mées, fur le rumb de vent eftimé l'O÷SO; ce qui nous a donné 118 lieues mineures Oueft. Nous avons enfuite fait quadrer ces 118 lieues mineures avec la vraie différence en latitude, & nous avons trouvé les lieues de distance corrigées, & le rumb de vent auffi corrigé. Enfin nous avons réduit les lieues mineures en lieues majeures.

I V.

De la troifiéme Correction.

83. Tous les rumbs de vent qui n'appartiennent point à la premiere correction ni à la feconde, font cenfés appartenir à la troifiéme. Ainfi cette opération comprend vers le NE toutes les routes qui font entre le NNE & I'ENE; vers le SE, celles qui font entre le SSE & PESE; vers le SO, celles qui font entre le SSO & PO SO; & vers le NO, celles qui font entre le N NO & l'ONO.

84. On trouve dans les Livres de Navigation différens procédés pour faire cette troifiéme correction. Voici celui qui m'a paru être le plus en ufage. On cherche d'abord les lieues mineures, en fe fervant des lieues de distance eftimées & du rumb de vent eftimé; & comme ces lieues mineures pourroient n'être pas affez exactes, on les nomme lieues mineures eftimées. On en cherche enfuite d'autres, qu'on nomme lieues mineures obfervées; on les trouve en faifant convenir le rumb de vent eftimé avec la vraie différence en latitude connue par obfervation. On ajoute ensemble ces deux différentes efpéces de lieues mineures, & on prend la moitié de leur fomme; ce qui donne d'autres lieues mineures, qu'on regarde comme corrigées. On fait quadrer ces derniéres avec la vraie différence en latitude, pour trouver les lieues de diftance corrigées & le rumb de vent corrigé. On réduit ces mêmes lieues mineures en lieues majeures, pour avoir la longitude arrivée,

85. Exemple. On eft parti de 53 deg. de latitude Sud & de 358 degrez de longitude. On a couru par eftime 230 lieues au NE÷N, & à la fin de cette route on a obfervé hauteur, & on s'eft trouvé par 46 deg. de latitude Sud.

86. Les 230 lieues de diftance eftimées, comptées fur le NE÷N, nous ont donné 128 lieues mineures eftimées. Le rumb de vent le NE÷N nous a, avec la vraie différence en latitude, donné les lieues mineures obfervées 94. Nous avons pris la moitié de la fomme de ces lieues mineures, & il nous en eft venu d'autres, fçavoir, III, que nous nommons lieues mineures corrigées. Nous faifons quadrer ces 111 lieues avec la vraie différence en latitude, ou avec les 140 lieues, que nous avons avancé réellement vers le Nord, & il nous vient le rumb corrigé & les lieues de diftance corrigées. Enfin nous réduisons les 111 lieues mineures corrigées en lieues majeures, & il nous vient 171; valeur de 8 deg. 33 min. pour notre différence en longitude corrigée.

V.

Remarques fur l'Ufage des Corrections.

87. Il peut arriver que les opérations précédentes changent le point d'arrivée dans le fens qu'il ne faudroit pas; & ce qu'il y a de plus fâcheux, c'eft qu'il eft moralement impoffible de diftinguer avec certitude en Mer les rencontres dans lesquelles le changement eft utile, de cel

les où il eft dangereux. Le Pilote, en eftimant fon che min, fait tout fon poffible pour ne fe pas tromper : il a eu égard à la variation de la Bouffole, de même qu'à la dérive que fouffre la route; il a fait attention aux courans qui pourroient le tranfporter vers un côté ou vers l'autre, & il a eu égard à l'action des vagues qui venoient continuellement choquer le Navire, & qui favorifoient la marche ou qui la retardoient; il n'a rien négligé. Ainfi, lorsqu'il prend hauteur, & qu'en cherchant fa latitude il s'apperçoit qu'elle ne s'accorde pas avec celle que donne l'eftime; tout ce qu'il voit bien certainement, c'eft qu'il eft plus vers le Nord ou vers le Sud qu'il ne penfoit; mais rien ne lui apprend s'il eft plus vers l'Eft, ou plus vers l'Ouest.

Fig. 75. 88. Suppofons qu'on foit parti du point A, (Figure 75) & qu'ayant fait par eftime le chemin AB, on fe croye arrivé en B; mais que l'obfervation de la hauteur apprenne qu'on eft réellement fur le parallele ED à l'Equateur: l'erreur fera certaine, & on en connoîtra une partie. Il faut tranfporter le point d'arrivée B fur ED; mais en l'y portant, faut-il le mettre fur le même Méridien en F, ou faut-il le porter vers l'Eft ou vers l'Oueft? Si on a pû être jetté auffi aifément vers un côté que vers l'autre, par la caufe fecréte à laquelle il faut attribuer l'erreur qu'on a commife, il est également probable qu'on eft arrivé dans l'un ou l'autre des deux points G& H, qui font fur la circonférence du cercle GIH, dont le centre eft en B. On pourra dire la même chose des interfections de tous les cercles plus petits ou grands que GIH, dont le centre eft en B: il y aura la même probabilité pour g que pour h. Ainfi le point F, qui tient le milieu entre tous les points, paroît être celui qu'on peut choifir le plus fùrement; ou ce qui revient à peu près au même, il faudroit employer la feconde correction dans tous les cas.

89. La feule chofe qui puiffe mettre des reftrictions à cette régle, c'eft que les points où il eft également pro

bable qu'on a pû arriver en fe trompant fur fon eftime & fur la direction de fa route, ne font pas fitués sur la circonférence d'un cercle, mais fur celle d'une figure qui est quelquefois fort différente. Nous trouvons le point B, par le concours du rumb de vent & de la longueur du chemin, qui n'ont aucun rapport l'un avec l'autre, & qui font fujets à des erreurs qui viennent de fources très-éloignées. Tant que ces erreurs font extrêmement petites de part & d'autre, elles fe confondent plus aifément, & elles peuvent fe joindre ensemble, de la même maniere que fi elles ne dépendoient que de la même cause. Dans ce cas il n'eft pas impoffible que tous les points où il est également probable qu'on foit arrivé, fe trouvent affez exactement fur des circonferences de cercles comme min (Fig. 76.) Fig. 76. Mais fi les erreurs font fort grandes, le fens dans lequel elles portent, fait qu'elles fe dégagent, pour ainsi dire, l'une de l'autre, & à la fin elles forment une figure MINO de quatre côtés, dont les deux MI & NO, qui font des lignes droites, marquent la plus grande erreur qu'on peut commettre fur le rumb de vent, pendant que les deux autres côtés IN & OM, qui font des arcs de cercles, font les limites des erreurs dans lefquelles on eft fujet à tomber, en eftimant les lieues de diftance. On peut, en fe fondant fur cette remarque, imaginer de nouvelles opérations, qui tiendront lieu de corrections. Nous nous bornerons ici à ce qui fera purement de pratique, & nous négligerons toutes les attentions qui rendroient ces opérations trop difficiles.

V I.

Nouvelle maniere de faire les Corrections.

90. Nous diftinguerons dans chaque route de naviga-
tion quatre
limites des erreurs : deux limites marqueront
les plus grandes quantités dont on peut fe tromper fur le

rumb de vent, & les deux autres marqueront les erreurs qu'on peut craindre fur les lieues de diftance. Suppofé qu'on foit fujet à fe tromper de 5 degrez fur la direction de la route, & qu'on croye avoir couru au NNE, les deux premieres limites feront le NNE, d. N, & le NNE 5 a. E, Suppofé, en fecond lieu, qu'on ait remarqué par plufieurs expériences qu'on puiffe fe tromper fur le chemin d'une dixième partie, & qu'on ait couru par eftime 50 li, les deux limites des lieues de diftance feront 55 lieues & 45.

91. L'intervalle plus ou moins grand entre ces deux derniéres limites, de même qu'entre les deux premiéres, dépend de l'habileté du Pilote, & de l'exactitude des moyens qu'il eft obligé d'employer. Lorsqu'on perfectionnera extrêmement certaine partie de la navigation, les limites qui en dépendent s'approcheront l'une de l'autre, C'eft aux Navigateurs à faifir avec foin toutes les occasions qui fe préfentent d'effayer leurs pratiques. Lorfqu'ils cinglent exactement au Nord ou au Sud, ils peuvent, en obfervant la latitude, reconnoître de combien ils se trompent nt fur l'eftime du chemin. Les routes à l'Eft ou à l'Ouest les mettent de même à portée de voir jufqu'où vont les erreurs qu'ils commettent fur le rumb de vent. Nous fuppofons que le Pilote a le Pilote a déja fait plufieurs fois des expériences femblables, & nous continuerons à regarder ici 5 degrez comme la limite des erreurs qu'on peut commettre fur le rumb de vent, pendant que nous mettrons à une dixième partie la plus grande erreur fur les lieues de distance.

92. Quoique nous reconnoiffions en général quatre limites, nous n'en employerons toujours que deux pour chaque route, & nous les nommerons les deux Limites principales, parce qu'elles donnent l'exclufion aux deux autres. Sied (Fig. 76.) eft le parallele de la latitude obfervée dans le point d'arrivée, les deux limites principales feront MI & ON, qui appartiennent au rumb de vent,