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42. On écrit les articles dans l'ordre qu'on voit ci-dessus, en remplissant ceux dont on connoît les quantités. On ôte une latitude de l'autre, & on peut, si on le veut, pour rendre l'opération plus facile, mettre toujours la plus grande latitude la premiere. Il vient dans cet Exemple 2 deg. 3o min. pour la différence en latitude, laquelle vaut 5o lieues qu'on a avancées vers le Sud. Il faudra après cela tendre le fil sur le rumb de vent , c'est-à-dire, sur la ligne CD, qui représente le S E# S, & on comptera, en s'éloignant de CB, les 5o lieues dont on a'avancé vers le Sud, ou dont on a changé de latitude. Si l'on prend chaque petit intervalle pour 2 lieues , les 5o lieues comptées parallelement à CA, viendront se terminer au point L, où on plantera une épingle. On aura depuis C jusqu'en L les lieues de distance ou la quantité du chemin qu'on a fait ; elle est de 6o lieues, & les lieues mineures E seront de 33 # le long de P L. 4 3. .. On cherchera ensuite le moyen parallele comme à l'ordinaire , & réduisant les lieues mineures en lieues majeures , on en trouvera 45 , qui valent 2 deg. 15 min, de différence en longitude, qu'on ajoutera, parce que la route a été faite vers l'Est. 44. Second Exemple. On est parti de 5o deg, 3o min, de latitude Nord, & de 1 degré de longitude, on a couru au SE sur un compas qui avoit 3 degrez de variation N O, jusqu'à ce qu'on soit arrivé par 49 deg. 1o min. de latitude aussi Nord. On demande les lieues de distance & la longitude d'arrivée ? Latitude du départ N . . . . . # # 29# Lieues mineures Est,

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45. Nous avons supposé dans cet exemple que la Boussole avoit 3 degrez de variation N O ; ce qui a dû tromper le l ilote, sur la direction de sa route. Lorsque la variation est N O , tous les rumbs de vent de la Boussole du côté de l'Ouest, doivent s'approcher du Sud, & les rumbs de vent de l'Est doivent s'approcher du Nord. Ainsi pendant qu'on s'imaginoit suivre le SE, on couroit effectivement au SE 3 deg. E, & c'est donc ce dernier rumb de vent qu'il faut faire convenir avec 1 deg. 2o min. de différence en latitude , ou avec les 26# lieues avancées vers le Sud. J'ai fait valoir les petits intervalles une lieue, & j'ai pi

ué l'épingle en R ; ce qui m'a mis en état de voir que le chemin CR étoit de 4o lieues, & qu'il y avoit 29 # lieues mineures. ". 46. Troisiéme Exemple. On est parti de o deg. 15 min. de latitude Sud, & de 1 1o deg. de longitude , on a couru au N N O 1o deg. O, jusques par 2 deg. de latitude Nord. On demande les lieues de distance & la longitude d'arrivée.

Deg. Min.

Latitude du départ S . . . . .. o 15 29 Lieues mineures Ouest.
Latitude d'arrivée N . . . . . 2 o
Différence en latitude N . . . . 2 15
Moyen parallele. . . . . . .. 1 6
Longitude du départ . . . . .. 1 1o o 29 Lieues majeures Ouest.

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47. Les deux latitudes sont de disférentes dénominations dans cet Exemple : l'une est Nord & l'autre Sud. II faut dans ce cas les ajouter pour avoir leur différence. Car, à proprement parler, la quantité que nous nommons différence est plutôt l'intervalle entre les deux latitudes 2 ou leur changement. On est parti de o deg. 15 min. de latitude Sud, & arrivé par 2 deg. de latitude N l faut Pour cela avoir avancé vers le N. ou avoir chan : en latitude de 2 deg. 15 min. valeur de 45 lieues N d. On plantera d'abord l'épingle en T, si on prend chaqu etit intervalle pour une lieue, &c.

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48. On connoît dans ce Problême le point du départ & la latitude d'arrivée avec la longueur du chemin qu'on a fait. On demande le rumb de vent qu'on a suivi, & la longitude d'arrivée. 49. Premier Exemple. On est parti de 5o deg. 3o min. de latitude N. & de 35 deg. Io min. de longitude, on a couru 45 lieues entre le Sud & l'Est, & on s'est trouvé † 49 deg. o min. de latitude aussi Nord. On demande e rumb de vent auquel on a couru, & la longitude d'arrivée.

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O. On trouvera la différence en latitude, comme dans le Problême précédent; elle est de 1 deg. 3o min. valeur de 3o lieues Sud que je compte sur le côté CA, depuis C jusqu'en W, en prenant chaque petit intervalle pour deux lieues. Je compte ensuite sur les arcs les 45 lieues de chemin, & les faisant convenir avec la différence en latitude, ou les 3o lieues Sud, je plante l'épingle en M. J'ai les lieues mineures 33 #, depuis W jusqu'en M; & tendant le fil de maniere qu'il passe par ce dernier point , j'ai le S E 3 deg. E pour mon rumb de vent. Il ne me reste plus après cela qu'à chercher le moyen parallele, & à réduire les lieues mineures en lieues majeures. 5 I. Second Exemple, On est parti de 48 deg.45 min.

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I V. QUATRIE'ME PRO B LE ME G E N E R A L.

5 2. On connoît les latitudes & longitudes du départ & d'arrivée, & on veut trouver le rumb de vent qui conduit d'un de ces points à l'autre, & la longueur du chemin. Ce Problême est absolument l'inverse du premier. Deux points sont donnés sur la surface du Globe terrestre, par la connoissance qu'on a de leurs latitude & longitude : on cherche combien il y a de lieues de distance entre ces deux points & leur direction respective. 3. Premier Exemple. On est parti de 4o deg.45 min. latitude Nord, & de 354 deg. de longitude, on est arrivé par 43 deg. 1 5 min. de latitude aussi Nord, & par 3 56 deg. 15 min. de longitude. On demande le rumb de vent & les lieues de § - Deg, M1n.

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4. On trouvera la différence en latitude comme ci· devant. Elle est Nord, puisqu'on est dans l'Hémisphere Septentrional , & qu'on augmente en latitude. Ainsi on a couru vers le Nord. La différence en longitude se trouve aussi en ôtant une des longitudes de l'autre , & cette différence est Est , puisque la longitude d'arrivée est plus grande que l'autre. Les 2 deg. 15 min. dont on la trouve, valent 45 lieues majeures. C'est-à-dire que notre route, quant au changement en longitude qu'elle a produit, répond à 45 lieues étendues le long de l'Equateur. Il faut après cela faire le contraire de ce que nous faisions. Les 4 5 lieues majeures doivent être réduites en lieues mineures , afin que nous sçachions combien de lieues nous avons avancé effectivement vers l'Est sur le parallele où se fait notre navigation. 5 5. Nous tendons le fil sur les 42 degrez du moyen parallele, & comptant les 2 deg. 15 min. de différence en longitude le long du fil ou les 45 lieues majeures , nous plantons l'épingle en M, en prenant chaque petit intervalle pour 2 lieues, & nous trouvons 33# lieues mineures depuis N jusqu'en M. Enfin nous faisons quadrer ces 33# lieues mineures, avec la différence en latitude 2 ". 3o min. ou les 5o lieues Nord qu'on comptera depuis C jusqu'en P. On transportera l'épingle de Men L ; on aura en C L, 6o lieues pour le chemin , & on verra en même tems qu'on a couru au N E # N ; puisque la différence en latitude est Nord, & la différence en longitude est Est. Ce seroit au contraire le S O # S, si l'on avoit diminué en latitude & en longitude. 5 6. , Second Exemple. Un lieu est par 58 deg.45 min. de latitude Nord, & 7 deg. 3o min. de longitude. Un autre est par 52 deg. 3o min. de latitude aussi Nord , & par 354 deg. 54 min. de longitude. On demande le chemin de l'un à l'autre.

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