eft. Oueft.

A au point D, en nous faifant avancer vers le Nord de 4 lieues, & de 23 vers l'Ouest.

La feconde nous

23

fera paffer du point

Dau point E, en

nous faisant avan

IV. route.

cer 234 li. vers le

Sud, & 94li. vers

ra du point E au point F, en nous

faifant avancer 124 lieues au Sud, & 15 li. à l'O. Enfin, la quatriéme nous fera paffer du point F au point G, en nous faisant avancer d'environ 7 lieues au Sud, & de 26 à l'O. On a écrit ci-à côté fous les titres convenables, ces différentes quantités avancées vers le Sud & vers l'Ouest; on a ajoûté ensemble celles qui vont dans le même sens, & retranché les quantités qui font en fens contraire : il eft venu pour résultat 39 lieues au Sud, & 74 lieues à l'Oueft. C'est ce qu'on peut vérifier aifément, en examinant combien le dernier point G eft plus vers le Sud & plus vers l'Ouest que le point de Partance A. 131. Nous nous fommes difpenfés de tracer fur la Carte les triangles dont les routes AD, DE, &c. font les hypothénuses; & il faut que les Pilotes s'accoutument à pointer leurs Cartes fans y tracer aucune ligne. Nous avons marqué pour la facilité de l'explication, le point P qui eft exactement fur le même parallele que le point de Partance A, & fur le même Méridien que le dernier point d'arrivée G. Ainsi l'espace A P exprime la quantité 74; lieues) dont on a avancé en tout vers l'Ouest par les quatre routes; pendant que P G marque la quantité ( 394 lieues) dont on a avancé vers le Sud, eu égard à tout ; & c'eft à quoi nos quatre routes fe réduisent.

R

SECOND PROBLEME.

132. On connoît le rumb de vent qu'on a fuivi, & la latitude par laquelle on eft arrivé; on demande les lieues qu'on a courues, & la quantité dont on a avancé vers l'Est ou vers l'Ouest, & qui produit le changement en longitude?

par

133. Suppofons qu'on foit parti du point A, proche de l'Ile d'Oüeffant dans la Carte de la Manche, & qu'ayant couru affez confidérablement au NE, on ait obfervé la latitude à la fin de cette route, & qu'on fe foit trouvé 50 degrez. On fe fervira de deux compas; l'un pour tracer la route parallelement au NE fur la Carte, & l'autre pour reconnoître quand on fera parvenu vis-à-vis du point de 50 degrez de latitude. Si l'on prend avec ce fecond compas la diftance du point de 50 degrez au haut du Méridien gradué, on fera enforte que le point C foit à la même distance du parallele qui termine la Carte par en-haut. Le point C étant déterminé, on mefurera le chemin AC qui fe trouvera de 40 lieues; & on verra que la quantité AD dont on a avancé vers l'Eft eft de 28 lieues.

TROISIEME PROBLEME.

134. On connoît la longueur du chemin qu'on a fait, & la latitude par laquelle on eft arrivé; on demande le rumb de vent qu'on a fuivi, & la quantité dont on a avancé vers l'Eft ou vers l'Ouest.

On eft, par exemple, parti du point A dans la Carte de la Manche, & ayant couru 40 lieues entre le Nord & l'Eft, on eft arrivé par so degrez de latitude. Je n'ai qu'à prendre 40 lieues fur l'échelle, & les portant depuis le point A, je fais enforte que l'autre pointe du compas tombe en C par 50 degrez de latitude. Le point C fera le lieu de l'arrivée & l'intervalle A D de 28 lieues fera la quantité dont on aura avancé vers l'Est.

135. Il reste encore à trouver le rumb de vent : nous de découvrirons en choififfant celui qui peut nous conduire du point A au point C. Si on fuit le NEN, ou une parallele à ce rumb de vent, on passera beaucoup au deffus du point C: on paffera au contraire beaucoup au-deffous, en prenant le NE E; mais en suivant le Ñ E, on se rendra exactement d'un point à l'autre. On évitera tout tâtonnement en tendant un fil fur les deux points, ou bien en fe fervant d'une régle, au lieu de fil. On prendra avec un compas la diftance du centre de la rofe au fil ou à la régle, & cet intervalle tranfporté depuis A vers B, marquera tout d'un coup en B le rumb de vent convenable. Pendant qu'une des pointes du compas tracera enfuite la route du Navire en fuivant la régle depuis le point A jusqu'au point C, l'autre pointe tracera le rumb de vent, qui paffera par le centre de la rofe.

A

QUATRIEME PROBLEME.

136. Le point du départ & celui de l'arrivée étant donnés, on demande le rumb qu'il faut fuivre pour fe rendre de l'un à l'autre, & la quantité de chemin qu'il faut faire?

137. Il femble que ce Problême devroit être propofé le premier: on ne peut guére manquer lorfqu'on veut fe rendre d'un Port à un autre, de chercher d'avance la route qu'il faut embraffer, & les lieues qu'il faut courir. Mais nous verrons dans la fuite qu'on ne fe fert prefque jamais de cette route plus courte ; & d'ailleurs l'ordre le plus naturel, en fait d'explications, c'eft celui qui eft le plus propre à les rendre claires. L'échelle des lieues met toujours en état de mefurer la diftance d'un endroit à l'autre; & quant au rumb de vent, on le découvrira de la même maniére que dans le Problême précédent. 138. Si on demande, par exemple, la route qu'il faut tenir pour aller de l'Ile d'Oüeffant à l'Ifle de Wight, on