CHAPITRE VI. Trouver l'Amplitude ou la Distance du Lever & du Coucher du Soleil au vrai point de l'Orient & de l'Occident. 147⋅ N 1. Ous avons vû dans le fecond Livre combien il nous étoit important de connoître la vraie amplitude; celle qui eft la diftance du lever ou du coucher de l'Aftre au vrai point de l'Orient ou de l'Occident. On la trouvera par le moyen d'une Table que nous mettrons à la fuite de ce Chapitre : il fuffira qu'on connoiffe la hauteur polaire & la déclinaison de l'Aftre. Si on eft, par exemple, par 58 degrez de latitude, & qu'un Aftre ait 22 degrez de déclinaifon, on verra dans cette Table que l'amplitude eft de 44 deg. 59 min. Elle eft, comme on le fçait, du même côté que la déclinaison. Ainfi elle eft Nord pour le Soleil, depuis le 20 Mars jufqu'au 22 Septembre; & Sud depuis le 22 Septembre jufqu'au 20 Mars. Si l'Aftre eft du côté du Nord, & qu'on laiffe fubfifter les autres fuppofitions que nous venons de faire, le Soleil fe levera prefque au NE, & fe couchera prefque au NO; non pas à ces rumbs de vent pris fur la bouffole, mais aux vrais rumbs de vent, confidérés par rapport aux Régions du Monde. 148. On doit remarquer outre cela que l'amplitude vraie que nous trouvons, ne convient pas à l'inftant auquel le Soleil, à fon lever ou à fon coucher, paroît comme coupé par la moitié par l'Horifon : l'Aftre eft alors réellement trop bas, & on ne le voit que par l'effet de la réfraction, qui courbe les rayons de lumiere. L'amplitude tant tant ortive qu'occase que donnent nos Tables, eft celle qu'a le Soleil, lorfque fon centre paroît élevé au-deffus de l'Horifon, d'environ le diamétre de l'Aftre. C'est alors que le Soleil eft effectivement dans l'Horifon; & c'eft donc dans ce même tems qu'il eft à propos de l'observer, pour voir fi l'amplitude qu'on trouve fur le compas de variation convient avec la vraie amplitude, qui eft donnée par le calcul. 149. Si l'on ne fe propofe pas d'avoir l'amplitude avec une extrême précifion, on peut fe fervir de la Figure 72. Le parallele FG que décrit l'Aftre ayant été tiré & cette ligne coupant l'Horifon en S, l'intervalle CS tient lieu de l'amplitude: car le point C répond au vrai Eft ou au vrai Oueft, & le point S répond au lever ou au coucher de l'Aftre. Il faudra élever de ces deux points deux perpendiculaires CB & SX à l'Horifon HO, elles viendront fe rendre en B & en X, elfes donneront l'arc BX pour l'amplitude, & il n'y aura qu'à le mefurer, pour voir de combien de degrez il eft. Si on éleve par la pensée le demi cercle HBO, de maniere qu'il devienne perpendiculaire au plan du Méridien, ce demi-cercle prendra la place de l'Horifon, le point B deviendra le vrai Eft, le point X celui du lever, & B X fera donc réellement l'amplitude. I I. Trouver l'Amplitude vraie par le Calcul. 150. Si l'on veut trouver l'amplitude par le calcul, if fuffit de faire l'une ou l'autre de ces deux analogies: Le finus complément de la hauteur du Pole eft au finus de la déclinaifon, comme le finus total eft au finus de l'amplitude; ou bien, Le fmus total eft au finus de la déclinaifon, comme la fecante de la hauteur polaire eft au finus de l'amplitude. 151. Suppofé qu'on foit par 58 deg. de hauteur polaire, & que la déclinaifon du Soleil foit de 22 degrez, les trois premiers termes de la feconde analogie feront Q q 100000 37461 . . . & 188708; & fi on acheve la Regle de Trois, il viendra prefque 70692 pour le quatriéme terme, lequel répond dans les finus à 44 degrez 59 min. C'est en faifant plufieurs calculs femblables, qui deviennent plus courts par les logarithmes, qu'on a conftruit les Tables des amplitudes. 152. » Il fuffit de confidérer le triangle rectangle » CDS dans la Fig. 72. pour appercevoir la raifon des >>> deux analogies que nous venons d'indiquer. Ce triangle >> eft rectangle en D, & l'angle DCS eft égal à la hau»teur polaire, & l'angle DSC en eft le complément. >> Outre cela, CD eft égal au Sinus de l'arc EF, ou de » l'arc QG, qui eft la déclinaison de l'Aftre, & CS est » égal au finus de l'amplitude, ou au finus de l'arc BX. » Or tout cela fuppofé, on peut faire cette analogie: Le » finus de l'angle S, complément de la hauteur polaire, >> eft à CD finus de la déclinaison, comme le finus total >> eft à CS, qui eft le finus de l'amplitude. » I I I. Reconnoître l'inftant auquel un Aftre qui eft du côté du Pole élevé, répond exactement au-dessus du vrai Eft, ou du vrai Oueft,ou qu'il eft dans le premier Vertical. 153. Comme le Soleil eft fouvent caché à l'Horison, nous croyons qu'il feroit à propos d'employer quelquefois les azimuths au lieu des amplitudes. Quoique l'Aftre ait une hauteur confidérable, nous pouvons néanmoins le rapporter aux points de l'Horifon. Voici un moyen fort aifé de découvrir, lorfqu'il eft dans le premier Vertical, ou qu'il fe trouve exactement au-deffus du vrai Eft ou du vrai Queft. 154. On prendra le complément de la hauteur polaire, & on le fera convenir dans la Table des Amplitudes avec la déclinaifon de l'Aftre, comme fi c'étoit une |