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» feconde & la troifiéme colomnes des Parallaxes. On trou» vera 29 min. qui étant ajoûtées à 60 degrez, donne>ront 60 degrez 29 min. pour la hauteur vraie, en fup>> pofant qu'on ait déja fait les autres corrections. »

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Moyens de trouver la Latitude de l'endroir où l'on eft en Mer.

81. 15

I.

L eft facile de déterminer la latitude de l'endroit où l'on eft, lorfqu'on peut observer la hauteur des Aftres. C'est déja là un premier ufage qu'aura cette obfervation. Nous prendrons la hauteur de l'Aftre lorfqu'il fera parvenu au Méridien : nous l'aurons vû monter peu-à-peu du côté de l'Orient; & l'inftant avant qu'il defcende vers l'Occident nous mesurerons avec l'Octans Anglois ou avec quelqu'autre inftrument fa distance à notre Zénith, ou le complément de fa hauteur. On pourra, pour plus de fûreté, examiner fur la Bouffole, après qu'on en aura découvert la variation, fi l'Aftre répond exactement au Nord ou au Sud. Suppofé après cela que l'Aftre n'eût point de déclinaifon, qu'il fût précisément fur l'Equateur, fa distance au Zénith donneroit celle de l'Equa teur au Zénith. Ainfi on auroit alors immédiatement la latitude du lieu où l'on eft, puifqu'elle est égale en degrez à l'autre quantité, comme nous l'avons vû ci-devant, (No. 15 du Livre II.) Mais fi l'Aftre a de la déclinaison, comme cela arrive prefque toujours, le complément de sa hauteur fera alors trop grand ou trop petit. 82. Les Pilotes n'obfervent guére que le Soleil, & on peut leur donner une régle générale avec laquelle ils ne pourrent

pourront jamais se tromper fur la petite opération d'Arithmétique qu'ils auront à faire. Comme on ne prend la hauteur de l'Aftre que lorfqu'il paffe au Méridien, l'ombre de l'Obfervateur ne peut aller que vers le Nord ou vers le Sud. Il n'y a qu'à faire attention au côté vers lequel elle tombe, & ajouter toujours enfemble les deux quantités, la déclinaifon de l'Aftre & fa distance méridienne au Zénith, Pombre de l'Obfervateur & la déclinaison font de même dénomination. Il faudra au contraire fouftraire une des deux quantités de l'autre, fi l'ombre & la déclinaifon font de différens côtés: outre cela la latitude fera toujours du côté de la plus grande de ces deux chofes, du côté de la déclinaifon, fi elle est la plus forte, & du côté de l'ombre, fi c'est la distance de l'Aftre au Zénith qui eft plus grande.

83. Il nous eft très-facile,en jettant les yeux fur la Fig.38. de nous convaincre que cette régle eft parfaitement füre. Fig. 35 On fe reffouvient que les points N & S indiquent les deux Poles du Monde, & EQT'Equateur célefte. Si l'Aftre en passant au Méridien fe trouve en F, l'ombre de l'Obfervateur, qui eft en A, ira vers le Nord, & la déclinaifon de l'Aftre fera feptentrionale. Ainfi felon la régle, il faudra ajouter la déclinaifon de l'Aftre avec le complément de fa hauteur, pour avoir la latitude. Il eft bien clair auffi qu'en ajoutant la déclinaifon FE avec le complément FZ de la hauteur de l'Aftre, on aura la distance E Z du Zénith à l'Equateur.

84. Si l'Aftre, au lieu de fe trouver en F, lorfqu'il passe au Méridien, fe trouve en G de l'autre côté du Zénith, l'ombre de l'Obfervateur ira d'un côté, pendant que la déclinaifon de l'Aftre fera d'une autre dénomination. Ainfi la régle nous apprendra qu'il faut fouftraire; & on voit bien auffi que la déclinaifon E G eft plus grande que la distance du Zénith à l'Equateur, & qu'il faut donc en retrancher le complément de la hauteur de l'Aftre, ou la quantité Z G dont l'Aftre eft éloigné du Zénith. La régle réuffira également, lorfque l'Aftre fera en D, de l'autre

Mm

Fig. 38.

côté de l'Equateur, par rapport au Zénith. L'ombre de l'Obfervateur & la déclinaifon de l'Aftre feront de différens côtés, & felon la régle il faudra fouftraire. Le complément DZ de la hauteur de l'Aftre eft effectivement trop grand; & fi on en retranche la déclinaifon DE, il reftera EZ, distance du Zénith à l'Equateur.

85. Nous pourrions nous difpenfer de dire que la même régle doit être bonne pour les Étoiles, lorfqu'on les observe dans la plus grande hauteur à laquelle elles parviennent dans chaque révolution de 24heures. Le côté où elles font, par rapport au Zénith, détermine le côté vers lequel tomberoit l'ombre, fi leur lumiere étoit affez forte. On peut fe fervir avec le même fuccès des obfervations faites fur la Lune; pourvû qu'on ait des Tables de la déclinaifon de cette Planéte, & qu'on les corrige pour la différence des Méridiens.

I I.

Applications de la Régle à quelques
Exemples.

86. Suppofons qu'un Pilote fe trouve dans la Mer du
Sud, vers 290 degrez de longitude, felon la maniére ordi-
naire de compter, & que le 29 Novembre 1758, fon om-
bre à midi aille vers le Nord, & que le complément de la
hauteur du Soleil foit de 22 deg. 10 min. toutes corrections
faites. Il s'agit de trouver la latitude.

87. Lorfqu'il fera midi dans la mer du Sud, par 290 degrez de longitude, il fera plus de midi à l'Ile-de-Fer. On fera par 70 degrez de longitude Occidentale, qui va lent 4 heures 40 min. Ainfi il fera déja 4 heures 40 min. du foir à l'Ifle-de-Fer, fuppofé qu'on foit entré dans la Mer du Sud en fuivant la route ordinaire, en doublant le Cap de Horne, ou en finglant vers l'Ouest. La déclinaison du Soleil fera de 21 d. 36 m. La Table ne marque que 2 1 deg. 34 min, mais il faut ajouter environ 2 min. à cause de la

différence des midis. La déclinaifon fera Sud, & comme l'ombre de l'Obfervateur eft fuppofée au contraire aller vers le Nord, il faut fouftraire les deux quantités l'une de l'autre. Il restera o degré 34 min. pour la latitude, & elle fera Nord, ou du même côté que l'ombre, parce que le complément de la hauteur de l'Aftre eft plus grand que la déclinaifon.

88. Second exemple. L'œil du Taureau en paffant au Méridien, ou lorsqu'il parvient à fa plus grande hauteur, paroît vers le Nord, par rapport au Zénith de l'Obfervateur, c'eft-à-dire, que fi l'Etoile avoit affez de lumiére, l'ombre iroit vers le Sud. Sa diftance au Zénith fe trouve en même tems de 10 deg. 15 min. Il faut encore fouftraire dans ce cas, parce que l'ombre & la déclinaison font de différens côtés. La Table du N°. 23. du Livre précédent, marque 15 deg. 59 min. pour la déclinaifon de l'Etoile pour le commencement de 1755, & fi de 15 degrez 59 min. on ôte 10 deg. 15 min. il reftera 5 deg. 44 min. pour la latitude; & elle fera Nord, parce que la déclinaifon de l'Aftre eft la plus grande des deux quantités.

89.«Troifiéme Exemple. On eft le 19 Décembre 1752 « par 344 deg. de longitude, c'eft-à-dire, qu'on eft 16 deg. « à l'Oueft du Méridien de l'Ifle-de-Fer, on eft par 16 deg. « de longitude Occidentale, ou environ 36 deg. à l'Oc- « cident du Méridien de Paris, & on s'y eft rendu d'Eu- « rope par le plus court chemin. On obferve la hauteur << apparente de la Lune de 10 deg. 9 minutes, lorfque « cette Planéte paffe au Méridien l'erreur de l'inftru- « ment eft cenfée corrigée, de même que l'inclinaison de «< l'Horison:l'ombre de l'Obfervateur pendant l'observation « va vers le Sud. On demande par quelle latitude on eft? « 90. Le Livre de la Connoiffance des Tems, ou « les Ephémérides * des mouvemens céleftes marquent «

:

* Les Ephémérides font des Tables qui donnent les mouvemens céleftes de jour en jour, les déclinaisons des Planétes, le tems de leur paffage par le Méridien, &c.

pour 19

» la déclinaifon de la Lune le Décembre 17529 » à midi pour le Méridien de Paris, de 19 deg. 33 min. » feptentrionale, & pour le lendemain à midi, 20 deg. » 6 min. Ainfi la déclinaifon de la Lune augmente en > ce tems-là de 33 min. en 24 heures ; & elle doit donc » augmenter à proportion d'environ 15 min. depuis midi >> jufqu'à 10 heures 55 min. du foir que la Lune pafle au » Méridien de Paris; ce qui donnera 19 deg. 48 min. » pour fa déclinaifon. Mais elle doit en avoir encore da»vantage lorfqu'elle parvient au Méridien de notre Ob» fervateur, environ 36 deg. à l'Occident du Méridien » de Paris, qui valent 2 heures 24 min. Je cherche > donc encore de combien la déclinaifon de la Lune doit » augmenter dans cet intervalle de tems, à proportion > des 33 min. d'augmentation qu'elle reçoit en 24 heu>> res il me vient environ 2 min. & demie, qu'il faut » ajouter à 19 deg. 48 min. & j'ai en tout 19 degrez » 50 min. pour la déclinaifon de la Lune à l'inftant de » l'observation; cette déclinaison eft Septentrionale ou » Nord.

91. » Nous devons confidérer après cela que la hau»teur de la Lune n'eft qu'apparente, & que quoique > corrigée de l'erreur de l'inftrument & de l'inclinaison » de l'Horison, nous devons avoir égard aux erreurs cau» fées par la réfraction aftronomique & par la parallaxe. >> La hauteur apparente étant de 10 deg. 9 min. nous > trouvons dans la petite Table du No. 74. qu'il y a en» viron 5 min. pour la réfraction, lefquelles font à retran>>cher, ce qui nous donne 10 deg. 4 min. pour la hau»teur. Il nous faut outre cela avoir égard à la paralla» xe, comme nous l'avons expliqué No. 76. & fuivans. >> Si on calcule l'anomalie de la Lune par la Table du » N°. 132. du Livre précédent, on verra qu'il ne s'en >> faut pas beaucoup qu'elle ne foit de fix fignes; & on trouvera dans la Table du N°. 133. que la parallaxe » horisontale eft d'environ 62 min. La parallaxe qu'a la

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