» torride. Nous prendrons le quart de cette déclinaifon » après l'avoir réduite en minutes ; & fi on l'ôte de la som>> me des deux autres quantités, que nous ont fourni les » diamétres, on trouvera un nombre que nous nomme»rons l'Expofant des hauteurs des Marées, parce qu'il aura > toujours fenfiblement le même rapport avec ces hauteurs. II. Lorfqu'on aura donc obfervé la hauteur d'une » grande Marée à la fuite d'une nouvelle & pleine Lune, » il n'y aura qu'à en chercher l'Expofant, comme nous » venons de l'indiquer ; & fi on calcule après cela le mê» me Expofant pour toute autre nouvelle ou pleine Luil ne reftera plus qu'une fimple régle de Trois à >> faire pour trouver la quantité du flux & reflux. Le pre>>mier Expofant fera à la hauteur de la Marée obfervée, » comme tout autre Expofant trouvé pour une autre fyzy» gie sera à la hauteur qu'on vouloit découvrir.

> ne,

12. >> Si on demande la hauteur de la Marée pour une » des quadratures, & non pas pour une nouvelle ou plei»ne Lune, il fuffira, lorfqu'on en cherchera l'Expofant, de >> fouftraire les deux tiers du diamétre apparent du Soleil, » au lieu de les ajoûter; & il n'y aura aucune autre diffé»rence dans le calcul.

13. >> Nous éclaircirons tout ce que nous venons de >> dire par un exemple. Nous fuppoferons qu'on a obfervé » dans un certain Port le 19 Mars 1745, un jour & demi » après la pleine Lune, que la hauteur de la Marée a été » de 17 pieds 6 pouces, & nous chercherons combien la >>> Mer montera dans le même Port à la nouvelle Lune » de Juin 1754.

14. » Nous trouverons d'abord, comme nous l'avons » expliqué à la fin du Livre précédent, les diamétres du » Soleil & de la Lune pour l'inftant de la pleine Lune de » Mars 1745; nous ne chercherons pas ces diamétres >> pour l'instant de la Marée, mais pour celui de la fyzy»gie, parce que la grandeur du flux & reflux dépend des > circonftances de la fyzygie, quoiqu'elles foient anté

rieures d'environ un jour & demi : il faut ce jour & demi « pour qu'elles produifent leur effet ici-bas. Nous trou- « vons 33′ 22′′ pour le diamètre apparent de la Lune, ou « 2002", & pour celui du Soleil 32′ 18′′, ou 1938′′. Nous « ajoûterons le double & un tiers du premier de ces dia- « métres, avec les deux tiers du fecond; ce qui nous don-«< nera 5963 la déclinaifon de la Lune étoit alors d'en- <«<< viron 2 deg. 16 min. comme on l'apprendra de quelque << Calendrier, ou bien on prendra la déclinaifon du So- « leil pour le même jour. Si l'on fouftrait de 5963 le « quart de cette déclinaifon réduite en minutes, il vien- «<< dra 5929 pour l'Expofant de la grandeur du flux & re- «< flux obfervé de 17 pieds 6 pouces le 19 Mars 1745 dans « le Port dont il s'agit. «

15. Il faudra faire la même chofe pour le 20 Juin «< 1754. On trouvera le diamètre de la Lune de 31′ 42′′, « celui du Soleil de 31′ 40′′, & la déclinaifon de la Lune <<< de 18 deg. 34 min. ce qui donnera 4438, 1267 & « 278 pour les trois produits : on ôtera le dernier de ces << nombres de la fomme des deux premiers; mais s'il s'a- « giffoit d'une quadrature, on ôteroit auffi le fecond nom- « bre. On aura 5427 pour l'Expofant, & ce sera le troifié- « me terme de la régle de Trois, dont le premier terme << fera 5929, & le fecond 17 pieds 6 pouces, hauteur de «< la Marée obfervée. Enfin la régle de Trois étant faite, il « viendra un peu plus de 16 pieds pour la hauteur qu'aura « la Marée à la nouvelle Lune de Juin 1754.

16. Le calcul ne fera guére moins exact, & on l'a- « brégera affez considérablement, en cherchant fimple- « ment la différence des hauteurs des Marées. On verra «< de combien augmentent ou diminuent depuis un tems << jufqu'à l'autre les diamétres apparens du Soleil & de la «< Lune. On prendra avec les deux tiers du changement « que fouffre le premier de ces diamétres, le double & «< un tiers de la différence à laquelle eft fujet le fecond, & « on prendra de plus le quart de la différence de la décli

» naifon de la Lune. On regardera ces trois quantités » comme des nombres abfolus; c'eft-à-dire, qu'on ne con» fidérera pas que l'une eft produite par des minutes, & >> les autres par des fecondes. On les ajoûtera enfuite en» femble, fi les trois changemens contribuent à agir dans >> le même fens, & on fouftraira au contraire celle de ces >> quantités qui aura un effet oppofé aux autres. On trou>> vera de cette forte l'Expofant non pas de la hauteur de » la Marée, mais de la différence entre fes hauteurs ; & » ce sera le troisiéme terme d'une régle de Trois à laquelle >> on donnera toujours pour premier terme le nombre » 5700, & pour second la hauteur de la Marée qu'on au» ra observée.

17. » La feule chofe qui puiffe embarraffer dans l'ap>> plication de la Méthode précédente, c'eft qu'il eft quel>> quefois très-difficile dans plufieurs Ports, de mefurer la » hauteur du flux & reflux de la Mer. Les hauteurs dont il » s'agit ici, font les quantités dont la furface de la Mer >> eft plus haute lorfque la Mer eft pleine, que lorfqu'elle >> eft baffe: Mais fi la Mer en fe retirant laiffe la plage découverte, fi le Port asseiche, on n'a plus le terme infé>> rieur au-deffus duquel on doit commencer à compter » les hauteurs. Nous ne voyons point de parti plus fimple » à prendre dans ce cas que d'obferver deux grandes Ma»rées éloignées l'une de l'autre d'un certain nombre de > Lunaisons, ou de demies-Lunaifons. On n'observera » que les pleines Mers, puifque dans les baffes Mers les >>eaux fe retirent trop loin. On cherchera enfuite l'Expo>> fant du changement de hauteur qu'on comparera à la » différence qu'on aura obfervée, & tous les autres Expo» fans trouvés de la même maniére, donneront par le se» cours d'une régle de Trois la quantité dont la Mer mon» tera plus ou moins dans toutes les autres nouvelles ou >> pleines Lunes. Si, par exemple, on a obfervé deux » grandes Marées ; que l'une ait été plus haute que l'au» tre d'un pied 6 pouces, & que l'Expofant de cette diffé

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rence foit de 502, on fera cette analogie; 502 eft à 1 pieda pouces, comme tout autre Expofant fera à la diffé- « rence de hauteurs pour les autres fyzygies. On pourra « choifir après cela les jours plus propres pour fortir du Port << ou pour y entrer. »

CHAPITRE II.

Des Moyens qu'on emploie en Mer pour obferver la hauteur des Aftres

18. N

I.

Ous nous regarderons déformais comme en Mer, & nous infifterons d'abord fur les moyens d'obferver la hauteur des Aftres. Les Lecteurs fçavent déja que cette hauteur se mesure en arc de cercle depuis l'Horifon jufqu'à l'Aftre. Si HSZ (Fig. 3.) repréfente une partie du Ciel, que Z foit le Zénith, & que le point H appartienne à l'Horifon, la hauteur de l'Aftre S fera marquée par HS, & SZ en fera le complément. Ces deux quantités font toujours enfemble 90 degrez; parce qu'il y a le quart du cercle ou de la circonférence du Ciel'depuis l'Horifon jufqu'au Zénith. Les Lecteurs fçavent auffi que la quantité dont l'Aftre eft éloigné de nous, ne contribue point à augmenter fa hauteur, dans le fens qu'on attache en Aftronomie à ce mot. Que l'Aftre foit plus loin fur le prolongement de la ligne droite CS, ou qu'il foit plus près de nous, l'arc HS deviendra plus grand ou plus petit; mais il ne contiendra toujours que le même nombre de degrez.

19. On ne peut pas dans un Vaiffeau, à caufe de l'agitation continuelle de la Mer, employer de fil à plomb, ni d'inftrument de l'efpéce de celui de la Figure 3, pour

Fig. 3.

obferver la hauteur des Aftres. Il eft plus aifé au Pilote de fe régler fur la ligne de niveau que fournit la féparation apparente de la Mer ou du Ciel, lorsqu'aucun obstacle ne borne fa vue. Cette ligne conduite depuis l'oeil de l'Obfervateur jufqu'à l'extrémité apparente de la Mer, n'eft pas parfaitement horifontale; elle panche un peu du côté de la Mer a caufe de l'élévation du Vaisseau ; mais cette inclinaison n'est pas grande, & d'ailleurs on peut en fçavoir l'exacte quantité.

I I.

Defcription de l'Arbaleftrille.

20. Les Pilotes fe font fervi pendant très-long-tems & ils fe fervent encore actuellement de l'Arbaleftrille, qui eft un inftrument compofé de deux piéces principales, qui forment une espéce de croix. L'une de ces piéces, qui eft ordinairement d'ébène ou de quelqu'autre bois dur, fe nomme la Flèche. C'eft un bâton quarré qui a deux pieds & demi ou trois pieds de longueur, lequel paffe perpendiculairement au travers de l'autre piéce qu'on nomme le Marteau, qui eft percée d'un trou quarré. La Fléche doit gliffer librement dans ce trou, mais ne doit pas y jouer; & il faut que les deux piéces faffent toujours des angles exactement droits, ce qui oblige de rendre le mar teau beaucoup plus épais vers le milieu.

21. La Fléche eft graduée fur chacune de fes quatre faces; on voit fur chacune deux rangées de chiffres, l'une vient en augmentant vers le bout de la Fléche, qui eft plat, & qu'on nomme le Bout de l'œil, par la raifon qu'on verra dans un inftant. Cette rangée ou colomne de chiffres finit à 90 degrez, qui eft la plus grande hauteur, & l'autre colomne marque le complément ou les distances de l'Aftre au Zénith. Celle-ci commence par zéro qui est marqué vis-à-vis de 90 degrez de hauteur; on trouve 10 degrez de complément vis-à-vis de 80 degrez de hauteur;