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EXPLICATION.

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42. On écrit les articles dans l'ordre qu'on voit ci-deffus, en rempliffant ceux dont on connoît les quantités. On ôte une latitude de l'autre, & on peut, fi on le veut, pour rendre l'opération plus facile, mettre toujours la plus grande latitude la premiere. Il vient dans cet Exemple 2 deg. 30 min. pour la différence en latitude, laquelle vaut 50 lieues qu'on a avancées vers le Sud. Il faudra après cela tendre le fil fur le rumb de vent c'est-à-dire, fur la ligne CD, qui repréfente le SES, & on comptera, en s'éloignant de CB, les 50 lieues dont on a avancé vers le Sud, ou dont on a changé de latitude. Si l'on prend chaque petit intervalle pour 2 pour 2 lieues les so lieues comptées parallelement à CA, viendront fe terminer au point L, où on plantera une épingle. On aura depuis C jufqu'en L les lieues de diftance ou la quantité du chemin qu'on a fait; elle eft de 60 lieues & les lieues mineures E feront de 33 le long de P L. 43. On cherchera enfuite le moyen parallele comme à l'ordinaire, & réduifant les lieues mineures en lieues majeures, on en trouvera 45, qui valent 2 deg. 15 min, de différence en longitude, qu'on ajoutera, parce que la route a été faite vers l'Eft.

50

44. Second Exemple. On eft parti de 50 deg, 30 min, de latitude Nord, & de 1 degré de longitude, on a couru au S E fur un compas qui avoit 3 degrez de variation NO, jufqu'à ce qu'on foit arrivé par 49 deg. 10 min. de latitude auffi Nord. On demande les lieues de diftance & la longitude d'arrivée ?

Latitude du départ N

Latitude d'arrivée N

Deg. Min.

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Différence en latitude S.
Moyen parallele

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Longitude du départ

Différence en longitude E.

Longitude d'arrivée.

Lieues de distance 40.

49 50

1

2 19

3 19

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45. Nous avons fuppofé dans cet exemple que la Bouffole avoit 3 degrez de variation NO; ce qui a dû tromper le Pilote, fur la direction de fa route. Lorfque la variation eft NO, tous les rumbs de vent de la Bouffole du côté de l'Ouest, doivent s'approcher du Sud, & les rumbs de vent de l'Eft doivent s'approcher du Nord. Ainfi pendant qu'on s'imaginoit fuivre le SE, on couroit effectivement au SE 3 deg. E, & c'eft donc ce dernier rumb de vent qu'il faut faire convenir avec 1 deg. 20 min. de différence en latitude, ou avec les 26 lieues avancées vers le Sud. J'ai fait valoir les petits intervalles une lieue, & j'ai piqué l'épingle en R; ce qui m'a mis en état de voir que le chemin CR étoit de 40 lieues, & qu'il y avoit 29 lieues

mineures.

46. Troifiéme Exemple. On eft parti de o deg. 15 min. de latitude Sud, & de 110 deg. de longitude, on a couru au N NO 10 deg. O, jufques par 2 deg. de latitude Nord. On demande les lieues de distance & la longitude d'arrivée.

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47. Les deux latitudes font de différentes dénominations dans cet Exemple: l'une eft Nord & l'autre Sud. Il faut dans ce cas les ajouter pour avoir leur différence. Car, à proprement parler, la quantité que nous nommons différence eft plutôt l'intervalle entre les deux latitudes, ou leur changement. On eft parti de o deg. 15 min. de latitude Sud, & arrivé par 2 deg. de latitude N 1 faut pour cela avoir avancé vers le N. ou avoir char; en latitude de 2 deg. 15 min. valeur de 45 lieues Nd. On plantera d'abord l'épingle en T, fi on prend chaquetit intervalle pour une lieue, &c.

I I I.

TROISIEME PROBLEME GENERAL.

48. On connoît dans ce Problême le point du départ & la latitude d'arrivée avec la longueur du chemin qu'on a fait. On demande le rumb de vent qu'on a suivi, & la longitude d'arrivée.

49. Premier Exemple. On eft parti de 50 deg. 30 min. de latitude N. & de 35 deg. 10 min. de longitude, on a couru 45 lieues entre le Sud & l'Eft, & on s'eft trouvé par 49 deg. o min. de latitude auffi Nord. On demande le rumb de vent auquel on a couru, & la longitude d'arrivée.

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I

So. On trouvera la différence en latitude, comme dans le Problême précédent; elle eft de 1 deg. 30 min. valeur de 30 lieues Sud que je compte fur le côté CA, depuis C jufqu'en N, en prenant chaque petit intervalle pour deux lieues. Je compte enfuite fur les arcs les 45 lieues de chemin, & les faifant convenir avec la différence en latitude, ou les 30 lieues Sud, je plante l'épingle en M. J'ai les lieues mineures 33, depuis N jufqu'en M; & tendant le fil de maniere qu'il paffe par ce dernier point, j'ai le SE 3 deg. E pour mon rumb de vent. Il ne me reste plus après cela qu'à chercher le moyen parallele, & à réduire les lieues mineures en lieues majeures.

SI. Second Exemple, On eft parti de 48 deg. 45 min.

de latitude Nord, & de 2 deg. 50 min de longitude : on a couru 160 lieues entre le Sud & l'Ouest, & on eft arrivé par 43 deg. 30 min. de latitude auffi Nord. On demande le rumb de vent qu'on a fuivi, & la longitude d'arrivée ?

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52. On connoît les latitudes & longitudes du départ & d'arrivée, & on veut trouver le rumb de vent qui conduit d'un de ces points à l'autre, & la longueur du chemin. Ce Problême eft abfolument l'inverfe du premier. Deux points font donnés fur la furface du Globe terreftre, par la connoiffance qu'on a de leurs latitude & longitu de on cherche combien il y a de lieues de distance entre ces deux points & leur direction refpective,

53. Premier Exemple. On eft parti de 40 deg. 45 min. latitude Nord, & de 354 deg. de longitude, on eft arrivé par 43 deg. 15 min. de latitude auffi Nord, & par 356 deg. 15 min. de longitude. On demande le rumb de vent & les lieues de diftance.

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EXPLICATION.

$4. On trouvera la différence en latitude comme cidevant. Elle eft Nord, puifqu'on eft dans l'Hémisphere Septentrional, & qu'on augmente en latitude. Ainfi on a couru vers le Nord. La différence en longitude fe trouve auffi en ôtant une des longitudes de l'autre, & cette différence eft Eft, puifque la longitude d'arrivée eft plus grande que l'autre. Les 2 deg. 15 min. dont on la trouve, valent 45 lieues majeures. C'est-à-dire que notre route, quant au changement en longitude qu'elle a produit, répond à 45 lieues étendues le long de l'Equateur. Il faut après cela faire le contraire de ce que nous faifions. Les 45 lieues majeures doivent être réduites en lieues mineures, afin que nous fçachions combien de lieues nous avons avancé effectivement vers l'Eft fur le parallele où se fait notre navigation.

55. Nous tendons le fil fur les 42 degrez du moyen parallele, & comptant les 2 deg. 15 min. de différence en longitude le long du fil ou les 45 lieues majeures, nous plantons l'épingle en M, en prenant chaque petit intervalle pour 2 lieues, & nous trouvons 33 lieues mineures depuis N jufqu'en M. Enfin nous faifons quadrer ces 33 lieues mineures, avec la différence en latitude 2 d. 30 min. ou les 50 lieues Nord qu'on comptera depuis C jufqu'en P. On tranfportera l'épingle de Men L; on aura en CL, 60 lieues pour le chemin, & on verra en même tems qu'on a couru au NEN; puifque la différence en latitude eft Nord, & la différence en longitude eft Eft. Ce feroit au contraire le SOS, fi l'on avoit diminué en latitude & en longitude.

56. Second Exemple. Un lieu eft par 58 deg. 45 min. de latitude Nord, & 7 deg. 30 min. de longitude. Un autre eft par 52 deg. 30 min. de latitude auffi Nord, & par 354 deg. 54 min. de longitude. On demande le chemin de l'un à l'autre.

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