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combien il y en a depuis E jufqu'en A la fomme des Fig. 63.
deux nombres donnera la hauteur. S'il y a, par exemple,
35 degrez depuis Fjufqu'en B, & 15 deg. 12 min. depuis
E jufqu'en A, la hauteur fera de 50 deg. 12 min. & on
en aura le complément en voyant les deux nombres qui
font en-dehors des mêmes marteaux, depuis B jufqu'en G,
& depuis A jufqu'en D.

44. Il est bien clair que cet inftrument doit produire à
peu près le même effet, que fi l'arc D E étoit prolongé
vers le haut, & s'il mefuroit feul l'angle S CA, que forme
le rayon du Soleil avec la ligne de niveau A H. Cepen-
dant l'observation feroit plus exacte dans ce fecond cas
car la hauteur entiére feroit mefurée avec une égale exac-
titude; au lieu
que s'il y en a une portion A E qui eft me-
furée avec précifion, l'autre portion F B doit fe reffentir de
la petiteffe des degrez de l'arc F G. Je fuis très-persuadé
qu'il y auroit à gagner du côté de l'exactitude, fi l'on don-
noit à l'inftrument une grandeur moyenne entre celle des
deux arcs.

45. Le marteau B eft ordinairement muni d'un petit
verre ardent qui réuniffant les rayons du Soleil dans un
point, rend plus fenfible fur le marteau C du centre la lu-
miére de cet Aftre, lorfque le Ciel couvert de nuages eft
moins propre à l'obfervation. Mais il faut bien prendre
garde à la fituation du petit verre ardent; car il peut dé-
tourner le rayon du Soleil & jetter le Pilote dans une er-
reur très - confidérable, comme je l'ai remarqué en exa-
minant quelques-uns de ces inftrumens. Je voudrois pour
qu'il n'y eût rien à craindre, que ce petit verre ardent ne
fût jamais placé fur le bord du marteau, mais qu'il fût
toujours engagé dans le milieu, comme le repréfente la
Figure 64. Je diminuerois en même tems, le plus qu'il fe-
roit poffible, la grandeur du marteau, afin de pouvoir plus
aifément marquer la place de fon ombre fur le marteau C
du centre. Lorsque le Soleil feroit parfaitement décou-
vert, on verroit fi le petit point lumineux tombe exacte,

ment au milieu de l'ombre, ou au milieu de l'espace qui
lui feroit affigné fur le marteau du centre. On pourroit, en
répétant cette expérience prefque journellement, fe fer-
vir avec plus de fûreté du petit point lumineux dans les ob-
fervations faites de mauvais tems, & lorsque l'ombre ne
feroit
pas fenfible.

I V.

De la Conftruction & de l'Ufage de l'Octans Anglois.

46. On a imaginé en Angleterre un nouvel Inftrument incomparablement plus parfait que ceux dont nous venons de parler. Feu M. Hadley le propofa à la Société Royale de Londres en 1731; l'ufage s'en eft déja introduit en France, & il feroit à propos qu'il fut encore plus commun: car cet Inftrument peut donner les hauteurs des Aftres à moins d'une minute d'erreur, comme je m'en fuis affûré plufieurs fois. C'eft une fimple portion de cercle de 45 degrez: on le nomme Octans, parce qu'il eft la huitiéme partie de la circonférence, mais il eft divifé en 90 parties, & il eft équivalent à un quart de cercle, à cause de la propriété commune aux miroirs qu'on fait entrer dans fa conftruction.

47. Tout le monde fçait au moins d'une maniére confufe, qu'un rayon de lumiére qui tombe obliquement fur un miroir parfaitement plan, rejaillit du côté oppofé, & fait, avec la furface du miroir en s'éloignant, un angle exactement égal à celui qu'il faifoit en frappant le miroir. Fig. 65. Si AB (Fig. 65.) eft une plaque de métail parfaitement unie, ou fi c'eft une glace étamée, & qu'un rayon de lumiére S C la frappe en faisant un angle S CA, qui foit, par exemple, de 20 deg. 1 min. ce même rayon rejaillira ou fe réflechira felon CL, & l'angle BCL fera auffi précisément de 20 deg. 1 min. La direction C L que fuit le rayon de lumière dans fa réflexion, fera toujours fituée exacte

ment par rapport au miroir & par rapport à la perpendi- Fig. 65. culaire CE, de la même maniére qu'eft fitué le rayon incident qui frappe le miroir felon SC. Tout ce qu'il y a de différence, c'eft que ces deux directions SC & CL font fituées des deux côtés oppofés de la perpendiculaire C E. Le rayon SC fe réfléchit felon CL, & un rayon qui viendroit frapper le miroir felon LC, fe réfléchiroit selon C S. Ainfi la lumiére, quoique fujette à un détour, trace exaêtement le même chemin, foit qu'elle aille dans un fens, ou qu'elle aille dans le fens contraire.

fi

48. Il fuit de tout ce que nous venons de dire, que l'on change le miroir de fituation, pendant que le corps lumineux S refte dans le même endroit, le rayon CL qui eft renvoyé par le miroir, recevra dans fa direction un changement double du changement de situation du miroir. Si on abaiffe l'extrémité A en élevant l'extrémité B, & que la perpendiculaire CE au miroir faffe avec SC un angle SCE plus petit d'un degré, le rayon de réflexion CL changera auffi de fituation: il fera avec CE un angle E CL plus petit d'un degré, & par conféquent l'angle total SCL aura diminué de deux degrez. Ce fera la même chose si on fait tourner le miroir dans un autre sens, si on abaisse l'extrémité B, & qu'on éléve l'extrémité A: la perpendiculaire C E s'écartera du rayon incident SC; mais comme CL doit auffi s'écarter de CE, parce que les deux angles part & d'autre de la perpendiculaire doivent toujours être parfaitement égaux, il s'enfuivra que l'angle SC L formé par le rayon qui fe réfléchit, & par celui qui frappe le miroir, fe trouvera plus grand, & que l'augmentation qu'il recevra, fera de 10 ou 12 degrez, fi le miroir a sim plement été incliné de 5 ou 6 degrez vers B.

de

49. Cela fuppofé, nous pouvons faire concevoir fort aisément la construction & l'usage dá nouvel Octans Anglois. La Figure 66 représente cet Inftrument qui a 18 ou 20 pouces de rayon. Il y a fur le côté CB de cet Inftrument une pinnule O à laquelle on applique l'œil. Un petit

Fig. 66

Fig 66.

miroir de glace IF eft pofé fur le côté oppofé CA, & fitué perpendiculairement au plan de l'Inftrument. Cette petite glace n'eft étamée que dans la partie la plus voifine du côté CA, & l'autre moitié eft fans étain; ce qui donne la facilité, lorfqu'on applique l'ail en O, de voir l'Horifon au travers de cette partie de la glace, en vifant felon OH. Le Pilote peut, outre cela, voir en même tems l'Horison fur la partie étamée, ou fur le miroir, parce qu'il y a une allidade ou régle mobile CD, qui tourne autour du centre C, & qui porte un autre miroir LG, qui doit être de métail, & qui eft parallele au miroir IF, lorfque la régle mobile eft fituée fur le premier point de la graduation, comme elle l'eft dans la Fig. 66. Pendant que l'Inftrument eft ainfi difpofé, l'Horifon qui fe peint fur le miroir LG, fe peint une feconde fois fur le miroir IF, le premier miroir renvoyant l'image au second; & de cette forte le Pilote voit comme deux Horifons, exactement à côté l'un de l'autre, & ne formant qu'une feule ligne. Il voit directement l'un felon OH par la partie de la glace IF qui eft tranfparente, & il voit l'autre fur la partie étamée; les rayons de lumiére ayant fait le chemin K MNO pour parvenir à fon ceil. Malgré le double détour des rayons felon K MNO, l'œil eft frappé précisément de la même maniére que fi ces rayons ne venoient que du point N, & on doit donc rapporter la feconde image à ce même point.

50. Si l'allidade ou la régle mobile CD fe trouve effetivement fur le premier point D des divifions de l'Inftrument, lorsque le Pilote voit les deux Horisons convenir, c'eft une marque que les deux miroirs, le petit IF & le plus grand LG font bien difpofés. Ces deux miroirs font alors exactement paralleles; car les deux lignes KM & HO vont fe rencontrer fi loin, qu'on peut les confondre ou négliger la petite quantité dont l'une eft au-deffus de l'autre proche de l'Inftrument, & elles font également inclinées par rapport aux deux miroirs. La grande perfe

tion de l'Inftrument eft caufe qu'on s'apperçoit de la Fig. 66. moindre irrégularité dans leur fituation. Souvent lorsqu'on vifera à l'Horifon par la ligne O H, & qu'on changera la fituation de la régle mobile jufqu'à ce que l'image de FHorifon qu'on voit dans le petit miroir Î F, réponde à l'Horifon vû directement par OH, la régle mobile ne se trouvera pas en D fur le point Zéro des divifions, & alors il faudra corriger l'erreur, ou bien il faudra en tenir

compte..

I.

pour

51. Il fuffit de toucher aux fupports des miroirs
les redreffer; mais on pourra, fi on veut, les laiffer dans
l'état où ils fe trouvent, en fe contentant de voir quel eft.
l'effet que leur mauvaise fituation doit produire fur l'ob-
fervation de la hauteur. Si la régle mobile marque 2 ou 3.
minutes, lorfqu'elle devroit marquer zéro, il n'y aura qu'à
fe reffouvenir que l'Inftrument donne trop, & il fuffira
enfuite d'ôter 2 ou 3 minutes de toutes les hauteurs qu'il
fournira. Si au contraire la régle mobile fe trouve en
dehors des divifions, fi elle marque 2 ou 3 minutes en
fens contraire vers B, lorfque l'Horifon vû directement se-
lon OH, & l'Horifon vû par une double réflexion, con-
viennent parfaitement, & lorfque l'allidade devroit donc
marquer zéro, il faudra fe reffouvenir que l'Inftrument
donne trop peu, & dans ce cas il faudra ajoûter 2 ou 3 mi-
nutes à toutes les hauteurs qu'on obfervera, pendant que
l'Inftrument fera dans ce même état. On doit remarquer
que chaque fois qu'on obferve, il faut avoir recours à cet
examen préparatoire, ou à cette vérification, qui eft abfolu-
ment néceffaire; mais qu'on peut également faire après ou
avant l'observation.

Obferver la Hauteur

par

devant avec

l'Octans Anglois.

52. Si nous continuons à viser à l'Horifon par la ligne O H, & que tenant l'Inftrument toujours droit, nous

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