& qui font donc éloignées chacune de 5 degrez de chaque côté de A B. Nous ne pouvons pas prendre pour limites principales les deux ÎN & MO que nous fournif fent les lieues de diftance; parce que fi on les faifoit convenir avec la vraie différence en latitude A e, elles donneroient des rumbs de vent trop éloignés du rumb də vent eftimé A B, ou qui fuppoferoient de trop grandes erreurs. Si au contraire le parallele de la latitude arrivée, au lieu d'être e deft E D, il faudra renoncer à la limite ON du rumb de vent. Dans ce cas les deux limites feront MI & IN, l'une qui appartient au rumb de vent, & l'autre aux lieues de distance.

93. Les deux limites principales étant choifies, nous nous conformerons enfuite toujours à cette régle qui eft très-fimple, & dont on peut fe fervir dans toutes les rencontres. Nous ferons convenir l'une après l'autre les deux limites principales avec la vraie différence en latitude : ces deux opérations nous donneront des lieues mineures que nous nommerons Premieres & Secondes, nous les ajouterons ensemble, & nous prendrons la moitié de leur fomme ce qui nous donnera les lieues mineures corrigées. Nous aurons moins de peine, & nous nous difpenferons de chercher les premieres lieues mineures & les fecondes, lorfque les deux limites principales feront de même genre ; fi les deux appartiennent au rumb de vent, nous nous fervirons de ce rumb de vent fans le corriger. De même, fi les deux limites principales appartiennent aux lieues de distance, on abandonnera le rumb de vent & on fera convenir les lieues de diftance avec la vraie différence en latitude.

94. Premier Exemple. On eft parti de 35 d. 30 m. de latitude Nord, & de 3514. de longitude; on a couru par eftime 100 lieues au NE, & ayant observé hauteur à la fin de cette route, on s'eft trouvé par 38 d. 54 m. de latitude Nord. On demande le point d'arrivée corrigé ?

&

EXPLICATION.

91. Les deux limites du rumb de vent font le NE 5. N,
& le NE . E, & celles des lieues de distance font 110
5
90. Mais lorsqu'on fait convenir ces deux derniéres avec
la vraie différence en latitude 3 d. 24 m. ou avec 68 lieues
Nord, on reconnoît qu'il faut rejetter ces limites. Ainsi
les deux limites principales appartiennent au rumb de
vent; ce qui nous apprend qu'il ne faut
ne faut pas le changer.
On le fait convenir avec la différence en latitude obfer-
vée ou vraie, & on trouve 68 lieues mineures corrigées;
on trouve en même tems les lieues de diftance, & il ne
refte plus qu'à réduire les lieues mineures en lieues ma-
jeures.

96 Second Exemple. On eft parti de 35 deg. 30 min.
latitude Nord, & de 351 deg. de longitude; on a courų
par
par eftime 100 lieues au NE, & ayant obfervé hauteur à
la fin de cette route, on s'eft trouvé pár 39 deg. 30 min.
de latitude auffi Nord. On demande le point d'arrivée cor.
rigé ?

67 I. Lieues mineur. Eft 75 II. Lieues mineur. Eft 142

71 Lieues min. corrigées.

97. Ce fecond Exemple ne différe du premier qu'en

се

ce que la latitude obfervée à la fin de la route eft différente. Une des limites du rumb de vent ne peut pas fervir ici. Il faut rejetter celle du N E 54. E, & on doit par la même raison rejetter la moindre limite des lieues de distance. Nous avons donc pour limites principales le NE5 deg. N & 110 lieues. La premiere de ces deux limites, lorfqu'on la fait convenir avec les 80 lieues de différence en latitude, nous donne les premieres lieues mineures 67, & la feconde limite 110 lieues de diftance, lorfqu'on la fait convenir avec les mêmes lieues Nord 8o, nous donne les fecondes lieues mineures 75. Nous ajoutons les unes avec les autres, & prenant la moitié de la fomme, il nous vient 71 lieues min. corrigées.

98. Troifiéme Exemple. On eft parti de 43 deg. latit. N. & de 2 deg. 15 min. de longitude; on a couru par eftime So lieues à l'O 1 deg. S, & on eft arrivé felon l'observation de la hauteur par 43 deg. 12 min. de latitude Nord.

99. Les deux limites du rumb de vent font l'O 4 deg. N & l'O 6 deg. S; mais elles font toutes deux exclues. Ainfi il faut s'arrêter aux deux limites 72 & 88 des lieues de diftance; ou plutôt il ne faut point changer cette derniére quantité, & il ne s'agit que de la faire convenir avec la vraie différence en latitude, & faire un troifiéme Problême. Cet Exemple nous fournit un cas fingulier. Nous avions cru fur le témoignage de la Bouffole avoir un peu avancé vers le Sud: mais l'obfervation de la hauteur nous fait connoître que nous avons avancé réellement vers le Nord.

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CHAPITRE IV.

Des Régles compofées par le Quartier de Réduction.

I.

N change en Mer très fréquemment de la néceffité de recourir à une opération particuliére pour fe difpenfer de faire un Problême pour chaque route. Nous avons déja expliqué en partie cette Méthode dans le fecond Livre en parlant de la maniére de pointer ou de compaffer les Cartes (No. 130.) On donne le nom de Régles compofées à ces opérations qui confiftent à chercher pour chaque route les lieues Nord ou Sud, & les lieues Eft & Oueft, & à joindre enfemble celles qui ont été faites dans le même fens. Il fuffit de donner quelques Exemples pour éclaircir tout ceci, & pour montrer la maniére de difpofer les articles.

O rumbs de vent; ce qui a mis les Pilotes dans

ΙΟΙ,

101. Premier Exemple. On eft parti de 45 deg. de latitude Nord & de 110 deg. de longitude: on a couru les routes fuivantes avec une Bouffole qui varioit d'un quart de vent vers le NE. On demande le point d'arrivée ?

EXPLICATION.

102. Après avoir difpofé les articles en les remplif fant de toutes les quantités déja connues ou données nous avons d'abord cherché quel étoit l'effet de la variation de la Bouffole fur les routes. Nous avions fuivi dans la premiere le NNE du compas; mais la variation qui étoit NE, d'un quart de vent ou de 11 deg. 15 min. a été caufe que cette direction répondoit au NEN, & nous l'avons écrit à côté pour nous en fervir. C'est-à-dire que nous comptons les 100 lieues de la premiere route, non pas fur le NNE, mais fur le NEN, & nous voyons enfuite combien nous avons avancé vers le N & vers l'E. Le second rumb de vent l'O NO fe change de la même maniére en l'ONO; & la troifiéme route, l'E, eft devenu PE÷SE.

103. Nous avons fait après cela une fomme des lieues courues exactement dans le même fens, & nous avons ôté les unes des autres, celles qui ont été courues dans des fens directement contraires. Les lieues Nord & les lieues Oueft fe font trouvé les plus fortes; & eu égard à tout, nous n'avons couru que 155 lieues au Nord, & 78 à l'Ouest. Nous avons fait quadrer les unes avec les autres; ce qui nous a donné notre rumb de vent & nos lieues de diftance en droite ligne. Les lieues Nord évaluées en degrez, nous donnent 7 deg. 47 min. de différence en latitude, & les 78 lieues Ouest réduites en lieues majeures fur le moyen parallele, nous donnent notre différence en longitude.

104. Second Exemple. On eft parti de o deg. 15 min. de latitude Sud, & de 359 deg. 40 min. de longitude. On a couru les routes fuivantes avec un compas qui varioit de $ deg. NO, & la dérive étoit d'un quart de vent du côté de bas-bord. On demande le point d'arrivée, & le che min qu'on a fait en droite ligne.

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