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rison. On peut prendre aussi bien le rayon C A pour le Sud que pour le Nord, & le rayon CB tient également lieu † l'Ouest que de l'Est. Le Quartier de réduction satisfait à cet égard à tous les besoins du Pilote,parce que les quatre portions de l'Horison sont divisées dans le même nombre de rumbs de vent. Si l'on a couru au NE, on prendra la ligne CA pour le Nord, & CB pour l'Est; & la ligne du milieu sera le NE ; on aura le N N E entre le Nord & le N E, & c. De même si l'on veut courir à l'O S O, on prendra la ligne CA pour le Sud, & CB pour l'Ouest; la ligne du milieu sera le SO, & le rayon qui est entre l'Ouest & le S O , sera l'OS O. La ligne qui représente le N E ou le S O, peut aussi, comme il est évident, représenter le N O ou le S E, & ainsi des autres. Un des grands avantages du Quartier, c'est qu'il sert à rendre sensibles les plus petites quantités. Si l'on n'a fait que très-peu de chemin , on peut prendre ses grands intervalles pour des lieues ou pour des tiers de lieue, & ib fuffit de n'en pas changer la valeur pendant la même opération. Si on a couru un grand nombre de lieues, on prend les petits intervalles pour une lieue, pour quatre ou pour huit, &c. & les grands intervalles en valent cinq , vingt Ou quarante , & c. 6. Exemple. On a couru 46 lieues au NO# N. On veut sçavoir combien on a avancé vers le Nord & vers l'Ouest ? Je prends la ligne CA pour le Nord, & la ligne CB # ; la ligne du milieu sera le N O, & C D sera e N O# N. Je fais valoir après cela chaque petit intervalle une lieue , les grands intervalles en vaudront cinq ; ce qui m'aide à compter les 46 lieues par le moyen des arcs. Elles se terminent en E, où je plante une épingle pour marquer le point de l'arrivée. Je compte ensuite les intervalles qu'il y a depuis F jusqu'en E, & j'ai les lieues avancées vers le Nord , qui sont d'environ 38#. La quantité dont j'ai avancé vers l'Ouest, ou dont je me suis éloigné du Méridien vers l'Occident, est marquée par G E,

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Réduction des Lieues courues au Nord ou Sud, en degrez de différence en latitude.

8. On ne cherche les lieues qu'on a avancé vers le Nord ou vers le Sud , que pour sçavoir le nombre de degrez & de minutes dont on a changé en latitude. On les convertit en degrez en les divisant par 2o ; & pour faire cette opération d'une maniére bien courte, il n'y a qu'à retrancher la figure qui est à droite, & prendre la moitié du nombre qui reste à gauche. Cette moitié donnera les degrez, & il faudra multiplier par 3 la figure retranchée pour avoir les minutes de surplus. Si on a, par exemple , avancé 62 lieues au Nord , la différence en latitude sera de 3 deg. 6 min. On multiplie par 3 la figure retranchée, parce que, comme nous l'avons vû ci-devant, chaque lieue marine vaut trois minutes de degré.

9. Si l'on avoit avancé 2 1 5 lieues & un tiers vers le Nord ou vers le Sud, on trouveroit de la même maniére en convertissant ces lieues en degrez, que la différence en latitude est de 1o deg. 46 min. Lorsqu'on retranche la figure 5 , on a du côté gauche 2 1 qui valent 1o deg, 3o min. Les 5 lieues retranchées valent 15 min. de plus , & il faut encore mettre une minute pour le tiers de lieue. I O. On trouvera de la même maniére que les 38# li. ue nous avons avancé vers le Nord dans le premier exemple de l'article précédent, valent environ 1 o. 55 ". de différence en latitude, & que les 19o du second exemple valent 9 ". 3o ". I. I. , La différente signification que nous donnons au mot de degrez, lorsque nous parlons de différence en latitude ou de rumb de vent, ne cause sans doute aucune confusion dans l'esprit des Lecteurs. Cependant nous ajouterons ici , pour un plus grand éclaircissement, que le degré a toujours rapport à un certain point pris pour centreSi au lieu de suivre un certain rumb de vent sur la Boussole, on prend quelques degrez plus vers le Nord ou vers le Sud ; ces degrez ne produiront sur les premieres parties de la route qu'un petit changement , & ils en produiront de plus en plus, à mesure qu'on fera plus de chemin; mais en général on ne peut pas dire qu'ils valent tant de toises ou tant de lieues, parce qu'ils ne font que mesurer la grandeur d'un angle, celui que forment les deux routes ou les deux rumbs de vent qui partent du centre de la Boussole, & dont la longueur n'est pas déterminée : moins loin, la distance entre les deux rumbs de vent sera moindre;& plus loin, elle sera plus grande, quoiqu'elle soit toujours du même nombre de degrez ou de minutes. Les degrez de latitude, & ceux de longitude pris sur l'Equateur, se rapportent de même au centre du Globe , c'està-dire, qu'ils sont compris entre les rayons qui partent de ce point. Mais la Terre a une certaine grosseur; ainsi ses degrez sont pris à une distance déterminée du centre , & ils ont aussiune grandeur donnée, qui est de 2o lieues dans les grands cercles, à cause de la grosseur du Globe & des mesures qu'on a prises pour régler la grandeur de la lieue, Fig. 53.

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Que la rondeur de la Terre n'empêche pas que les opérations précédentes faites sur le | Quartier de Réduction, ne soient exactes.

I 2. Nous croyons qu'il est plus nécessaire de faire remarquer que le Quartier de réduction ne participe pas au défaut que nous avons remarqué ci-devant dans les Cartes plates. Les rumbs de vent sur la surface de la Terre, sont des lignes courbes ; mais on peut, comme on va le voir, les représenter sur le Quartier de réduction par des lignes droites sans inconvénient. On n'a qu'à jetter les yeux sur la Figure 53 , & se souvenir que les loxodromies ou lignes § qu'on trace sur la surface de la Terre, en se servant de la Boussole, font toujours un angle égal avec chaque Méridien, ou ligne Nord & Sud qu'elles rencontrent. Si on suppose après cela que la loxodromie est divisée en plusieurs petites portions comme A F, FG, G H, & c. chacune de ces petites parties produira une petite différence en latitude A L , FM, G N, &c. & il faut considérer qu'il y a le même rapport d'une portion de la loxodromie, comme A F, à sa différence en latitude correspondante A L, que de toute autre portion de la même loxodromie, comme F G ou HI, &c. à sa petite différence en latitude FM ou H O. Ainsi c'est précisément la même chose à cet égard que si les loxodromies ou rumbs de vent étoient des lignes droites, & que les Méridiens fussent paralleles entr'eux. Il s'en manque beaucoup que A Q I ne soit un triangle-rectiligne-rectangle sur la surface de la Mer , mais néanmoins on peut le considérer comme tel sur le Quartier de réduction, lorsqu'il s'agit de trouver le rapport du chemin à la différence en latitude. On trouve tout d'un coup sur cet instrument la somme de toutes les petites différences enlatitude A L, FM, G N, &c. lesquelles jointes ensemble forment AQ ou D I.

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Zone torride , on ne change guére que d'un dégré en - longitude ,

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