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noît déja, telles que la latitude du départ 4o deg.45 min, & la longitude 15 deg. 2o min. On remplira les autres articles à mesure qu'on avancera dans l'opération. On comtera sur le Quartier de réduction 6o lieues le long du E# N. Ce rumb de vent est représenté par la ligne C D, pendant † CA pour le Nord, & C † l'Est. Les 6o lieues se termineront en L, si l'on prend les petits intervalles pour 2 lieues , & les grands pour 1o. L'épingle étant piquée dans le point L, on aura les lieues Nord le long de Q L, on en trouvera 5o, & les lieues Est ou les lieues mineures se trouveront le long de P L : on verra qu'il y en a environ 33#. On écrira ces lieues à part de même que les lieues Nord, comme on le voit ci-dessus. 29. On réduira ensuite les lieues Nord, en se ressouvenant que chaque degré de latitude est de 2o lieues ; ainsi nos 5o lieues au Nord valent 2 deg. 3o min. de différence en latitude , qui est Nord, parce qu'on a couru au Nord : on écrit cette différence en latitude dans son arti- cle, & il faut l'ajouter avec la latitude du départ, parce qu'on s'est éloigné de l'Equateur. On trouve 43 deg. I 5 min. pour la latitude d'arrivée. 3 O. La réduction en degrez de longitude des 33# lieues mineures Est , demande , comme on le sçait déja, un peu plus de peine. Ces 33# lieues sont courues sur un petit cercle : ce sont des lieues mineures, & il faut les réduire en lieues majeures ; c'est-à-dire qu'il faut chercher à combien de lieues elles répondent sur l'Equateur. On fait une somme des deux latitudes, & on en prend la moitié pour avoir le moyen parallele, 42 deg. o min. C'est sur ce moyen † qu'il faudra réduire les 33# lieues mineures en ieues majeures. Nous ne devons les réduire ni sur le parallele de la latitude du départ, ni sur celui de la latitude d'arrivée, mais sur le parallele de la latitude qui tient le milieu, conformément à la remarque que nous avons faite plus haut ( No. 14.) 3 I. Il faut donc compter 42 degrez sur l'arc gradué du Quartier de réduction, en commençant au point B. On tendra le fil, & on comptera ensuite les lieues mineures parallelement au côté C B ; ou ce † revient au même , on n'a qu'à faire monter ou descendre parallelement aux lignes Nord & Sud l'épingle qui étoit en L, & on la plantera dans le point M, où on rencontre le fil du moyen paralléle. Ce sera précisément la même chose que si l'on comptoit les lieues mineures depuis N jusqu'en M; & on aura sur les arcs le long du fil, 45 lieues majeures qui valent 2 deg. 15 min. de différence en longitude. On ajoutera cette différence, parce qu'en courant à l'Est, on au† en longitude. Il vient donc 17 deg. 35 min. pour a longitude d'arrivée : & le Problême est entiérement résolu. 2. , Second Exemple. On est parti de 5o deg. 3o min. de atitude Nord , & de 359 deg. 6 min. de longitude ; on a couru 4o lieues au SE 3 deg. E. On demande la latitude & longitude d'arrivée.

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33. Après avoir disposé les articles comme ci-dessus , je tends le fil du Quartier de réduction sur le S E 3o. E, pour représenter la route que nous avons faite. Cette direction est marquée par la ligne ponctuée C K, lorsqu'on prend la ligne CA pour le Sud, & la ligne CB pour l'Est ; la ligne C K est éloignée du SE de 3 degrez vers l'Est. Je compte après cela le long du fil les 4o lieues que j'ai courues, & je pique une épingle dans le point où elles se terminent. On peut prendre les petits intervalles pour deux lieues , ou pour une lieue ; mais nous préférons ici cette seconde maniére de compter, afin de rendre plus sensibles les moindres parties de la lieue. Je pique l'épingle dans le point R, & je trouve que je me suis écarté de la ligne Est & Ouest C B, de 26# li, qui est la quantité dont je suis descendu vers le Sud ; & je vois en même tems que je me suis éloigné de la ligne Nord & Sud CA , de 29# lieues , & ce sont mes lieues mineures , qui sont Est. 34. Les 26 # lieues au Sud valent 1 degré 2o min. de différence en latitude Sud. C'est toujours le sens dans lequel on marche qui régle la dénomination de la différence en latitude : quoiqu'on soit dans la partie du Nord de la Terre, la différence en latitude est Sud , toutes les fois que la route qu'on suit tient quelque chose du Sud. Il faut dans le cas présent la soustraire de la latitude du départ , † s'est approché de l'Equateur. Le moyen parallele sera 49 deg. 5o min. & si après avoir tendu le fil sur ce nombre de degrez, qu'on fera commencer en B, on compte les lieues mineures de côté, ou si on fait monter l'épingle parallelement aux lignes Nord & Sud, jusqu'à la rencontre du sil , on trouvera par les arcs , 46# lieues majeures, qui valent 2 deg. 19 min. de différence en longitude. Nous avons ajouté cette différence à la longitude du départ, parce que nous avons couru à l'Est. Il nous vient donc 361 deg. 25 min. ou 1 degré 25 minutes, pour la longitude d'arrivée , en rejettant 36o degrez. 3 5: Troisiéme Exemple. On est parti de 55 deg. de latitude Sud, & de 2 deg. 5o min. longitude : on a couru 2oo lieues au S O # O. On demande la latitude & longitude d'arrivée ?

Deg. Min. Latitude du départ S. . . . . 55 : Lieues Sud. Différence en latitude S . .. . . 5 33 166# Lieues mineur. Oueft. Latitude d arrivée S . . . . . 6o 33 55 d. Moyen parallele . . . . . . . 57 46 · 6e d 33 m Longitude du départ . . . . . 362 5o I I j p. 3 3 m.

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EXPLICATIoN,

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# Nous avons ajouté la différence en latitude à la atitude de départ, parce qu'en courant au Sud , nous nous sommes éloignés de l'Equateur. Quant à la longitude, nous avons diminué, en courant à l'Ouest ; mais comme notre longitude du départ n'étoit pas assez grande pour pouvoir faire la soustraction, au lieu d'écrire 2 deg. 5o min. nous avons mis 362 deg. 5o min. ce qui est précisément la même chose, & nous avons § 347 # 1 1 min. pour la longitude d'arrivée. Nous avons passé le premier Méridien, & nous sommes arrivés de l'autre côté : ce seroit 12 deg. 49 min. de longitude Occidentale, selon la maniere de compter de quelques Pilotes. # Quatriéme Exemple. On est parti de o deg. 15 min. e latitude Sud , & de 15 deg. 3o min. de longitude ; on a couru 53 # lieues au NNO de la Boussole, pendant que la variation étoit de 1o deg. N O. On demande la latitude & la longitude d'arrivée ? Deg. Min. o 15 45 Lieues Nord.

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Latitude du départ S . . .
Différence en latitude N . .
Latitude d'arrivée N . . .

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4 O. On connoît le point du départ, le rumb de vent qu'on a suivi, & la latitude d'arrivée. On demande la #s du chemin qu'on a fait, & la longitude d'arf1VCC. 4 I. Premier Exemple. On est parti de 4o deg. 45 min. latitude Sud, & de 25o deg. de longitude, on a couru au S E # S, jusques par la latitude de 43 deg. 15. min. aussi Sud. On demande le nombre de lieues qu'on a courues, & la longitude de l'arrivée ?

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