» & à tirer au vol: une de ces chofes ne feroit pas plus >> difficile que l'autre. On leur montreroit Jupiter; & » comme ils ne le perdroient point de vûe, ils le fui>> vroient toujours avec facilité. Ils formeroient un groupe >> au milieu duquel feroit placé l'Obfervateur,& ils contri>> bueroient tous à le foutenir, & à faire réuffir fon ob>> fervation. Je n'ai que faire de dire qu'il ne refteroit plus » qu'à comparer l'heure & la minute qu'on auroit obfervé >> l'immerfion ou l'émerfion du Satellite, avec l'heure mar» quée pour Paris, & qu'on auroit la différence des lon» gitudes exprimée en tems.

187. » Les régles feroient attachées au Télescope par » des bras qui feroient auffi paralleles entr'eux, & qui » changeroient d'inclinaifon par rapport au Télescope, » par le moyen des charnieres qu'ils auroient à leurs deux » extrémités. Il feroit même à propos que ces bras fuf» fent brifés au milieu, & qu'ils y euffent encore d'autres >>charnieres à peu près comme peu près comme le repréfente la Figure 74; » de forte que l'affemblage de ces piéces formeroit deux parallelogrames E 1& IG, fujets à changer de figure en» tre le Télescope & la régle de chaque Aide. On pour◄ »roit faire cette efpéce de chaffis partie en bois, & par» tie en cuivre ou en fer. Il feroit néceffaire que les char» nieres fuffent exécutées avec le plus grand foin; & il » ne feroit pas moins important de conferver au chaffis » ABDC la régularité d'un autre mouvement. Il faudroit que les extrémités des côtés AB & CD puffent tourner » dans des anneaux attachés auTélescope & à chacune des » régles principales, ou de celles qu'on pointe d'une ma»niere actuelle fur Jupiter. Le tout s'aflembleroit par le » moyen de quelque vis: car il fuffiroit dans certain cas » de donner un feul Aide à l'Obfervateur, & d'autres fois » il faudroit lui en donner deux ou trois. Comme l'obfer»vation fe fait toujours de nuit, il faudroit placer derriere »les Obfervateurs & plus haut une lumière qui tombât » fur les régles, & qui les éclairât suffisamment.

>>

I I I.

Trouver la Longitude en Mer par l'heure du paffage de la Lune par le Méridien.

188. Le mouvement particulier ou propre de la Lune « d'Occident en Orient nous fournit un troifiéme moyen << de trouver les longitudes en Mer, mais qui n'eft encore << applicable que dans certains cas, & qui, outre cela, fe «< reffent toujours de l'imperfection de nos calculs fur les « mouvemens de la Planéte. «

189. Nous avons vû que le mouvement particulier << de la Lune étoit beaucoup plus rapide que celui du So- «< leil, & que la premiere de ces Planétes retardoit cha- << que jour à paffer au Méridien d'environ 48 minutes «< d'heure. Nous avons des Calendriers qui nous marquent << l'inftant de ces paffages pour un lieu déterminé. Le Li- « vre de la Connoiffance des Tems que l'Académie des « Sciences publie chaque année, nous les donne, par << exemple, de jour en jour pour le Méridien de Paris. « Mais fi on eft en Mer fort loin vers l'Occident par rap- « port à cette Capitale, la Lune paffera au Méridien en- < core plus tard par rapport au Soleil; puifque fon mou- «< vement particulier l'aura transportée encore davantage << vers l'Orient, en l'écartant de l'autre Aftre. Elle paf- « fera au contraire plutôt au Méridien pour les lieux qui « font à l'Orient par rapport à Paris. «

190. Si on confulte le Livre de la Connoiffance des <<< Tems, & qu'on cherche, par exemple, à quelle heure << la Lune passera au Méridien le 28 Octobre de cette <<< année 1752, on verra que c'eft à 4 heures 40 min. du «<< matin, & que le lendemain ce fera à 5 heures 38 min. « Ainfi une révolution autour de la Terre ou 360 deg. de «< longitude mettent 58 min. de différence dans le paffage « de la Planéte par le Méridien. Or fi la nuit du 28, la «

»Lune paffe au Méridien, 9 min. 40 fec. plus-tard qu'à >> Paris, fi elle passe à 4 heures 49 min. 40 fec. il n'y aura » qu'à faire une régle de Trois pour trouver combien 9 ". >>40" donnent de difference en longitude, à proportion >> de 58 min. qui répondent à 360 degrez. On dira donc » 58 min. ou 3480 fecondes font à 360 degrez comme » 9 min. 40 fec. ou 580 fec. font à un quatriéme terme. >> On trouvera 60 degrez; ce qui montre qu'on feroit 60 d. » à l'Occident de Paris, ou environ 40 deg. à l'Ouest de >> l'Ile-de-Fer, ou ce qui revient au même qu'on feroit >> par 320 degrez de longitude.

191. » Il faut remarquer que l'opération feroit plus >> fûre, fi l'on marquoit dans les Calendriers deftinés pour » les Marins, les deux paffages de la Lune par le Méri>> dien chaque jour, l'un au-deffus de la Terre, & l'au>>tre au-deffous. La différence des deux répondroit à 180o. » & on courroit enfuite moins rifque de fe tromper en » cherchant les parties proportionnelles. Comme il n'a » point encore été queftion, pour les Pilotes, d'employer » réellement à la découverte des longitudes, les lieux de » la Lune, on ne s'eft pas attaché à les calculer avec » toute la rigueur poffible pour les inférer dans les Calen» driers, & on s'eft auffi dispensé de les y marquer en par>> ties de minutes ou en fecondes. Nos Tables Aftrono»miques font néanmoins affez parfaites pour que nous >> puiffions ne nous tromper maintenant tout au plus que » d'un tiers de minute d'heure, en cherchant d'avance » le tems du paflage de cette Planéte par le Méridien d'un » lieu déterminé. Cette erreur en peut caufer une d'envi>> ron 45 ou 50 lieues fur la longitude : mais il y a encore » à craindre les erreurs particuliéres que pourra commet>> tre le Pilote en obfervant. Il nous refte à expliquer la » maniére de faire l'Obfervation, & il faut que nous def>> cendions pour cela dans un affez grand détail. 192. » Nous avons déja donné plufieurs moyens de » régler en Mer les Montres ou Horloges, & nous avons

infifté beaucoup fur celui que fourniffent les hauteurs « correfpondantes du Soleil, prifes devant & après midi. «< Rien n'empêche de trouver de la même maniére l'inf-« tant du paffage de la Lune par le Méridien: on obfervera «< la Planéte à deux hauteurs exactement égales vers l'O- « rient & vers l'Occident, & il n'y aura qu'à prendre le «< milieu entre les inftans des deux obfervations. La Lune « changera de déclinaifon dans l'intervalle: ainsi il faudra «< corriger le résultat ; ce qu'on fera aifément en se servant «< des Tables de la Connoiffance des Tems que nous em- «< ployions dans le cinquiéme Chapitre pour le Soleil. Il « n'y aura aucune différence, fi ce n'eft que la correction << fera prefque toujours plus forte pour la Lune, à caufe de « fon plus grand changement en déclinaison. <<<

193. » Il y aura encore une petite attention à avoir, «< mais qu'on pourra négliger pour l'ordinaire. C'eft le « changement de parallaxe de la Lune. S'il y a cinq ou « fix heures d'intervalle entre les obfervations, l'anomalie augmentera d'environ 3 degrez qui ne produiront ja- « mais guére qu'un tiers de minute d'augmentation ou de « diminution dans la parallaxe horifontale, & le change- « ment sera encore moins grand, lorfque l'Aftre fera confi- « dérablement élevé. En tout cas fi on vouloit avoir égard « à cette petite différence, il n'y auroit qu'à augmenter « ou diminuer un peu la feconde hauteur, au lieu de la « rendre exactement égale à la premiére. Ce changement & du quart ou d'un fixiéme de minute fe feroit fur l'inftru- « ment. Si la parallaxe alloit en augmentant, elle feroit «< paroître l'Aftre plus bas. Ainfi pour avoir la Lune exa- « êtement à la même hauteur du côté de l'Occident que « du côté de l'Orient, il faudroit retrancher la petite quan- « tité dont la parallaxe feroit plus grande. Si au contraire «< la parallaxe diminuoit, elle feroit paroître l'Aftre un peu « plus haut, quoiqu'il fût réellement à la même hauteur ; « & il faudroit donc alors prendre avec l'inftrument une «

>> hauteur un peu plus grande pour avoir une observation >> correfpondante de la premiére,

194. » Pour répandre plus de lumiére fur tout ce que >> nous venons d'expofer, nous fuppoferons qu'étant par » 40 degrez de hauteur polaire feptentrionale le 27 Octo »bre 1752, nous avons obfervé le Soleil à deux hauteurs » exactement égales le matin & le foir à 9 heures 43 min, » & à 2 heures 25 min. 30 fec. Le lendemain nous avons » obfervé le même Aftre à d'autres hauteurs correfpon>> dantes ou égales entr'elles à 8 heures 1 min. 30 sec, » & à 4 heures 5 min. 46 fec. & la nuit du 28 nous avons » pris des hauteurs correfpondantes de la Lune vers l'O>> rient & vers l'Occident à 2 heures o min, o fec. & à 7 heures 50 min. 40 fec. du matin.

195. » Nous ne devons pas manquer de faire remar» quer d'abord que deux obfervations faites fur le Soleil >> auroient fuffi en calculant l'heure, comme nous l'avons » expliqué ci-devant N°. 123 & fuivans. Il faut toujours » au moins s'afsurer deux fois de l'état de l'Horloge ou de » la Montre, à moins qu'on ne déterminât l'heure, pref>> que dans le même inftant que la Lune paffe au Mé» ridien. On a befoin dans tous les autres cas de deux ob » servations faites à quelque intervalle l'une de l'autre >> parce que ce n'eft pas affez de connoître l'état actuel » de l'Horloge, il faut encore connoître fa marche ; & il >> faut de plus que les obfervations fur la Lune foient fai»tes dans cet intervalle, à caufe de l'irrégularité à la» quelle la Montre eft fujette, tant par l'agitation de la >> Mer, que par le changement continuel du Méridien » du Navire, qui fait que l'heure actuelle fe rapporte fans » ceffe à un midi ou à un minuit différent.

196. » Nous venons maintenant au calcul que de» mande l'exemple que nous nous fommes nous fommes propofé. >> On trouvera d'abord que l'Horloge, lorfqu'il eft midi » le 27, marque 12 heures 4 min. 29 fec. & que le len