les deux quantités, & on trouve l'heure du lever ou l'heure du coucher du Soleil, felon qu'on eft en Eté ou en Hyver. Si on eft en Eté, la Table donne l'heure du lever; mais il n'y a qu'à ôter l'heure du lever, de 12 heures, & on aura le coucher. 103. Si l'on eft, par exemple, par 50 degrez de latitude feptentrionale, & que la déclinaifon du Soleil foit Nord de 15 degrez, la Table nous apprendra que le Soleil fe léve à 4 h. 46. & fi on retranche ce nombre de 12". il restera 7 h. 14m. pour le coucher. Il faut le coucher. Il faut remarquer que ce n'eft la le lever & le coucher apparent, que pas Table fournit. Elle nous indique le tems auquel le Soleil fe trouve réellement dans l'Horifon, & alors cet Af tre nous paroît plus haut à caufe de la réfraction aftronomique. On voit alors entre fon bord inférieur & l'Horifon, un espace égal à peu près à fon demi-diamétre. 104. I y aura ordinairement des minutes, outre les degrez de latitude & de déclinaison : il faudra donc prendre les parties proportionnelles, comme nous avons déja eu occafion de le faire plufieurs fois. Suppofé que la latitude foit de so deg. 40 min. & la déclinaifon du Soleil de 15 deg. 10 min. il faudra prendre des parties proportionnelles pour les 10 minutes de déclinaifon, & pour les 40 minutes de furplus de latitude. Un degré entier d'augmentation dans la déclinaifon fait diminuer l'heure du lever du Soleil de 6 minutes. Ainfi 10 minutes dans la déclinaifon doivent produire une diminution d'une minute dans l'heure du lever. On trouvera par une opération à peu près semblable, que les 40 minutes de furplus dans la latitude font diminuer l'heure du lever de 2 minutes. Ainfi, tout compté, il faut retrancher 3 minutes. On aura 4 heures 43 min. pour le lever; & fi on l'ôte de 12 heures, on aura 7 heures 17 min. pour le coucher. I I. Trouver l'Heure du Lever & du Coucher du Soleil en traçant une Figure. 105. Suppofé qu'on n'eût pas entre les mains la Table du lever & du coucher du Soleil, on a plufieurs moyens affez faciles d'y fuppléer. Celui que nous allons expliquer le premier eft un peu long; mais il eft propre à éclairer les commençans, & à leur donner des idées plus nettes de beaucoup de chofes qu'ils ont un grand intérêt de bien fçavoir. 106. On fait une Figure femblable à la 72me; mais on la rend plus grande, afin que l'opération foit plus exacte. On décrit un cercle HZOQ en lui donnant pour rayon la longueur de la corde de 60 deg. fi l'on a une échelle des cordes d'une grandeur commode: ce cercle repréfente le Méridien. On tire un diamétre HO, pour marquer l'Horifon, & on fait l'arc NO égal à la hauteur polaire ou à la latitude du lieu où l'on eft. Si on eft par 50 degrez de latitude, nous ferons l'arc O N de 50 deg. nous mettrons le même nombre de degrez depuis H jufqu'en S; & ayant conduit l'axe du monde NS, on lui élève la perpendiculaire EQ qui repréfente l'Equateur. On peut, fi l'on veut pour tirer cette feconde ligne, mettre depuis H jufqu'en E le complément de la latitude. Car c'eft la même chofe que fi on faisoit E Z égal à la latitude. 107. On cherchera après cela la déclinaison du Soleil dans les Tables, & on mettra le même nombre de degrez depuis E jufqu'en F, & depuis Q jusqu'en G, si l'Aftre eft du côté du Nord ou du côté du Pole élevé. Si la déclinaison du Soleil étoit au contraire méridionale, on marqueroit les deux points F & G de l'autre côté de l'Equateur. Comme nous voulons que notre Figure répon Fig. 711 Fig. 72. de à l'exemple propofé au N°. 103, nous ferons E F & QG de 15 degrez. Nous tirerons après cela la ligne droite FG qui repréfente le parallele que décrit le Soleil. Le point le plus bas représente le point de minuit, le point. S eft celui du lever, & Fle point de midi. Ainfi pour découvrir à quelle heure le Soleil se lève, il s'agit de fçavoir combien cet Aftre met de tems à fe rendre de G en S, à proportion de tout le chemin G F qu'il fait en 12 heures depuis minuit jusqu'à midi. 108. Je prends le milieu de FG; j'aurai en D le point de fix heures. De ce point comme centre je décris le demi-cercle FKG; je le divife en 12 parties égales pour repréfenter les 12 heures, & tirant enfuite du point Sune parallele SI à l'axe SN, elle vient me marquer en I fur le demi-cercle l'inftant du lever du Soleil. Nous n'avons marqué que les heures fur le demi-cercle FKG; mais on peut divifer une des parties par la moitié, & on aura une demie-heure ou 30 minutes. On peut encore divifer par la moitié une de ces fecondes parties, & on aura un quart d'heure ou 15 minutes. On en prendra enfuite le tiers qui fera de 5 minutes, & il ne reftera plus par conféquent qu'à le divifer en cinq parties égales pour avoir des minutes. C'eft de cette forte qu'on reconnoîtra que la ligne S I indique 4 heures 46 min. pour le lever du Soleil. 109. Les raisons fur lefquelles l'opération précédente eft fondée, fe préfentent affez aux Lecteurs. La Figure doit être fuppofée mife verticalement, & dirigée Nord & Sud; puifque le cercle H ZOQ eft le Méridien. Nous avons dit que le parallele FG représentoit le demi- cercle que le Soleil traçoit en 12 heures : ce demi-cercle eft plutôt représenté par FKG que nous avons divifé en 12 parties égales. Nous les avons fait commencer en G: c'eft pourquoi elles font les heures du matin, au lieu qu'elles feroient les heures du foir, fi nous les avions marquées dans un ordre contraire. Tout ce qu'il nous refte à re marquer, c'eft que le demi-cercle FK G n'eft pas dans Fig. 72. fa vraie fituation. Il doit toujours avoir F G pour diamétre; mais il faut, en le détachant vers K, l'élever par la pensée, de maniére qu'il foit perpendiculaire au plan du Méridien, & le point I viendra se mettre réellement dans l'Horifon, qu'il faut concevoir comme un cercle, quoique nous le repréfentions ici par la feule ligne droite HO. I I I. Trouver l'Heure qu'il eft, lorfque le Soleil eft parvenu à une certaine Hauteur. IIO. On III. Suppofons que la latitude foit de 50 deg. & la Fig. 72. en R, & il est évident que le Soleil, lorsqu'on l'a observé à 35 deg. de hauteur, répondoit à ce point R. II 2. Il ne reftera plus qu'à tirer RT parallelement à l'axe SN, & on aura le point T, où étoit réellement le Soleil; pourvû qu'on imagine que le demi cercle FTG foit élevé perpendiculairement fur le plan du Méridien. Ce point T indique 8 heures 29 min. & c'est l'heure requife. Suppofé donc que les Montres ou Horloges qu'on a dans le Navire ayent marqué cette même heure dans l'inftant de l'observation, on fera affuré qu'elles alloient bien; & fi on trouve au contraire quelque différence, on fçaura de combien elles s'écartoient du Ciel, I V. Trouver l'Heure qu'il eft la Nuit, en obfervant la Hauteur d'une Etoile. de 24 II 3. On pourra par une opération femblable déterminer la fituation d'une Etoile par rapport à fa révolution heures. Scachant la déclinaifon de cette Etoile on tracera fon parallele FG, ou le demi cercle FK G qu'elle décrit réellement depuis fon paffage par le Méridien audeffous de la Terre, jufqu'à fon paffage par le Méridien au-deffus de nous. Nous fuppofons qu'on obferve fa hauteur lorfqu'elle eft vers l'Orient ou vers l'Occident. Il n'y a après cela qu'à mettre au-deffus de l'Horifon, depuis H jufqu'en M, & depuis O jufqu'en P, le nombre de degrez qu'on aura trouvé, & tirant l'almicantarat MP, fon interfection R avec le parallele répondra au point où étoit l'Etoile. On tirera RT parallelement à l'axe SN du Monde, & le point T donneroit exactement l'heure de l'obfervation, fi le Soleil & l'Etoile étoient exactement dans le même cercle horaire, ou s'ils avoient la même afcenfion droite. Mais quoique nous fçachions la situation de l'Etoile par rapport au Méridien, nous ne fçavons pas |